12.1 全等三角形 同步提优训练 2024-2025学年人教版八年级数学上册

12.1 全等三角形 基础巩固提优 1.下列命题：①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相等；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等.其中正确的个数为( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如图,△ABD≌△ECB,点 E 在 BD 上,若 BC=11,DE=6,EC=7,则AD 的长为( ). A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.若△ABC≌△DEF,∠A=36°,∠E=40°,则∠C 的大小为( ). A. 104° B. 76° C. 40° D. 36° 4.如图,已知点 A 在 DE 上,△ABC≌△EDC,若∠BAC=55°,则∠ACE的大小为 . 5. 如图,△ABC≌△DCB,∠A=75°,∠DBC=40°,则∠DCA 的度数为 . 6.如图,△ABC≌△DEF,点 B,E,C,F在同一直线上,∠A=88°,∠B=60°,AB=6,EH=2. (1)求证:AC∥DF; (2)∠F 的度数是 ,DH 的长是 . 本思维拓展提优 7.三个全等三角形按如图所示摆放,则∠1+∠2+∠3=( ). A. 160° B. 180° C. 200° D. 240° 8.如图所示的网格是由 9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点,则∠1-∠2-∠3的度数为( ). A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 9. 如图，正方形网格中的网格线交点称为格点.△ABC 的三个顶点为三个格点，如果点 P 是图中异于点C 的格点，且以 A，B，P为顶点的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点 P有( ). A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 10. 如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点 D 的坐标是 . 11. 如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P,Q 两点分别在线段 AC 和射线AM上运动,且 PQ=AB.若△ABC 与△PQA 全等,则AP 的长度为 . 12.如图,已知△ABD≌△CFD,AD⊥BC于点 D,∠B=70°. (1)求∠AFC 的度数; (2)若BD=2,AF=4,求 BC 的长. 延伸探究提优 13.如图(1),在 Rt△ABC中,∠C= 90°,BC = 9 cm,AC = 12 cm,AB=15cm,现有一动点 P,从点 A 出发,沿着三角形的边 AC→CB→BA 运动，回到点A 停止,速度为3cm/s,设运动时间为 t s. (1)如图(1),当t= s时,△APC的面积等于△ABC 面积的一半； (2)如图(2),在△DEF 中,∠E=90°,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC 的边上，若另外有一个动点 Q，与点 P 同时从点A 出发,沿着边 AB→BC→CA 运动,回到点 A 停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好 求点 Q 的运动速度. 14.如图,已知△ABC≌△DEF,点 B,E,C，F依次在同一条 直 线 上. 若BC=8,CE=5,则CF 的长为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$