浙江省湖州市安吉县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

安吉县2024学年第一学期期中学情监测 八年级数学试题卷 考生须知： 1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1. 2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是的中点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 4. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 在同一个三角形中，等边对等角 B. 在同一个三角形中，等角对等边 C. 全等三角形的对应角相等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A. ∠A=∠C B. ∠D=∠B C. AD∥BC D. DF∥BE 7. 如图，在中，，垂直平分交于，交于，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 在中，已知，，，某同学用直尺和圆规先确定了三角形顶点A、C，在用长确定顶点B时，作出了如图所示的两个B点，那么这两个B点之间的长度为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，在中，是斜边上的高，角平分线交于，于，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具（如图1），小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“企鹅”的图形，已知正方形的边长为4，则图2中的长为则（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示：的2倍与6的差大于0，则这个不等式是________． 12. 命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______． 13. 如图，D是上一点，交于点E，．若，则的长是_______． 14. 如图，是的对称轴，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是__________． 15. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，连接，其中，则的长是______． 16. 如图，在中，点，分别是边、上的两点，连接，，．若，，则的最小值是________． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 解不等式： （1） （2）． 18. 如图，，点在上． （1）求证：平分；（2）求证：． 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的． （1）作关于直线l对称的图形； （2）求的面积． 20. 在中，的平分线交于点，于点，， （1）试判断的形状，并说明理由． （2）若，求的长． 21. 如图，在中，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 已知中，． （1）如图1，在中，若，求证：； （2）如图2，在中，若，且垂直平分，，，求长． 23. 根据以下素材，解决问题． 设计拍照打卡板 素材一 小聪为学校设计拍照打卡板（如图1），其平面设计图（如图2）．该打卡板是轴对称图形，由长方形和等腰组成，且，，，四点在同一条直线上．其中，点A到的距离为1.2米，米，米． 素材二 因考虑牢固耐用，小聪计划选用甲、乙两种材料分别制作长方形与等腰（两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为85元/平方米，乙材料的单价为100元/平方米． （1）若，求证：最高点到地面的距离就是线段的长； （2）小聪发现他设计的方案中，制作拍照打卡板的总费用不超过180元，请你确定长度的最大值． 24. 长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E为边AD上一点，将△ABE沿BE折叠后得到△BEF． （1）如图1，若点E为AD的中点，延长BF交边CD于点G． ①求证：DG=FG． ②求FG的长度． （2）如图2，若点E为边AD的一动点，连接FD，△DEF能否为直角三角形？若能，求出AE的值．若不能，请说明理由． 安吉县2024学年第一学期期中学情监测 八年级数学试题卷 考生须知： 1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】如果|a|=|b|，那么a=b 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】13 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 （1）证明：在与中， ∴ ∴ 即平分； （2）证明：由（1） 在与中，得 ∴ ∴ 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：是等腰三角形，理由如下： ∵的平分线交于点，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， 与为直角三角形， 在与中， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， ∵， ∴，即， 在与中， ， ∴， ∴； （2）5 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图：过点作于点， ． 四边形是长方形， ， ， 在与中， ， ， ． 最高点到地面的距离就是线段长； （2）长度的最大值为0.25米 【24题答案】 【答案】 （1）①证明：如图1中，连接EG， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠EDG=90°， ∵EA=EF=ED，∠A=∠EFB=90°， ∴∠EFG=∠EDG=90°， ∵EG=EG，EF=ED， ∴Rt△EGD≌Rt△EGF（HL）， ∴GD=GF． ②； （2）3或6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $