山东省日照市新营中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试题

2024-2025学年度上学期 初二数学期中考试试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：第十一章~第十三章 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只有一项已符合题目要求的） 1. 北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的三边长分别为．那么a的值可能是（ ） A. 2 B. 9 C. 13 D. 15 3. 如图，在由4个相同的小正方形组成的网格中，与的和为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，点是内一点，要使点到、的距离相等，且，点是（ ） A. 的角平分线与边上中线的交点 B. 的角平分线与边上中线的交点 C. 的角平分线与边上中线的交点 D. 的角平分线与边上中线的交点 6. 如图，在五边形中，分别平分，则的度数（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某温室屋顶结构外框为，立柱垂直平分横梁，，斜梁，为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为点在的延长线上，立柱，如图所示，若，则斜梁增加部分的长为（    ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 第II卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________． 12. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则__________． 13. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，AB＝16，BC＝12，则DE的长为_____． 14. 如图，平面直角坐标系中，，若A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为___________个单位． 15. 在中，，是中线，若周长与的周长相差，则__________． 16. 如图，是边长为的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为．当 ______时，是直角三角形． 三、解答题（本题共7小题，共72分．第17题12分，18题8分，第19-20题每题9分，第21题10分，第22-23题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． （2）如图，，点B、F、C、E在同一条直线上，若，，求的长． 18. 如图，于点E，于点F，． （1）求证：； （2）求证：． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标； （2）求的面积 （3）在x轴上作出一点P，使的值最小．（保留作图痕迹） 20. 如图，，的垂直平分线交于点，交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）若与的周长之差为，求的长． 21. 如图，在中，，是的高，在上取一点，使，在的延长线上取一点，使，连接，． （1）试判断和是否全等，并说明理由； （2）试猜想一下与的大小关系和位置关系，并说明理由． 22. 如图①，在中，为锐角，为射线BC上一动点，连接，以为直角边，A为直角顶点，在右侧作等腰，连接． （1）若，． ①若点D在线段上时（不与点B重合），试探究并说明和的数量关系与位置关系； ②当点D在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请在图②中画出相应的图形； （2）如图③，若，，，点在线段上运动（不与点B重合），试探究并说明与的位置关系． 23. 我们定义：如图1，在四边形中，如果，，对角线平分，我们称这种四边形为“分角对补四边形”． 【特例感知】（1）如图1，在“分角对补四边形”中，当时，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是_________；（填序号） ①垂线段最短；②垂直平分线的性质；③角平分线的性质；④三角形内角和定理； 【清想论证】（2）如图2，当为任意角时，猜想与的数量关系，并给予证明； 【探究应用】（3）请利用（2）中的结论解决问题，如图3，在中，，．平分，求证：． 2024-2025学年度上学期 初二数学期中考试试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：第十一章~第十三章 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只有一项已符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第II卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】十 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】3或7 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共7小题，共72分．第17题12分，18题8分，第19-20题每题9分，第21题10分，第22-23题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）8；（2）4 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵于点于点， ， ， ， 在和中， ， ； （2） 证明：， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； ，， （2）； （3） 点P即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） 解：和全等．理由如下： ，是的高， ，， ． 又，， ． （2） 解：猜想：，．理由如下： 由（1）得 ，． 又， ，即， ． 【22题答案】 【答案】（1）① ②仍然成立 （2） 【23题答案】 【答案】（1）③ ； （2），理由如下： 如图2中，作交延长线于点E，于点F， ∵平分，，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）证明：如图3，在上截取，连接， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴，即， 由（2）的结论得， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $