第16周-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

第16周 同步拓展训练 1. 简便计算下面各题。 3 7×10+ 1 7×18- 8 7× 3 4 19 24× 5 8- 7 12÷1.6+6.25× 1 48 2. 学校在公园的北偏西60°方向400m处, 公园在科技馆的东偏北30°方向400m 处。请在图中画出学校和科技馆的位置, 并说一说以学校为观测点,科技馆在什么 方向上。 3. 晨晨和莉莉在环形跑道上跑步。晨晨跑 一圈需要6分钟,莉莉跑一圈需要9分 钟。如果两人同方向跑,且莉莉已经跑了 半圈,那么晨晨需要跑多少分钟才能正好 超过莉莉一圈? 4. 图书角上有一些图书,其中科普书的本数 是故事书的2 5 ,童话书的本数比科普书多 3 4 。科普书、故事书和童话书的本数比是 多少? 5. 学校对学生上周双休日观看四个频道节 目的情况进行统计。看科技频道的有 50人,占总人数的25%,看电影频道的有 30人,看综艺频道的有44人,其余的人 看体育频道。要想知道看每个频道的人 数与总人数的关系,制成什么统计图比较 合适? 请进行相关计算,并绘制该统计图。 6. 如图,涂色部分的面积与大长方形面积的 比是2∶7,与小长方形面积的比是4∶9, 大长方形中的空白部分与小长方形中的 空白部分的面积的比是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 期末综合特训期末综合特训 视 频 讲 解 错 题 本 思维创新训练 1. 2024减去它的12 ,再减去余下的1 3 ,接着 减去余下的1 4 ……直到减去余下的 1 2024 , 最后的结果是多少? 2. 哥哥、妹妹两人各有一些零花钱,从哥哥 的零花钱里拿出1 3 给妹妹后,又从妹妹的 零花钱里拿出1 3 给哥哥,这时两人各有 60元。哥哥、妹妹原来各有多少元零花钱? 3. 某湿地公园有一个大型花坛(如图),大圆 的直径是6m,涂色部分的周长是多 少米? 4. 强强对2023年十大流行语中的部分流行 语进行了抽样调查,每名同学只从下面四 大流行语中选择一个“我最关注”的流 行语。 ① 新质生产力 ② 人工智能大模型 ③ 村超 ④ 情绪价值 下面是强强根据调查结果绘制的两幅不 完整的统计图。 (1) 最关注流行语②的有多少名同学? (2) 在扇形统计图中,最关注流行语②的 人数所在扇形圆心角的度数是多少? 5. 有含盐4%的盐水2400克,要使其变成含 水94%的盐水,需要加盐多少克? 6. 如图,两个涂色部分的面积之差为多少平 方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(人教版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本 但三角形每个顶点处的圆形被加了2次,所以圆形 的实际个数为3(n+1)-3=3n+3-3=3n,即第 n个图案共有3n个圆形。 (2) 78÷3=26(个) 2. (1) 8 12 (2) 4×(15-1)=56(个) 4×(n-1)=4(n-1)(个) 解析:观察题图可知,第1个图形有[4×(1-1)]个 直角三角形,第2个图形有[4×(2-1)]个直角三 角形,第3个图形有[4×(3-1)]个直角三角形,第 4个图形有[4×(4-1)]个直角三角形……第n个 图形有[4×(n-1)]个直角三角形。 (3) 解:设一共要画x个正方形。 4(x-1)=200 x=51 9　总 复 习 第15周 综合拓展题 合理分摊费用问题 1. 张叔叔:3900× 33+4+8=780 (元) 董叔叔:3900× 43+4+8=1040 (元) 黄叔叔:3900× 83+4+8=2080 (元) 2. 1 3∶ 1 2∶1=2∶3∶6 36÷ 6 2+3+6=66 (元) 甲:66× 22+3+6=12 (元) 乙:66× 32+3+6=18 (元) 解析:甲、乙、丙三人乘出租车的路程比为1 3∶ 1 2∶ 1=2∶3∶6,丙应付全程车费的 62+3+6 比较合 理,因为全程车费× 62+3+6= 丙应付车费,所以 全程车费是36÷ 62+3+6=66 (元),据此求出甲、 乙两人各自应付的车费。 3. 54÷3=18(m2) (30+18)∶(18+18)∶(18+18)=4∶3∶3 李叔叔:2400× 44+3+3=960 (元) 张叔叔:2400× 34+3+3=720 (元) 杨叔叔:2400× 34+3+3=720 (元) 解析:由于三人的居住面积不同,所以按三人的居 住面积来分摊房租比较合理,其中公共部分平均分 摊,先求出公共部分平均分摊的面积,再用三人的 房间面积分别加上公共部分平均分摊的面积,将得 到的三个面积写成连比的形式并化简,然后把房租 2400元按比进行分配即可解答。 思维创新题 利润问题 1. 解:设这件衬衣的成本是x元。 x-(1+25%)x×70%=28 x=224 224×(1+25%)=280(元) 2. 解:设这批茶杯一共有x个。 38×(x-20)+ 38×90%×20-25x=704 x=60 解析:根据题意可知,题中的等量关系:售价为 38元的茶杯的总价+20个茶杯的总价-这批茶杯 的总进价=704元,设这批茶杯一共有x 个,售价 为38元的卖出(x-20)个,剩余20个茶杯的单价 为(38×90%)元,这批茶杯的总进价为25x 元,因 此根据等量关系列方程即可。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1. 6 2596 2. 以学校为观测点,科技馆在学校的正南方向上 3. 1+12 ÷ 16-19 =27(分) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 附：答案与解析 4. 科普书:1×25= 2 5 童话书:2 5×1+ 3 4 =710 2 5∶1∶ 7 10=4∶10∶7 5. 制成扇形统计图比较合适 50÷25%=200(人) 电影频道:30÷200=15% 30200×360°=54° 综艺频道:44÷200=22% 44200×360°=79.2° 体育频道:1-25%-15%-22%=38% 360°× 38%=136.8° 6. 2∶7=4∶14 (14-4)∶(9-4)=2∶1 解析:2∶7=4∶14,结合题意可知,涂色部分的面 积分别相当于大、小长方形面积的4份,因此大长 方形中的空白部分的面积是(14-4)份,小长方形 中的空白部分的面积是(9-4)份,大、小长方形中 的空白部分的面积的比是(14-4)∶(9-4)。 思维创新训练 1. 2024× 1-12 × 1-13 × 1-14 ×…× 1- 12024 =2024×12×23×34×…×20232024= 2024× 12024=1 2. 60÷1-13 =90(元) 90×13=30(元) 哥哥:(60-30)÷1-13 =45(元) 妹妹:60×2-45=75(元) 解析:从最后的结果出发往前推,根据从妹妹的零 花钱里拿出1 3 给哥哥,这时妹妹有60元可知,妹妹 的零花钱 含哥哥原有零花钱的1 3 有60÷ 1- 1 3 =90(元),则妹妹给了哥哥90×13=30(元), 所以哥哥给了妹妹零花钱后,自己还有(60-30)元, 这些钱恰好是哥哥原来零花钱的 1-13 ,因此哥 哥原来有(60-30)÷ 1-13 =45(元)零花钱,进 而求出妹妹原来有的零花钱。 3. 3.14×6×2=37.68(m) 解析:观察题图可知,涂色部分的周长是4个小圆 的周长和。设大圆的半径为rm,由题图可知,每 个小圆的直径是rm,则4个小圆的周长和为 πr×4=2πr×2(m),而2πrm正好是大圆的周长, 所以4个小圆的周长和正好是2个大圆的周长和。 4. (1) 70÷35%=200(名) 200×30%=60(名) 200-70-60-36=34(名) (2) 34 200×360°=61.2° 5. 解:设需要加盐x 克。 2400×4%+x= (2400+x)×(1-94%) x=240047 6. 3.14×(4÷2)2÷2=6.28(cm2) 4×4- 3.14×42×14=3.44 (cm2) 6.28-3.44= 2.84(cm2) 解析:如图,求涂色部分①和②的面 积之差,实际上就是求区域“①+③”的面积与区域 “②+③”的面积之差,区域“①+③”的面积正好是 直径为4cm的半圆的面积,列式为3.14×(4÷ 2)2÷2=6.28(cm2);区域“②+③”的面积正好是 边长为4cm的正方形面积与半径为4cm、圆心角 度数是90°的扇形面积的差,列式为4×4-3.14× 42×14=3.44 (cm2),因此两个涂色部分的面积之 差为(6.28-3.44)cm2。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版)六年级上