第15周-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

但三角形每个顶点处的圆形被加了2次,所以圆形 的实际个数为3(n+1)-3=3n+3-3=3n,即第 n个图案共有3n个圆形。 (2) 78÷3=26(个) 2. (1) 8 12 (2) 4×(15-1)=56(个) 4×(n-1)=4(n-1)(个) 解析:观察题图可知,第1个图形有[4×(1-1)]个 直角三角形,第2个图形有[4×(2-1)]个直角三 角形,第3个图形有[4×(3-1)]个直角三角形,第 4个图形有[4×(4-1)]个直角三角形……第n个 图形有[4×(n-1)]个直角三角形。 (3) 解:设一共要画x个正方形。 4(x-1)=200 x=51 9　总 复 习 第15周 综合拓展题 合理分摊费用问题 1. 张叔叔:3900× 33+4+8=780 (元) 董叔叔:3900× 43+4+8=1040 (元) 黄叔叔:3900× 83+4+8=2080 (元) 2. 1 3∶ 1 2∶1=2∶3∶6 36÷ 6 2+3+6=66 (元) 甲:66× 22+3+6=12 (元) 乙:66× 32+3+6=18 (元) 解析:甲、乙、丙三人乘出租车的路程比为1 3∶ 1 2∶ 1=2∶3∶6,丙应付全程车费的 62+3+6 比较合 理,因为全程车费× 62+3+6= 丙应付车费,所以 全程车费是36÷ 62+3+6=66 (元),据此求出甲、 乙两人各自应付的车费。 3. 54÷3=18(m2) (30+18)∶(18+18)∶(18+18)=4∶3∶3 李叔叔:2400× 44+3+3=960 (元) 张叔叔:2400× 34+3+3=720 (元) 杨叔叔:2400× 34+3+3=720 (元) 解析:由于三人的居住面积不同,所以按三人的居 住面积来分摊房租比较合理,其中公共部分平均分 摊,先求出公共部分平均分摊的面积,再用三人的 房间面积分别加上公共部分平均分摊的面积,将得 到的三个面积写成连比的形式并化简,然后把房租 2400元按比进行分配即可解答。 思维创新题 利润问题 1. 解:设这件衬衣的成本是x元。 x-(1+25%)x×70%=28 x=224 224×(1+25%)=280(元) 2. 解:设这批茶杯一共有x个。 38×(x-20)+ 38×90%×20-25x=704 x=60 解析:根据题意可知,题中的等量关系:售价为 38元的茶杯的总价+20个茶杯的总价-这批茶杯 的总进价=704元,设这批茶杯一共有x 个,售价 为38元的卖出(x-20)个,剩余20个茶杯的单价 为(38×90%)元,这批茶杯的总进价为25x 元,因 此根据等量关系列方程即可。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1. 6 2596 2. 以学校为观测点,科技馆在学校的正南方向上 3. 1+12 ÷ 16-19 =27(分) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 附：答案与解析 第15周 综合拓展题 合理分摊费用问题 一天,小刘、小陈和小赵三人在某批发 市场合租一辆货车来运同样多的木材,从甲 地到乙地共需要付运费450元。小刘在全 程的3 7 处卸货,小陈在全程的5 7 处卸货,只 有小赵将木材运到乙地。他们怎样分摊运 费比较合理? 每人应付多少元运费? [解析] 因为三人运同样多的货物,只是三 人租车需要行驶的路程不同,所以按租车行 驶的路程长短来分摊运费比较合理。根据 题意可知,小刘、小陈和小赵租车运木材的 路程比是3 7∶ 5 7∶1=3∶5∶7 ,所以450元 的运费应按3∶5∶7的比来分摊。 [答案] 3 7∶ 5 7∶1=3∶5∶7 小刘:450× 33+5+7=90 (元) 小陈:450× 53+5+7=150 (元) 小赵:450× 73+5+7=210 (元) 答:三人按3∶5∶7的比来分摊运费比较合 理。小刘应付90元,小陈应付150元,小赵 应付210元。 点评:解决此类问题时,要做到公平、合理,通常按 路程比、时间比、面积比等来分摊费用比较合理。 1. 张叔叔、董叔叔和黄叔叔三人合租一台挖 掘机,共需要付租金3900元。三人轮流 使用这台挖掘机,张叔叔使用了3小时, 董叔叔使用了4小时,黄叔叔使用了8小 时。他们三人各自付多少元租金比较 合理? 2. 甲、乙、丙三人合乘一辆出租车出去办事, 出发时三人商量好,车费由三人合理分 摊,甲在出租车行驶到全程的1 3 处下车, 乙在出租车行驶到全程的一半处下车,丙 一直到行驶完全程才下车。若丙付36元 车费比较合理,则甲、乙两人各自应付多 少元车费? 3. 李叔叔、张叔叔和杨叔叔三人合租一套三 室一厅的房子。 房 间 面积/m2 备 注 李叔叔 1号房间 30 张叔叔 2号房间 18 杨叔叔 3号房间 18 公共部分 54m2 如果每月要缴纳2400元的房租,那么这 三人各自分摊多少元房租比较合理? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 9　总 复 习9　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 思维创新题 利润问题 例1 文具店有90支钢笔,每售出一支可获 得35%的利润。当这批钢笔售出23 时,不考 虑未售出钢笔的成本,已获得利润840元。 每支钢笔的进价是多少元? [解析] 根据题意可知,文具店一共售出钢 笔90×23=60 (支),卖60支钢笔获得的利 润是840元,则每支钢笔的利润是840÷ 60=14(元)。根据“每支钢笔的进价× 35%=14元”可知,每支钢笔的进价是 (14÷35%)元。 [答案] 90×23=60 (支) 840÷60=14(元) 14÷35%=40(元) 答:每支钢笔的进价是40元。 点评:有关利润的数量关系式:利润率=利润÷ 成本×100%,利润=成本×利润率,成本=利 润÷利润率,售价=成本×(1+利润率)。解决 有关利润的问题时,结合已有信息,灵活运用上 述数量关系式进行解答。 1. 一件衬衣,按25%的利润定价,由于换季 进行甩卖,只能按定价的70%出售,结果 亏本28元。这件衬衣的定价是多少元? 例2 商店以每个60元的批发价购进了一 批书包,按每个75元的价格卖出,当卖到还 剩下20个书包时,已经获利300元。商店 购进了多少个书包? [解析] 根据“当卖到还剩下20个书包时,已 经获利300元”可知,此时不仅收回全部的 成本,还赚了300元。因此,我们不妨设购 进了x个书包,根据等量关系:已卖出书包 的总价钱=所有书包的成本+利润300元, 列方程解答。 [答案] 解:设商店购进了x个书包。 (x-20)×75=60x+300 x=120 答:商店购进了120个书包。 点评:解决较复杂的利润问题时,可以找出题中 数量间的等量关系,再列方程解答。 2. 晨晨的妈妈开了一家商店。最近,买进一 批茶杯,进价为每个25元,售价为每个 38元,当卖到只剩20个茶杯时,开始降 价销售,按售价的90%出售。茶杯全部 卖完后,共盈利704元。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(人教版)六年级上 视 频 讲 解 错 题 本