第8单元 数学广角——数与形 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江专用

麦菜的种植面积为800×25%=200(平方米),根 据“去年油麦菜的种植面积×(1-20%)=200平 方米”即可求出去年油麦菜的种植面积。 附加题:8÷4%=200(人) 200×(1-4%- 24%)=144(人) 144× 54+5=80 (人) 解析:最喜欢足球比赛的8人占参与统计的六年级 学生人数的4%,所以参与统计的六年级学生有 8÷4%=200(人),则最喜欢羽毛球比赛和最喜欢 乒乓球比赛的共有200×(1-4%-24%)=144(人)。 根据题意可得,最喜欢乒乓球比赛的人数占最喜欢 羽毛球比赛与最喜欢乒乓球比赛人数之和的 5 4+5 , 因此最喜欢乒乓球比赛的有144× 54+5 人。 第8单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 127 128 1 64 2. (1) 10 20 (2) 5 160 3. 22 33 4. 15 33 32 5. 1 16 8 6. 36 9 20 210 7. 8 19100 2n-1 n2 8. 63 解析:一层二叉树的结点总个数为(2-1), 二层二叉树的结点总个数为(2×2-1),三层二叉 树的结点总个数为(2×2×2-1)……六层二叉树 的结点总个数为(2×2×2×2×2×2-1)。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 三、 1. C 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 解析:第1个图形有(2+3×1)个面露在外 面,第2个图形有(2+3×2)个面露在外面,第3个 图形有(2+3×3)个面露在外面……第8个图形有 (2+3×8)个面露在外面。 四、 1. 6 5 11 2. 2022×2023-2024×2021=2023×1-2021× 1=2 解析:观察题图可知,将2022×2023- 2024×2021转化为一个长方形的面积减去另一个 长方形的面积,去掉共同的部分,即下图中的涂色 部分,则可转化成长为2023、宽为1的小长方形的 面积减去长为2021、宽为1的小长方形的面积。 五、 1. 17×10-6×9=116(根) 2. 2次 分别是和小赵、小钱进行视频通话的 3. 3×(1+2+3+…+19+20)=630(根) 解析:当n=1时,需要3×1根火柴棒;当n=2 时,需要3×(1+2)根火柴棒;当n=3时,需要3× (1+2+3)根火柴棒……当n=20时,需要3× (1+2+3+…+19+20)根火柴棒。 4. 1-13 × 11+3+13=12 解析:根据题意可 知,小明坐车的速度是小华骑自行车速度的3倍, 小华先骑行了全程的1 3 ,还剩全程的 1-13 没有 骑。小明从乙地出发,到两人相遇时,小华骑行了 剩下路程的 1 1+3 ,即全程的 1-13 × 11+3=16, 所以小华共骑行了全程的1 6+ 1 3= 1 2 。 附加题:100×1+12+ 1 20 =155(个) 解析:根据题意可知,每次吹的肥皂泡经过2.5分 钟后全破了,所以林林在第50分钟吹的第50次, 全都没有破,是100个;第49分钟吹的100个破了 1 2 ,还有100个的12 没有破;第48分钟吹的100个, 已经过了2分钟,只有120 没有破,也就是100个的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 1 20 没有破。第47分钟吹的以及之前的都超过了 2.5分钟,全都破了,所以没有破的肥皂泡有100× 1+12+120 =155(个)。 期末拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 72 8116 35 98 2. 9 27 40 112.5 3. 15 8 8 15 4. 1 4× 2 3 5. π 31.4% 6. > > 7. 20.56 25.12 8. 13.4 9. 300 60 10. 128 11. 14 3n+8 12. 100 解析:观察题图可知,AB 的长度占花坛 周长的1 3 ,则花坛周长的40%-花坛周长的13= 20米,因此花坛的周长为20÷40%-13 =300(米), 进而算出花坛每条边的长度。 二、 1. D 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 解析:假设小长方形的长是a,宽是b,则涂 色部分的面积是3b×a×12= 3 2ab ,空白部分的面 积是5b×a-32ab= 7 2ab ,因此涂色部分和空白部 分的面积比是3 2ab∶ 7 2ab=3∶7 。 三、 1. 32 3 1 4 3 4 6 0.025 16 81 2. 18 35 5 2 51 1 3 3. x=2 x=76 四、 1. 2. 31.4 125.6 五、 1.(1) 24÷30%=80(名) (2) 2. 120× 1-13 =80(kg) 苹果:80× 33+7= 24(kg) 香蕉:80× 7 3+7=56 (kg) 3. 115.5÷(1-25%)=154(元) 154-115.5=38.5(元) 4. (1) 3÷(18-3)=20% (2) 18÷24×36= 27(元) 27×(1-10%)=24.3(元) 5. 解:设这个圆的半径是r厘米。 2r-2×3.14×r×14=12.9 r=30 3.14×302=2826(平方厘米) 解析:观察题图可知,一个圆剪去1 4 后,周长少了该 圆周长1 4 的长度且多了两条半径的长度,所以周长 增加的12.9厘米就是两条半径的长度与该圆周长 1 4 的长度之差。设这个圆的半径是r厘米,列方程 解答,求出半径后再求这个圆原来的面积。 附加题:解:设原来超市里兰溪枇杷有xkg。 x+(1-80%)x=320-80 x=200 瓯柑:320-200=120(kg) 解析:根据题意可知, 题中的等量关系:原来兰溪枇杷的质量+瓯柑剩下 的质量=320kg-80kg,而瓯柑剩下的质量相当 于原来兰溪枇杷质量的(1-80%),因此原来兰溪 枇杷的质量+原来兰溪枇杷质量的(1-80%)= 320kg-80kg,据此列方程解答即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(人教版·浙江专用)六年级上 17 第8单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(每空2分,共42分) 1. 1 2+ 1 4+ 1 8+ 1 16+ 1 32+ 1 64+ 1 128= ( ) 1- 1 2- 1 22- 1 23- …-126= ( ) 2. 小平去离家800米的游泳馆游泳。 (1) 小平从家到游泳馆用了( )分钟,游泳用了( )分钟。 (2) 小平从游泳馆回家用了( )分钟,回家平均每分钟行( )米。 3. 用灰、白两种颜色的正五边形地砖按如左下图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案,则第7个 蝴蝶图案中白色地砖有( )块,第( )个蝴蝶图案中白色地砖有100块。 4. 如右上图,观察图形,第4个图形由( )个 组成,第10个图形由( )个 组成,第 ( )个图形由99个 组成。 5. 如图,第4次截去后还剩( ),第( )次截去后还剩 1256 。 第1次截去后还剩 第2次截去后还剩 第3次截去后还剩 … 1×12= 1 2 1 2× 1 2= 1 4 1 4× 1 2= 1 8 … 6. 照这样摆下去,第8个图形有( )个白圆片和( )个灰圆片;第( )个图形有 ( )个白圆片和21个灰圆片。 7. 如图,正三角形被分成高度相等的若干层,各图形下面的分数表示涂色部分的面积占整个 正三角形面积的几分之几,请在括号里填上相应的整数或分数。 8. 在计算机程序中,二叉树是一种表示数据结构的方法。如图,一层二叉树的结点总个数为 1,二层二叉树的结点总个数为3,三层二叉树的结点总个数为7,照这样计算,六层二叉树 的结点总个数为( )。 二、 判断。(每题2分,共8分) 1. 计算1+3+5+7+9+…+17+19的和时,可以用102进行计算。 ( ) 2. 第6个图形中有36个三角形。 ( ) 3. 照这样摆下去,摆10个这样的三角形需要30根小棒。 ( ) 4. 已知12=1,112=121,1112=12321,则111112=123454321。 ( ) 三、 选择。(每题3分,共18分) 1. 观察图①②③中的数字规律,图④中的“?”是( )。 A. 565 B. 605 C. 702 D. 765 2. 丽丽、芳芳、华华住在同一单元楼,丽丽家住2楼,芳芳家住4楼,华华家住5楼。周日上 午,丽丽先到华华家,等华华写好作业,两人一起去找芳芳玩,恰好在芳芳家门口遇到了要 出门的芳芳,于是三人立即一起下楼去玩耍了。下面的图( )能大致描述丽丽所在的 楼层与时间的关系。 A. B. C. D. 3. 悠悠在计算1+3+5+7+9+…+37+39时,用到了数形结合的方法(如图),照这样摆下 去,加数37表示第( )层小正方形的个数。 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 讲 解 视 频 错 题 本 18 4. 如图,第1个图形中有5个三角形,第2个图形中有9个三角形,第3个图形中有13个三 角形……按照这样的规律,第( )个图形中有81个三角形。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 5. 池塘里的某种浮萍每天增加1倍,16天刚好长满整个池塘。该种浮萍( )天能够长到 池塘面积的1 4 。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 14 6. 把一些完全相同的小正方体按如图所示的方式摆放在桌面上,则第8个图形有( )个 面露在外面。(不算底面) A. 20 B. 23 C. 26 D. 29 四、 按要求完成下面各题。(共12分) 1. 观察下面每个图形中涂色小正方形的个数。请你根据图形的规律接着画一画第5个图 形,并填一填。(6分) … ( )2- ( )2=( ) 2. 先仔细观察下图,再进行计算。(6分) 2022×2023-2024×2021 五、 解决问题。(共20分) 1. 搭建如图①所示的单顶帐篷需要17根钢管,若按如图②、图③所示的方式继续搭建帐篷, 则搭10顶这样的帐篷需要多少根钢管? (4分) 2. 小赵、小钱、小孙和小李四人进行视频通话,每两人进行一次视频通话(不能重复),小赵已 经进行了3次视频通话,小钱进行了2次视频通话,小孙进行了1次视频通话,小李进行 了多少次视频通话? 分别是和谁进行视频通话的? 先画示意图,再解答。(5分) 3. 下面是雯雯用火柴棒摆出的等边三角形图案,按照这种方式摆下去,如果摆一个每条边上 有20(即n=20)根火柴棒的大等边三角形,那么一共需要多少根火柴棒? (5分) 4. 甲、乙两地相距30km,小华骑自行车、小明坐车同时从甲地出发去乙地,当小华骑行到全 程的1 3 处时,小明正好到达乙地。如果小明到达乙地后立即沿原路返回与小华相向而行, 那么相遇时,小华共骑行了全程的几分之几? (6分) 附加题。(共10分) 林林每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出以后,经过1分钟有一半破 了,经过2分钟还有120 没破,经过2.5分钟后全破了。林林吹完第50次时,没有破的肥皂泡 有多少个?