六年级上册数学教案-8 数学广角—数与形 ︳人教新课标（2014秋 )

数学广角——数与形 灵宝市第二实验小学 常红梅 教学内容：人教版六年级上册第107页例1及相关内容。 教学目标：1、通过探究发现图形中隐藏的数的规律。 2、能应用发现的规律解决问题. 教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。 教学难点：能用“数形结合”的思想解决问题。 教学具准备：课件、不同颜色的小正方形。 教学过程： 一、激趣导入 我们先来进行一次计算比赛，看谁算得有对又快。 1、算一算： 1+3+5 = 9 1+3+5+7+9 = 25 你是怎样算的？ 1+3+5+7+9+11+13 = 49 1+3+5+…+199 = 学生算不出来，教师引导： 其实这些算式是有规律的，仔细观察，它有哪些规律？ 根据学生回答，教师板书： 从1开始， 连续奇数 相加 算式有规律，那么计算结果可能就有规律。今天我们就借助图形来探究其中的奥秘。板书课题：数与形。 我们先来了解本节课的学习目标。 学习目标：1、通过探究发现图形中隐藏的数的规律。 2、能应用发现的规律解决问题. 二、探究规律 （一）借形解数（教学例1） 研究复杂的问题，先要从简单的开始，从1开始的连续奇数相加，最简单的算式是什么？ 我们先研究1+3 1、出示一个红色小正方形，老师用一个小正方形表示1 3该怎样表示？3个正方形 如果老师要把这四个正方形放在一起，你觉得应该怎样放？ 预设1：放成一排 从图上怎样看出结果是4 数一数 预设2：组成一个正方形。现在怎样看出1+3=4 数一数 还可以怎样算2乘以2，一排有2个，有2排。 你认为哪种放法好一些？说说你的理由。美观，容易计算。 也可以写成2的平方，教师板书1+3=22 下一个算式是什么？1+3+5= 2、刚才我们已经计算出1+3，如果再加上5个小正方形，一共有多少个正方形？ 该怎样放呢？一名学生上黑板摆一摆。 评价：他摆的怎么样？有没有不同意见？ 要摆的美观，有规律，容易计算，摆成一个边长3的正方形。 教师：你怎样算出1+3+5=，数一数吗？麻烦 一排有3个有3排。3×3也可以怎样写？教师板书1+3+5=32 3、接下来的算式自己在方格纸上画一画，然后很快计算出结果 1+3+5+7= 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+1