第6单元 百分数（一） 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江专用

解析:设这个圆的半径是rcm,则r+2r+2πr= 74.24,解得r=8,进而计算出圆的面积。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. D 2. B 3. C 4. C 解析:观察题图可知,小圆的半径正好是大 圆半径的一半,即小圆的半径与大圆的半径的比是 1∶2,则小圆的面积与大圆的面积的比是1∶4,因 此小圆的面积为100÷4=25(cm2),则涂色部分的 面积为100-25=75(cm2)。 5. B 解析:观察题图可知,点A 经过的路程相当 于2个圆心角是120°、半径是6cm的扇形的弧长, 列式为2×π×6×120°360°×2=8π (cm)。 四、 1. (1) 答案不唯一,如 (2) 4×4-3.14×22=3.44(cm2) 2. 10×5-3.14×52÷4×2=10.75(m2) 五、 1. (1) 2×3.14×(6+3)×120°360°+2×3.14× 6×120°360°+3×2=37.4 (cm) (2) 2×3.14×5+3.14×5=47.1(cm) 2. (1) 9÷3×2=6(dm) 9×6-3.14×(6÷2)2×1.5=11.61(dm2) (2) 3.14×(4+4)2×14- (4+4)×4=18.24(cm2) 六、 1. 2.8888÷3.14÷2=0.46(m) 2. 50.24÷3.14÷2=8(米) 3.14×82×14=50.24 (平方米) 3. 24÷2=12(米) 12+1=13(米) 3.14×(132-122)×50=3925(块) 4. 628÷3.14=200(平方厘米) 200×2=400(平 方厘米) 628-400=228(平方厘米) 解析:根据S=πr2 可知,r2=S÷π,因此r2= 628÷3.14=200(平方厘米)。又因为圆中最大正 方形的面积是2r2,所以正方形的面积为200×2= 400(平方厘米),进而算出阴影部分的面积。 附加题:3.14×(4÷2)2÷2=6.28(cm2) 8.12+6.28=14.4(cm2) 14.4×2÷4=7.2(cm) 解析:如图,根据题意可知,图形②的面积-图形① 的面积=8.12cm2,则(图形②的面积+图形③的 面积)-(图形①的面积+图形③的面积)=8.12cm2, 所以直角三角形ABC 的面积-半圆的面积= 8.12cm2,即直角三角形ABC 的面积=8.12cm2+ 半圆的面积。先求出半圆的面积,再求出直角三角 形ABC 的面积,最后求出直角边BC 的长度。 第6单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 20 32 80 0.8 2. 40 20 3. 20 4. 25 20 5. 36.75 350 6. 丁数 丙数 7. 19% 8. 87.5% 9. 66.7 10. 78 72 11. 4.5% 12. 75 37.5 解析:观察题图可知,三角形③的面积是长方形面 积的50%,则三角形①的面积是长方形面积的 50%×25%=12.5%,三角形②的面积是长方形面 积的1-50%-12.5%=37.5%,因此三角形②的 面积是三角形③面积的37.5%÷50%=75%。 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 6. 􀳫 三、 1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 6. B 四、 1. 1 0.12 10 1 0.06 27 1 4 56 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 2. 28 15 25.1 1 3 2 700 28 3. x=100 x=3.6 五、 1. 390÷(1-22%)=500(m3) 2. 48×(1+25%)÷150%=40(kg) 六、 1. 210+210×60%=336(块) 2. 40÷2=20(元) (40×2+20)×(1-20%)+20=100(元) 3. (1) (6×5+6×4+5×4)×2=148(平方分米) 6×5×2=60(平方分米) 60÷148≈40.5% 解析:按如图所示的切法增加的表面积最多,增加 的表面积为两个长是6分米、宽是5分米的长方 形,即增加的表面积是6×5×2=60(平方分米), 再求出60是148的百分之多少即可。 (2) 5×4×2=40(平方分米) 40÷148≈27.0% 4. 假设足球和篮球的售价都是100元。 100÷ (1+20%)=2503 (元) 100÷(1-20%)=125(元) 250 3 +125=208 1 3 (元) 100×2=200(元) 20813>200 亏了 5. 400×40%=160(kg) 295-160=135(kg) 135÷45%=300(kg) 解析:根据题意可知,A品 种花生出油400×40%=160(kg),则B品种花生 出油 295-160=135(kg)。要求B品种花生至少 有多少千克,则要按最高的出油率计算,即按B品 种花生的出油率为45%计算,因此B种花生至少 有135÷45%=300(kg)。 附加题:假设这个容器内含盐率为6%的盐水有 100g。 100×6%=6(g) 6÷4%=150(g) 150-100=50(g) 6÷(150+50)=3% 解析:假设这个容器内含盐率为6%的盐水有100g, 则盐的质量为100×6%=6(g)。加入一杯清水 后,含盐率为4%,此时盐水的质量为6÷4%= 150(g),即加入的这杯清水的质量为150-100= 50(g)。再加入同样的一杯清水,盐水的质量为 (150+50)g,含盐率为6÷(150+50)=3%。 第7单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. (1) 35 (2) 500 (3) 150 (4) 75 2. (1) 25 (2) 180 (3) 50 3. (1) 亚 大洋 (2) 1.5 0.18 (3) 170 4. (1) 162 126 (2) 640 5. 240 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 5. 􀳫 三、 1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C 四、 1. 2. 五、 1. 189÷54%=350(人) 350×(1-54%- 8%)=133(人) 加强体育锻炼,注重饮食健康,将 体重控制在正常体重范围内(合理即可) 2. (1) 144÷(25%-15%)=1440(千克) (2) (33%-17%)÷17%≈94.1% 3. (1) (2) (5-2)÷5=60% 4. 120÷(1-60%-25%)=800(平方米) 800×25%=200(平方米) 200÷(1-20%)=250(平方米) 解析:观察题图 可知,芹菜的种植面积120平方米正好占三种蔬菜 种植面积的(1-60%-25%),所以三种蔬菜种植 面积为120÷(1-60%-25%)=800(平方米),油 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(人教版·浙江专用)六年级上 13 第6单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(第12题4分,其余每空1分,共23分) 1. 16∶( )= ( ) 40 =4÷5= ( )%=( )(填小数) 2. 12m比20m短( )%;24m比( )m长20%。 3. 16升的25%与20升的( )%同样多。 4. 甲数是乙数的5 4 ,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )%。 5. 一种油菜籽的出油率是30%~35%,105kg油菜籽最多能榨油( )kg;要榨105kg油 最多要( )kg油菜籽。 6. 如果甲数∶23= 乙数×120%=丙数÷50%=丁数×60%(甲、乙、丙、丁四个数均不为0), 那么最大的是( ),最小的是( )。 7. 一杯盐水重180g,含盐率是10%,再放入20g盐,现在的含盐率是( )。 8. 一次口算练习中,明明做错的题目数量与做对的题目数量的比是1∶7。他这次口算练习 的正确率是( )。 9. 从宁波到A地,开车约需要6小时,坐高铁的时间约是开车的13 ,汽车的速度比高铁的速 度约慢( )%。(百分号前保留一位小数) 10. 舟山市某小学六年级上学期男生人数占六年级总人数的54%,下学期转进女生3人,转 走男生3人,这时女生人数占六年级总人数的48%。六年级下学期有男生( )人,女 生( )人。 11. 将一个百分数去掉“%”后,所得的数与原数的和是4.545,这个百分数是( )。 12. 如图,两条线段把长方形分成三个三角形,其中三角形①的面积是三角 形③面积的25%,三角形②的面积是三角形③面积的( )%,同时是 长方形面积的( )%。 二、 判断。(每题1分,共6分) 1. 同学们栽了120棵树,全部成活,成活率是120%。 ( ) 2. 四年级人数比六年级少20%,六年级人数比四年级多25%。 ( ) 3. 琪琪读一本80页的故事书,她第一天读了全书的25%,她第二天应从第20页读起。 ( ) 4. 一件衣服原价150元,店庆期间降价10%,店庆结束后提价10%,相当于这件衣服降了 20%。 ( ) 5. 张老师的年龄比梁老师大5%,梁老师的年龄比伍老师大10%,张老师的年龄比伍老师大 15.5%。 ( ) 6. 一个圆的半径减少30%,现在的面积是原来的49%。 ( ) 三、 选择。(每题2分,共12分) 1. 甲数是30,乙数是15,(30-15)÷30=50%表示( )。 A. 甲数比乙数多50% B. 乙数比甲数少50% C. 甲数是乙数的50% D. 乙数是甲数的50% 2. 把一根1m长的木料锯成同样长的小段,锯了4次,每小段木料占全长的( )。 A. 25%m B. 20%m C. 25% D. 20% 3. 姐姐和弟弟走同一条路去学校,姐姐用了1 4 小时,弟弟用了1 3 小时。姐姐的速度比弟弟 ( )。 A. 慢25% B. 快25% C. 约慢33.3% D. 约快33.3% 4. 李老师买了一只股票,这只股票去年下跌20%,今年至少要上涨( )才能不亏本。(不 计其他费用) A. 42.5% B. 40% C. 25% D. 20% 5. 如图,涂色部分的面积占整个图形面积的( )。 A. 25% B. 30% C. 约33.3% D. 40% 6. 如果一个长方形的长增加10%,宽减少10%,那么现在长方形的面积与原来长方形的面 积相比较,( )。 A. 增加了1% B. 减少了1% C. 减少了2% D. 不变 四、 计算。(共28分) 1. 直接写出得数。(4分) 3 5÷60%= 24%×0.5= 1÷10%= 25%+ 3 4= 20%×30%= 25%÷78= 37.5%× 2 3= 70-70×20%= 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(18分) 2 15÷ 1 2+8×20% 26.1- 7 8-1.25×10% 32%×12.5×25% 讲 解 视 频 错 题 本 14 3 4×2 8 17- 8 17×0.75 4.9÷14%÷5% 5.5×2.8+45×28% 3. 解方程。(6分) 19-12%x=7 (1-25%)x+58x=4.95 五、 看图列式计算。(每题3分,共6分) 1. 2. 六、 解决问题。(共25分) 1. 灯盏糕是温州的特色小吃,薛阿姨做一批灯盏糕,她上午做了210块,下午做的块数是上 午的60%。薛阿姨一天一共做了多少块灯盏糕? (4分) 2. 某游乐场的门票价格是成人40元,儿童半价,买家庭套票(两个大人加一个儿童)可节约 20%。六年级的笑笑和爸爸、妈妈、弟弟去该游乐场玩,买门票至少需要多少钱? (5分) 3. 如图所示的长方体木块的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,现在把它切成两个完全 相同的长方体木块。(百分号前保留一位小数) (1) 表面积最多增加了百分之多少? (3分) (2) 表面积最少增加了百分之多少? (3分) 4. 文体商店卖出了下面2个球,售价相同。文体商店最终是赚了还是亏了? (5分) 5. A品种花生的出油率为40%,B品种花生的出油率在40%和45%之间(包括40%和 45%)。400kg的A品种花生和一定数量的B品种花生共出油295kg,B品种花生至少有多 少千克? (5分) 附加题。(共10分) 一个足够大的容器内有含盐率为6%的盐水,加入一杯清水后,含盐率为4%,再加入同样的 一杯清水后,含盐率为多少?