第8单元 数学广角——数与形 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

数学(人教版)六年级上 17 第8单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(第5题6分,其余每空2分,共44分) 1. 1 2+ 1 4+ 1 8+ 1 16+ 1 32+ 1 64+ 1 128= ( ) 1- 1 2- 1 22- 1 23- …-126= ( ) 2. 小平去离家800米的游泳馆游泳。 (1) 小平从家到游泳馆用了( )分钟,游泳用了( )分钟。 (2) 小平从游泳馆回家用了( )分钟,回家平均每分钟行( )米。 3. 用小棒摆下面的图形,摆1个八边形需要8根小棒,摆2个八边形需要15根小棒……照 这样摆下去,摆8个八边形需要( )根小棒,摆100个八边形需要( )根小棒。 4. 观察下面的图形,第4个图形由( )个 组成,第10个图形由( )个 组成,第 ( )个图形由99个 组成。 5. 观察下面的点子图,请根据规律在括号里写出对应的算式,并画一画。 ① 1 ② 1+4=5 ③ 1+2×4=9 ④ ( ) ⑤ ( ) 6. 照这样摆下去,第8个图形有( )个白圆片和( )个灰圆片;第( )个图形有 ( )个白圆片和21个灰圆片。 7. 如图,正三角形被分成高度相等的若干层,各图形下面的分数表示涂色部分的面积占整个 正三角形面积的几分之几,请在括号里填上相应的整数或分数。 8. 亮亮将一些小圆片按如图所示的方式摆放,则图⑩中有( )个小圆片。 二、 判断。(每题2分,共8分) 1. 计算200-1-3-5-7-9-…-19的结果时,可以用200-102进行计算。 ( ) 2. 第6个图形中有36个三角形。 ( ) 3. 照这样摆下去,摆10个这样的三角形需要30根小棒。 ( ) 4. 已知12=1,112=121,1112=12321,则111112=123454321。 ( ) 三、 选择。(每题3分,共18分) 1. 观察图①②③中的数字规律,图④中的“?”是( )。 A. 565 B. 605 C. 702 D. 765 2. 阳阳每天早晨去上学,中午放学回家吃饭后休息一段时间,下午再去上学,上完课后放学 回家。下面图( )比较准确地反映了阳阳一天从家到学校的往返情况。 A. B. C. D. 3. 悠悠在计算1+3+5+7+9+…+37+39时,用到了数形结合的方法(如图),照这样摆下 去,加数37表示第( )层小正方形的个数。 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 4. 如图,第1个图形中有5个三角形,第2个图形中有9个三角形,第3个图形中有13个三 角形……按照这样的规律,第( )个图形中有81个三角形。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 视 频 讲 解 错 题 本 18 5. 池塘里的某种浮萍每天增加1倍,16天刚好长满整个池塘。该种浮萍( )天能够长到 池塘面积的1 4 。 A. 4 B. 8 C. 10 D. 14 6. 把一些完全相同的小正方体按如图所示的方式摆放在桌面上,则第8个图形有( )个 面露在外面。(不算底面) A. 20 B. 23 C. 26 D. 29 四、 操作与计算。(共10分) 1. 观察下面每个图形中涂色小正方形的个数。请你根据图形的规律接着画一画第5个图 形,并填一填。(4分) … ( )2- ( )2=( ) 2. 根据1-12= 1 2 ,1 2- 1 3= 1 6 ,1 3- 1 4= 1 12 ,…;1+12= 3 2 ,1 2+ 1 3= 5 6 ,1 3+ 1 4= 7 12 ,…,计算 下面各题。(6分) (1) 1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30+ 1 42+ 1 56+ 1 72 (2) 3 2- 5 6+ 7 12- 9 20+ 11 30- 13 42+ 15 56 五、 解决问题。(共20分) 1. 如图,将长3厘米、宽2厘米的长方形卡纸排一层、两层、三层……排到第六层时,共需要 多少张长方形卡纸? 排成的图形的周长是多少厘米? (4分) 2. 小赵、小钱、小孙和小李四人进行视频通话,每两人进行一次视频通话(不能重复),小赵已 经进行了3次视频通话,小钱进行了2次视频通话,小孙进行了1次视频通话,小李进行 了多少次视频通话? 分别是和谁进行视频通话的? 先画示意图,再解答。(4分) 3. 下面的图形是由若干个小三角形组成的。 照这样的规律画下去,第10个图形中有多少个白色小三角形? 有多少个灰色小三角形? (6分) 4. 甲、乙两地相距30km,小华骑自行车、小明坐车同时从甲地出发去乙地,当小华骑行到全 程的1 3 处时,小明正好到达乙地。如果小明到达乙地后立即沿原路返回与小华相向而行, 那么相遇时,小华共骑行了全程的几分之几? (6分) 附加题。(共10分) 林林每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出以后,经过1分钟有一半破 了,经过2分钟还有120 没破,经过2.5分钟后全破了。林林吹完第50次时,没有破的肥皂泡 有多少个? 赛的共有200×(1-4%-24%)=144(人)。根据 题意可得,最喜欢乒乓球比赛的人数占最喜欢羽毛 球比赛与最喜欢乒乓球比赛人数之和的 5 4+5 ,因 此最喜欢乒乓球比赛的有144× 54+5 人。 第8单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 127 128 1 64 2. (1) 10 20 (2) 5 160 3. 57 701 4. 15 33 32 5. 1+3×4=13 1+4×4=17 6. 36 9 20 210 7. 8 19100 2n-1 n2 8. 110 解析:观察题图可知,图①有(1×2)个小 圆片,图②有(2×3)个小圆片,图③有(3×4)个小 圆片,图④有(4×5)个小圆片……按照这样的规 律,图⑩有(10×11)个小圆片。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 三、 1. C 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 解析:第1个图形有(2+3×1)个面露在外 面,第2个图形有(2+3×2)个面露在外面,第3个 图形有(2+3×3)个面露在外面……第8个图形有 (2+3×8)个面露在外面。 四、 1. 6 5 11 2. (1) 原式=12- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5+ 1 5- 1 6+ 1 6- 1 7+ 1 7- 1 8+ 1 8- 1 9= 1 2- 1 9= 7 18 (2) 原式= 1+12 - 12+13 + 13+14 - 1 4+ 1 5 + 15+16 - 16+17 + 17+18 = 1+18=1 1 8 五、 1. 1+2+3+4+5+6=21(张) (3×6+2×6)×2=60(厘米) 2. 2次 分别是和小赵、小钱进行视频通话的 3. 白色小三角形:1+2+…+8+9=45(个) 灰色小三角形:1+2+…+9+10=55(个) 解析:观察题图可知,第n个图形中白色小三角形 的个数是[1+2+…+(n-1)],灰色小三角形的 个数是[1+2+…+(n-1)+n],据此解答。 4. 1-13 × 11+3+13=12 解析:根据题意可 知,小明坐车的速度是小华骑自行车速度的3倍, 小华先骑行了全程的1 3 ,还剩全程的 1-13 没有 骑。小明从乙地出发,到两人相遇时,小华骑行了 剩下路程的 1 1+3 ,即全程的 1-13 × 11+3=16, 所以小华共骑行了全程的1 6+ 1 3= 1 2 。 附加题:100×1+12+ 1 20 =155(个) 解析:根据题意可知,每次吹的肥皂泡经过2.5分 钟后全破了,所以林林在第50分钟吹的第50次, 全都没有破,是100个;第49分钟吹的100个破了 1 2 ,还有100个的12 没有破;第48分钟吹的100个, 已经过了2分钟,只有120 没有破,也就是100个的 1 20 没有破。第47分钟吹的以及之前的都超过了 2.5分钟,全都破了,所以没有破的肥皂泡有100× 1+12+120 =155(个)。 期末拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 72 8116 35 98 2. 9 27 40 112.5 3. 15 8 8 15 4. 1 4× 2 3 5. π 31.4% 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74