六年级上数学教案-8.1数形结合 人教新课标

八　数学广角——数与形 第1课时　数形结合 教学内容 教版第107~108页例1及相关习题。 教学目标 1.知识与技能:在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系,寻找规律、发现规律、运用规律提高计算技能。 2.过程与方法:运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。 3.情感态度价值观:通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。 重点难点 重点:引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律,正确地运用规律进行计算。 难点:经历探索规律及验证规律的过程。 教具学具 课件小正方形 教学过程 一、导入 师:观察这几组数有什么特点?你能很快算出它们的得数吗? 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 1+3+5+7+9+11+…+99= 二、探究 1.通过拼摆小正方形,初步感受数与形的联系。 师:说一说,每幅图是由几个小正方形组成的? 师:想一想,要拼成一个更大的正方形,要增加几个小正方形? 师:议一议,用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师:观察这几个图形与计算的得数,你有什么发现? 师:根据这个规律,想一想第7幅图是怎样的?一共有多少个正方形?第9幅图呢?第100幅图呢?第n幅图呢? 2.运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) (1)1+3+5+7+9+11+13= (2)1+3+5+7+9+11+13+15+17= (3)　　　　1+3+　　　　　　=92  (4)1+3+5+7+5+3+1= (5)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= (6)1+3+7+9+11+13= 小结:数形结合是一种特别重要的数学思想方法,把数与形结合起来解决问题,可以使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。 3.通过形的变化规律,理解数的变化规律。 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?(“”代表蓝色小正方形;“”代表红色小正方形) ①②③④ … 红色: 蓝色: 师:你发现了什么规律? 生:是第几幅图,就有几个红色小正方形;中间每增加1个红色正方形,上、下都必须增加1个蓝色正方形;后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。 师:照这样接着画下去,第