7 扇形统计图-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）浙江专用

7 扇形统计图 第1课时 扇形统计图的认识 1. 下面是蔬菜大棚里三种蔬菜的种植面积的统 计图。 (1) 茄子的种植面积占总面积的( )。 (2) 若三种蔬菜的种植面积是2600m2,则种 植萝卜的面积比种植白菜的少( )m2。 2. 1600个零件由甲、乙、丙三个车间生产的情 况统计图如图所示,请根据图中数据填空。 3. (绍兴诸暨)下面是聪聪家2023年11月的支 出情况统计图。聪聪家2023年11月的总支 出是3600元。请你解答下面的问题。 (1) 这个月( )支出最多,支出了( )元。 (2) 文化教育支出、服装支出各花了多少元? 4. (地域美食)余姚杨梅、象山红柑橘和慈溪葡 萄是宁波市的特色水果。某水果超市购进三 种水果的情况如下: 请你提出一个数学问题,并解答。 5. (环保意识)垃圾分类,人人有责。如图所示 为杨老师家上周的日常生活垃圾分类情况, 其中可回收物与厨余垃圾的质量比是5∶6。 (1) 上周杨老师家的有害垃圾与厨余垃圾的 质量比是多少? (2) 其他垃圾比可回收物多百分之多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 37 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 选择合适的统计图 1. ★下面几组数据选用哪种统计图比较合适? (1) 班级图书角中故事书约占42%,科普书 约占27%,漫画书约占19%,人物传记约占 12%。选用( )统计图比较合适。 (2) 育才小学六年级学生最喜欢的浙江三大 地方剧种统计表如下: 剧 种 越 剧 婺 剧 绍 剧 人 数 90 75 66 选用( )统计图比较合适。 (3) 小强从一年级到六年级每年体检的身高 记录如下: 年 级 一 二 三 四 五 六 身高/cm 125 129 135 140 150 153 选用( )统计图比较合适。 2. (生活应用)六(1)班参加“爱心午餐”服务的 学生有40人,女生与男生的人数比是3∶2; 参加“课后延时”服务的也有40人,女生与男 生的人数比是3∶1。下面是根据“爱心午 餐”和“课后延时”服务的人数情况绘制的两 幅统计图,请补全这两幅统计图。 参加“( )” 服务人数统计图 参加“( )” 服务人数统计图 (1) 参加“课后延时”服务的女生比男生多 ( )%。 (2) 参加“爱心午餐”服务的女生比参加“课 后延时”服务的女生少( )%。 3. (社会生活)如图所示为某商店2020~2023年 现金收款与电子收款情况统计图。 (1) 根据统计图完成2020~2023年现金收 款占收款总额百分比的变化情况折线统计 图。(除不尽的百分号前保留一位小数) (2) 根据上面统计图中的数据,你发现了 ( )。 4. (传统文化)泰顺木偶戏是浙江省的传统戏 剧。丽丽对四~六年级学生看过木偶戏的人 数进行了调查,并绘制成下面两幅不完整的 统计图。先算出相关数据,再补全两幅统计图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. (思维过程)根据描述选用合适的统计图。 (1) 某地区2019~2023年每年新增的绿化 面积。 ( ) (2) 某地区2019~2023年每年新增的绿化面 积的变化情况。 ( ) (3) 某地区2019~2023年每年新增的绿化面 积与5年新增的绿化总面积的关系。 ( ) 2. (杭州)在一次趣味知识竞赛中,三等奖的获 奖人数比一等奖多68,有多少人没有获奖? 3. 下面是某小学六年级学生体重情况统计表和 统计图,请把它们补充完整。 体 重 正 常 偏 重 偏 瘦 人 数 60 请你提出一个与百分数有关的问题并解答。 4. 宁波市某手机专卖店去年手机销售情况如图 所示。 (1) 该手机专卖店去年上半年平均每月销售 手机104部,该手机专卖店去年全年销售了 多少部手机? (2) 根据(1)中的结果和扇形统计图的数据 绘制折线统计图。 5. (推理意识)赵叔叔根据自己11月的手机话 费消费情况绘制了扇形统计图,请根据下面 的信息把它补充完整。短信费与业务费的比 是1∶3,业务费与流量套餐费的比是1∶2。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 7　扇形统计图 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (湖州长兴)六(1)班参加三类球比赛的 人数统计情况如左下图所示。 ① 图中参加篮球比赛的人数所占的扇形圆 心角的度数是( )°。 ② 六(1)班参加足球、篮球、排球比赛人数的 最简单的整数比是( )。 ③ 参加排球比赛的有8人,六(1)班参加三 类球比赛的总人数是( )。 (2) (台州椒江区)紫薇花园各部分面积情况 如右上图所示。 ① 把统计图补充完整。 ② 草坪面积是18500平方米,紫薇花园的面 积是( )公顷。 ③ 花圃与草坪的面积比是( )∶( )。 若给花圃和草坪配制同一种除虫剂,按桶购 买,花圃需要20桶,则草坪需要( )桶。 (3) (宁波海曙区)下面的扇形统计图是丽丽 家某月的消费情况。已知丽丽家在食物方面 和交通方面的花费一样多,在服饰方面的花 费是在食物方面的1 2 ,则她家在房贷方面的 花费是( )元。 2. 选择。 (1) (台州椒江区)有一块圆形菜地,分别种 植了10m2 的土豆、20m2 的茄子、10m2 的 辣椒和40m2的青菜。下面能正确反映这四 种蔬菜种植面积情况的是( )。 A. B. C. D. (2) (湖州长兴)如图,下面关于甲、乙之间关 系的描述,错误的是( )。 A. 甲与乙的面积比是3∶1 B. 乙的面积是甲的1 3 C. 甲的面积比乙多200% D. 乙的面积比甲少200% 3. (温州龙湾区)小亮对同学们的课余活动情况 进行调查,并绘制了下面两幅不完整的统 计图。 (1) 小亮一共调查了( )名同学。 (2) 把上面两幅统计图补充完整。 (3) 你觉得怎样安排课余活动更合理? 请提 出两点建议。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(人教版·浙江专用)六年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7单元整合提升 类型一 利用扇形统计图中部分量和对应的百 分比解决问题 扇形统计图中,知道了某个扇形表示的数量和对应的 百分比,用除法或方程求出整个圆(单位“1”)对应的 总数,再据此求出其他扇形表示的数量。 1. (生活应用)实验小学六年级学生每人都报名 参加了兴趣小组,且每人只参加一个兴趣小 组,其中有77人参加其他兴趣小组。下面是 各兴趣小组具体的报名情况统计图。 参加体育兴趣小组的学生比参加音乐兴趣小 组的多多少人? 2. 下面是某校教师职称情况统计图。若一级职 称的教师比二级职称的教师少54人,则未定 级的教师和高级职称的教师各有多少人? 类型二 绘制扇形统计图 用360°乘各部分数量对应的百分比,算出各部分数 量对应的扇形圆心角的度数,再以适当长度为半径画 出一个圆,接着按圆心角的度数画出各扇形,最后标 出名称及百分比等。 3. (思维过程)六(1)班有4名学生竞选班长,每 人投票1次,不可弃权。4名竞选班长的学 生得票数分别为小何20票,小赵10票,小邓 6票,小李4票。请在下面的圆中画出这 4名学生得票的百分比情况。 素养点 扇形统计图与其他统计图的综合应用 4. (推理意识)鲁阿姨从公司下班,先坐公交车 到超市买菜,再步行回家。下面的两幅统计 图记录了她的行程。 鲁阿姨从超市步行回家,平均每分钟走多 少米? 思路提示:水平线表示鲁阿姨在超市买菜,距离 不变。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 7　扇形统计图 讲 解 视 频 错 题 本 节约用水 1. 每年的3月22日是“世界水日”,丽水市某小 学开展“节约用水,从我做起”主题教育活动, 同学们对校园里5个水龙头的漏水情况进行 了调查,调查结果如下表: 水龙头 A B C D E 时间/分 6 8 5 6 9 漏水量/毫升 180 260 155 177 243 漏水速度/(毫升/分) (1) 把上表补充完整。 (2) 这5个水龙头每小时共漏水多少升? (3) 如果把这5个水龙头都修好,那么一个 月可以节约多少升水? (一个月按30天计算) 2. (环保意识)明明刷牙时不间断放水约2分 钟,用水量约是6升,笑笑刷牙时用杯子接 水,需要接3杯水,每杯水约是0.25升。 (1) 明明刷一次牙的用水量相当于笑笑刷几 次牙的用水量? (2) 明明早晚刷牙各1次,照这样计算,他一 年刷牙要浪费多少升水? (一年按365天计 算,且假设笑笑刷牙时用水量是合理用水量) 一个成年人每天约喝水2升,明明一年刷牙 浪费的水约够多少个成年人喝一天? 3. (思维过程)下面是一个水龙头漏水情况折线 统计图(不完整)。 (1) 把折线统计图补充完整。 (2) 一瓶饮用水500mL,每12瓶装一箱,照 这样计算,这个水龙头漏10天的水相当于多 少箱饮用水? 4. (社会生活)为鼓励居民节约用水,杭州市某 区对水费实行分段计费制,每户每月的用水 量在规定量及以内的一律按3元/立方米的 价格收费,超过规定量的部分按4.5元/立方 米的价格收费。下面是兰兰家一月份月末和 二月份月末的水表示数及缴费情况: 月 份 一 二 月末水表示数/立方米 325 332.6 当月应缴水费/元 21.5 25.2 每户每月规定的用水量是多少立方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 讲 解 视 频 错 题 本 第6单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (4-1)÷4=75% 解析:根据题意,画出如下线段图。 由图可知,黑羊的只数是1份,白羊的只数是4份, 用白羊的只数与黑羊的只数的差除以白羊的只数 即可。 2. 10-1=9 (10-9)÷9≈11.1% 3. 假设这个正方形原来的边长为10。 10×(1+10%)=11 10×10=100 11×11=121 (121-100)÷100=21% 解析:运用设数法假设这个正方形原来的边长为 10,求得这个正方形每条边增加10%后的边长。 分别求出这个正方形原来的面积和每条边增加 10%后的面积,再求出这个正方形增加的面积,最 后用除法求出面积增加百分之多少即可。 4. 假设涨价前该款羽绒服的价格是“1”。 1×(1+10%)×(1-12%)=0.968 0.968<1 (1-0.968)÷1=3.2% 跌了,跌了3.2% 解析:假设涨价前该款羽绒服的价格是“1”,涨价后 该款羽绒服的价格为1×(1+10%),冷空气过后 该款羽绒服的价格为1×(1+10%)×(1-12%)。 把冷空气过后该款羽绒服的价格与涨价前该款羽 绒服的价格进行比较即可求解。 5. 7.07÷(1+100)=0.07 0.07=7% 解析:一个百分数,把百分号去掉,实际上扩大到原 来的100倍,即这个百分数与得到的一个新数的和 相当于原来百分数的(1+100)倍,因此原来百分数 为7.07÷(1+100)=0.07,即7%。 6. 4.455÷(100-1)=0.045=4.5% 4.5% × 100=4.5 解析:根据题意可知,原来的小数比百 分数大4.455,这个4.455正好是百分数的(100- 1)倍,因此百分数是4.455÷(100-1)=0.045,即 4.5%,则原来的小数是4.5%×100=4.5。 7. 解:设现在每天生产电扇x台。 (1-98%)x=200×(1-92%)-11 x=250 解析:设现在每天生产电扇x 台。根据题意,可以 求出原来每天生产的不合格电扇的台数以及现在 每天生产的不合格电扇的台数,再根据等量关系: 现在每天生产的不合格电扇的台数=原来每天生 产的不合格电扇的台数-11,列出方程解答即可。 8. 解:设甲、乙两城相距x千米。 20%x+ 23+2x=90 x=150 解析:根据题意可知,题中的等量关系:甲、乙两城 之间的路程×20%+甲、乙两城之间的路程× 2 3+2=90 千米,设甲、乙两城相距x 千米,据此列 方程解答即可。 9. B 10. 48×(1-25%)=36(本) 36÷(1-40%)=60(本) 60-48=12(本) 解析:根据题意可知,图书角原来有其他图书48× (1-25%)=36(本)。增加了一些故事书后,其他 图书占图书角图书总本数的(1-40%),此时图书 角图书总本数=其他图书的本数÷(1-40%),最 后用图书角现在的图书总本数减去原来的图书总 本数即可求得增加的故事书的本数。 11. 15÷ 41+4-55% =60(人) 60× 11+4 = 12(人) 解析:根据“参加竞赛的男生人数是女生 人数的1 4 ”可知,参加竞赛的女生人数占总人数的 4 1+4 ,则15占总人数的 41+4-55% ,据此求出 总人数,进而求出参加竞赛的男生人数。 7　扇形统计图 第1课时 扇形统计图的认识 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15% (2) 546 2. 25 30 45 3. (1) 伙食 1260 (2) 文化教育支出:3600×25%=900(元) 服装支出:3600×20%=720(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 4. 答案不唯一,如余姚杨梅、象山红柑橘和慈溪葡 萄一共购进了多少千克? 1-40%-25%=35% 35÷(35%-25%)=350(kg) 5. (1) 25%÷5=5% 5%×6=30% 15%∶30%=1∶2 解析:因为可回收物对应的扇形圆心角的度数是 90°,因此该扇形的面积是整个圆面积的14 ,即可回 收物质量占所有垃圾质量的25%,又因为可回收 物与厨余垃圾的质量比是5∶6,所以厨余垃圾质 量占所有垃圾质量的25%÷5×6=30%,则有害 垃圾与厨余垃圾的质量比是15%∶30%=1∶2。 (2) 1-15%-25%-30%=30% (30%-25%)÷25%=20% 解析:由(1)可知,其他垃圾质量占所有垃圾质量的 1-15%-25%-30%=30%,再用其他垃圾质量 与可回收物质量占所有垃圾质量的百分率的差除 以可回收物质量占所有垃圾质量的百分率,列式为 (30%-25%)÷25%,算出结果即可。 第2课时 选择合适的统计图 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 扇形 (2) 条形 (3) 折线 方法归纳 统计图的选择 根据要表示的数量的特点来选择合适的 统计图:表示数量的多少,选用条形统计图;表 示数量的增减变化,选用折线统计图;表示部 分量与总量之间的关系,选用扇形统计图。 2. (1) 200 (2) 20 3. (1) (2) 现金收款占收款总额的百分比逐年下降(合理 即可) 4. 120÷50%=240(人) 五年级:240-30-120= 90(人) 90÷240=37.5% 360°×37.5%=135° 四年级:30÷240=12.5% 360°×12.5%=45° 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 条形统计图 (2) 折线统计图 (3) 扇形统计图 2. 68÷(30%-10%)=340(人) 340×40%=136(人) 3. 76 64 30 答案不唯一,如六年级学生体重 正常的人数比偏瘦的人数多百分之多少? (38%-32%)÷32%=18.75% 4. (1) 104×6÷(35%+17%)=1200(部) (2) 解析:根据(1)中的结果可知,该手机专卖店去年全 年手机的销售量为1200部,则第一季度销售了 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 1200×35%=420(部),第二季度销售了1200× 17%=204(部),第三季度销售了1200×23%= 276(部),第四季度销售了1200×(1-35%-17%- 23%)=300(部),据此绘制出折线统计图。 5. 解析:因为1∶2=3∶6,所以短信费∶业务费∶流 量套餐费=1∶3∶6。因此短信费对应的扇形圆心 角的度数为180°÷(1+3+6)=18°,短信费占整个 圆的18°÷360°=5%,业务费占整个圆的5%× 3=15%,流量套餐费占整个圆的5%×6=30%。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① 135 ② 3∶3∶2 ③ 32 (2) ① 37 ② 5 ③ 30 37 25 解析:花圃面积占紫薇花园面积 的30%,草坪面积占紫薇花园面积的37%,所以花 圃与草坪的面积比是30%∶37%=30∶37。因为 1桶除虫剂可以配制紫薇花园面积的30%÷20= 1.5%,所以草坪需要(37%÷1.5%)桶除虫剂,此 处用“进一法”解决问题。 (3) 2400 2. (1) A (2) D 3. (1) 50 (2) (3) 建议:① 为爸爸、妈妈分担,做一些力所能及 的家务;② 参加一些公益活动,如慰问孤寡老人, 帮他们打扫卫生等,培养社会责任感(合理即可) 第7单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 77÷(1-18%-26%-34%)=350(人) 350×(34%-18%)=56(人) 解析:先求出六年级学生共有 77÷(1-18%- 26%-34%)=350(人),用学生总人数乘参加体育 兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组多占学生总 人数的百分比即可。 2. 54÷(55%-25%)=180(人) 未定级的教师:180×5%=9(人) 高级职称的教师:180×15%=27(人) 解析:解决本题的关键是要先求出该校教师的总人 数,一级职称的教师比二级职称的教师少54人, 54人对应的百分比是(55%-25%),据此解答。 3. 解析:根据题意可知,全班共投了20+10+6+4= 40(票)。小何得票数占得票总数的20÷40= 50%,即占圆的12 ;小赵得票数占得票总数的10÷ 40=25%,即占圆的14 ;小邓得票数占得票总数的 6÷40=15%,即占圆的320 ;小李得票数占得票总 数的4÷40=10%,即占圆的110 。画扇形时,也可 以先计算圆心角的度数,再画相应的扇形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 4. 0.7千米=700米 30÷(1-25%)=40(分) 700÷(40-30)=70(米) 解析:观察题图可知,鲁 阿姨从公司下班,坐公交车到超市买菜及在超市买 菜一共用了30分钟,这30分钟占她回家的总时间 的(1-25%),所以她回家的总时间是30÷(1- 25%)=40(分),她步行回家的时间是40-30= 10(分),而这10分钟内,鲁阿姨正好走了0.7千 米,即700米,根据“路程÷时间=速度”求解即可。 节约用水　　 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 30 32.5 31 29.5 27 (2) 1时=60分 (30+32.5+31+29.5+27)×60=9000(毫升) 9000毫升=9升 (3) 9×24×30=6480(升) 2. (1) 6÷(0.25×3)=8(次) (2) (6-0.25×3)× 2×365=3832.5(升) 3832.5÷2≈1916(个) 3. (1) (2) 1时=60分 200÷4×60=3000(mL) 3000×24×10=720000(mL) 720000÷500= 1440(瓶) 1440÷12=120(箱) 4. 332.6-325=7.6(立方米) 7.6×3=22.8(元) 22.8<25.2 二月份用水量超过规定量 解:设每户每月规定的用水量是x立方米。 3x+(7.6-x)×4.5=25.2 x=6 解析:先求出兰兰家二月份的用水量为332.6- 325=7.6(立方米),再假设她家二月份用水量在规 定量及以内,则应缴水费7.6×3=22.8(元),实际 上她家二月份缴水费25.2元,说明她家二月份用 水量超过了规定量,即有一部分按4.5元/立方米 的价格缴费,此时设每户每月规定的用水量是x立 方米,列方程解答即可。 8　数学广角——数与形 第1课时 数形结合 讲 解 视 频 错 题 本 1. 4 100 10 知识归纳 数形结合思想 通过图形找出对应算式的规律,是数形结 合思想的应用。运用数形结合思想,可以更好 地理解计算方法、探究规律和解决问题。 2. 1 8 1 2 1 4 1 8 1 16 1 16 被减数是1,减数 的分子是1,分母依次是2、4(2×2)、8(2×2× 2)……差是最后一个减数(合理即可) (1) 1 128 (2) 1 1024 3. 90 300 30n 解析:第1个图形的周长是 (10+5)×2=30(cm),第2个图形的周长是(10× 2+5×2)×2=60(cm),第3个图形的周长是 (10×3+5×3)×2=90(cm)……依次类推,画到 第10层时,得到第10个图形的周长是30×10= 300(cm),画到第n层时,得到第n 个图形的周长 是30×n=30n(cm)。 4. 1÷13=3 800×3=2400 (m) 解析:当弟弟走了全程的1 3 时,笑笑骑了800m;当 弟弟走完全程时,笑笑骑了1÷13 个800m。 5. (1) 4 12 24 40 60 (2) (2n+1)2 解析:观察题图可知,第1幅图方 格的总个数是(2×1+1)2,第2幅图方格的总个数 是(2×2+1)2,第3幅图方格的总个数是(2×3+ 1)2……依次类推,第n幅图方格的总个数是(2× n+1)2,即(2n+1)2。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) A 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53