第4单元 比 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

4. 解:设水果店有x箱梨。 49x+x=65 x=45 45×1-15 =36(箱) 附加题:280× 311+3=60 (克) 60÷316=320 (克) 320-280=40(克) 解析:根 据“糖的质量占水的3 11 ”可知,糖占糖水的 3 11+3 , 因此糖水中糖的质量为280× 311+3=60 (克)。又 因为杯中加了一些水后,糖占糖水的3 16 ,所以此时 糖水的质量为60÷316=320 (克),现在糖水的质量 与之前糖水的质量差就是欢欢加的水的质量。 第4单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 8 50 10 2. 8∶7 3. 9∶7 4. 1 2 5 2 5. 10∶9 9∶19 6. 锐角 等腰 7. 14∶25 28 50 8. 2∶1 3∶4 9. 35 10. 180 300 50 11. 3 28 12. 1∶3 解析:根据题意可知,甲杯中盐占盐水 的 3 3+7= 3 10 ,水占盐水的 7 3+7= 7 10 ,乙杯中盐占盐 水的 1 1+4= 1 5 ,水占盐水的 4 1+4= 4 5 。因为甲、乙 两杯盐水的质量相同,所以倒入一个足够大的杯子 中,盐和水的比是 3 10+ 1 5 ∶ 710+45 ,最后化成 最简单的整数比即可。 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. C 2. C 3. D 4. C 解析:因为4∶9=(2×2)∶(3×3),且两个 正方体表面积的比相当于棱长平方的比,因此这两 个正方体棱长的比是2∶3,则它们体积的比是 (2×2×2)∶(3×3×3)。 5. A 6. C 解析:观察题图中拼成的大长方形可知,AB 相当于小长方形的5条宽,BC 相当于小长方形的 4条宽。 四、 1. 44 75 7 4 3 5 2. 1∶40 11∶12 35∶30∶42 50∶3 8∶5 五、 1. 2. 画法不唯一,如 3. 答案不唯一,如 六、 1. 250∶500=12 3∶0.06=50 1 2<50 相对于自身体重而言,工蚁的力气大 2. (1) 150÷3×250=12500(克) 150+12500= 12650(克) 12650克=12.65千克 (2) 7.59千 克=7590克 7590÷(3+250)=30(克) 药粉: 30×3=90(克) 水:30×250=7500(克) 3. 90∶70=9∶7 1.12万=11200 11200÷ (9+7)=700(元) 小李:700×9=6300(元) 小范:700×7=4900(元) 4. 84÷(2+3+2)=12(个) 笑笑:12×2=24(个) 欢欢:12×3=36(个) 珊珊:12×2=24(个) 5. 1÷13=3 1÷ 1 5=5 黑色五边形皮块数与白 色六边形皮块数的比是3∶5 8÷(5-3)=4(块) 4×(3+5)=32(块) 6. 80÷4=20(厘米) 20÷(5+3+2)=2(厘米) 长:2×5=10(厘米) 宽:2×3=6(厘米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 高:2×2=4(厘米)10×6×4=240(立方厘米) 解析:因为高是宽的2 3 ,所以宽与高的比是3∶2, 因此长、宽、高的比是5∶3∶2。把长方体的长、 宽、高的和80÷4=20(厘米)按5∶3∶2的比进行 分配,分别求出长、宽、高,再计算体积即可。 附加题:假设大正方形的边长是3厘米,则小正方 形的边长是1厘米。 大正方形中空白部分的面 积:3×3-3×1÷2=7.5(平方厘米) 小正方形中 空白部分的面积:1×1÷2=0.5(平方厘米) 大、 小两个正方形中空白部分的面积比:7.5∶0.5= 15∶1 解析:对于一些看似缺少条件的题目,通常 可以采用假设法进行解答。本题要求大、小两个正 方形中空白部分的面积比,可以假设大正方形的边 长和小正方形的边长为某个具体值(假设数值要合 理),从而进行求解。 期中拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 8 18 16 32 0.75 2. 32 72 1445 3. < > > = 4. 12 13 5. 正东 600 东偏南45°(或南偏东45°) 300 东偏北60°(或北偏东30°) 400 6. C B 7. 阳阳 林林 8. 9∶12∶20 9. 25 20 10. 6 11. 1 4 12. 90 解析:甲数与乙数的比是4∶3可以改写 为甲数与乙数的比是8∶6,则甲数∶乙数∶ 丙数=8∶6∶5,因此乙数为45÷(8-5)×6=90。 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. 􀳫 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 解析:假设六(1)班、六(2)班各有10名学生, 则两个班所有学生的总成绩是80×(10+10)= 1600(分),六(1)班学生的成绩之和是1600×1120= 880(分),因此六(1)班学生的平均成绩是880÷10= 88(分)。 四、 1. 2 332 0 1 16 1 26 3 32 1 3 9 4 2. x=143 x=9.6 x=1 3. 9 26 117 21 4. (1) 1-25 x=180 x=300 (2) 28×1-37 ÷23=24(立方米) 五、 六、 1. 1+12 ×3×3≈14(袋) 2. 0.56×95=53.2(元) 95÷(3+2)=19(千瓦时) 峰时:19×3=57(千瓦时) 谷时:19×2=38(千瓦时) 0.60×57+0.32×38=46.36(元) 53.2>46.36 顾阿姨家使用峰谷电价计费划算 3. 解:设这本书一共有x页。 3 3+2x- 1 5x=120 x=300 4. 解:设A、B两地相距x千米。 2×19x=60 x=270 解析:根据题意可知,乙车比甲车多行驶了 2个全程的19 ,题中的等量关系:2×全程的19= 乙 车比甲车多行驶的60千米,据此列方程解答即可。 附加题:44×1-611 =20(人) 35-20=15(人) 解析:六(3)班女生有44×1-611 =20(人),只有 女生全部看过电影《长津湖》,看过电影《长津湖》的 男生人数才是最少的。 第5单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 4 8 50.24 2. 9.42 扇 28.26 3. 3 12 72 4.100.48 5. 2.355 30 6. 56.52 7. 12.56 8. 86.018 9. π 4 π 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(人教版)六年级上 7 第4单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(第12题2分,其余每空1分,共24分) 1. ( )∶20= 20( )=4÷ ( )=0.4 2. 录入一篇短文,小洁用了14分钟,小敏用了16分钟,小洁和小敏录入这篇短文的效率比 是( )。 3. 如图,空白部分与涂色部分的面积之比是( )。 4. 5 4∶2.5 的比值是( ),如果后项乘4,要使比值不变,那么前项应该变成( );如果 前项加上1,要使比值不变,那么后项应该加上( )。 5. 绘画小组男生人数比女生少1 10 ,则女生人数与男生人数的比是( ),男生人数与绘画 小组总人数的比是( )。 6. 一个三角形的三个内角的度数比为1∶4∶4,按角分,这是一个( )三角形;按边分, 这是一个( )三角形。 7. 超市苹果质量的5 7 与菠萝质量的2 5 相等,苹果与菠萝的质量比是( );如果苹果与菠 萝一共有78千克,那么苹果有( )千克,菠萝有( )千克。 8. 用两个相同的长方形拼成一个正方形,则长方形的长与宽的比是( ),一个长方形的周 长与这个正方形的周长的比是( )。 9. 明明与亮亮的邮票枚数之比为3∶4,亮亮给明明2枚邮票后,两人的邮票枚数之比为 17∶18,两人共有( )枚邮票。 10. 方阿姨冲了一杯530g的奶茶,其中水与牛奶的比是3∶5,牛奶与糖的比是6∶1,这杯奶 茶中水有( )g,牛奶有( )g,糖有( )g。 11. 一个分数的分子与分母之和是31,如果把分子与分母各加上7,那么分子与分母的比是 2∶7。原来的分数是( )。 12. 有甲、乙两杯相同质量的盐水(如图),现在把两杯盐 水倒入一个足够大的杯子中,此时盐与水的比是 ( )。 二、 判断。(每题2分,共10分) 1. 一个比的前项除以4,后项乘14 ,比值不变。 ( ) 2. 男生与全班人数的比是5∶8,男生比女生多25 。 ( ) 3. 一个等腰三角形两个角的度数比是1∶4,这个等腰三角形按角分是锐角三角形。( ) 4. 甲、乙、丙三人分一箱苹果,准备按3∶2∶5的比或1∶4∶5的比分配,两种分法中乙分得 的数量不变。 ( ) 5. 把一根粗细均匀的木料锯成10段,锯一次所用的时间与锯整根木料所用的时间的比是 1∶10。 ( ) 三、 选择。(每题2分,共12分) 1. 现价比原价便宜1 5 ,现价与原价的比是( )。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 4∶5 D. 5∶4 2. 一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是( )。 A. 1∶2∶3 B. 2∶3∶5 C. 3∶4∶5 D. 9∶5∶4 3. 两个比的比值是2.5,如果比的前项乘4,后项除以4,那么这时的比值是( )。 A. 2.5 B. 10 C. 5 32 D. 40 4. 两个正方体表面积的比是4∶9,它们体积的比是( )。 A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27 D. 无法确定 5. 一个没有余数的除法算式中,商和被除数的比是1∶3,被除数、除数、商的和是12.6,则商 是( )。 A. 2.4 B. 2.1 C. 5.4 D. 1.8 6. 如图,用五个相同的小长方形拼成一个大长方形,则AB 与BC 长度的比是( )。 A. 1∶1 B. 4∶5 C. 5∶4 D. 6∶5 四、 计算。(共18分) 1. 求下面各比的比值。(8分) 2 5∶ 15 22 0.9∶ 18 35 2.4m∶80cm 625 毫升∶18 升 2. 把下面各比化成最简单的整数比。(10分) 0.14∶5.6 58∶ 15 22 7 4∶1.5∶2.1 视 频 讲 解 错 题 本 8 0.75立方米∶45立方分米 25 公顷∶2500平方米 五、 操作。(每题3分,共9分) 1. 在下面的方格图中涂上颜色,使空白部分与涂色部分的比是3∶2。 2. 在下面的方格图中画一个面积是18平方厘米的平行四边形,且这个平行四边形的底与高 的比是2∶1。(每个小正方形的边长都表示1厘米) 3. 把下面的三角形分成两部分,使它们的面积之比是2∶3。 六、 解决问题。(共27分) 1. 骆驼的体重为500kg,能驮动质量为250kg的货物。工蚁的体重为0.06g,能搬动质量为 3g的物体。相对于自身体重而言,你认为谁的力气大? 请通过计算说明。(4分) 2. 一种除草剂,药粉与水的质量比是3∶250。 (1) 现有一包质量为150克的药粉,可以配制这种除草剂多少千克? (2分) (2) 配制7.59千克这种除草剂,需要加入药粉、水各多少克? (3分) 3. 某公司两名员工第三季度的销售额情况如下表。 员 工 销售额/万元 小 李 90 小 范 70 公司决定拿出1.12万元来奖励这两名员工,你认为怎样奖励比较合理? (4分) 4. 为了庆祝儿童节,笑笑、欢欢和珊珊准备吹气球布置教室,她们一共吹了84个气球,其中 笑笑与欢欢吹的气球个数的比是2∶3,珊珊和笑笑吹的气球同样多。三人各吹了多少个 气球? (4分) 5. 一个足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮组合而成的,黑色五边形皮块数的1 3 和白色六边形皮块数的1 5 相等。足球的表面一共有多少块皮? (5分) 6. 一个长方体的棱长总和是80厘米,长与宽的比是5∶3,高是宽的23 。这个长方体的体积 是多少立方厘米? (5分) 附加题。(共10分) 如图,大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶1,求大、小两个正方形中空白部分的面 积比。