9 总复习-【拔尖特训】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）广东专用

9 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. 填空。 (1) 80元比( )元少35 ,( )元比80元 多3 5 。 (2) (广州南沙区)我国民间常用生姜、红糖 和水煎制姜汤以驱除寒气,预防感冒。某社 区服务站买来2千克生姜,如果每天用去 1 4 千克生姜,那么可以用( )天;如果每天 用去这批生姜的1 4 ,那么可以用( )天。 (3) 在 里填上“>”“<”或“=”。 5 6× 4 7 5 6 5 4÷ 1 2 5 2 7 9×1.6 7 9 3 8÷ 3 8 3 8 9 8× 7 6 7 6 5 9÷3 5 3 (4) (算理理解)解决下图中“深色部分的面 积占整个长方形面积的几分之几”这个问题 的正确算式为( )。 (5) 16 9t 小麦可以磨面粉4 3t ,1t小麦可以磨 面粉( )t,磨1t面粉需要( )t小麦。 (6) ① 一批苹果有162千克,卖了29 后,剩下 ( )千克苹果。 ② 一批苹果卖了2 9 后,少了36千克。原来有 ( )千克苹果。 ③ 一批苹果卖了2 9 后,剩下126千克。原来 有( )千克苹果。 (7) 从3 4 、15和57 中任意选择两个数分别作 为被除数和除数,商最小是( ),最大是 ( )。 2. 选择。 (1) 甲数比乙数多2 3 ,乙数比甲数少( )。 A. 2 3 B. 1 3 C. 2 5 D. 3 5 (2) a、b、c是3个非零自然数,且a×23= b×15=c÷ 7 8 ,那么a、b、c按从大到小的顺 序排列为( )。 A. a>b>c B. c>a>b C. b>a>c D. b>c>a (3) (思维过程)一根木材,第一次用了全长的 1 3 ,第二次用了剩下的1 2 ,还剩全长的( )。 A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 5 (4) 如图,一个梯形的上底比下底短2 3 ,这个 梯形的面积是( )。 A. 648cm2 B. 630cm2 C. 405cm2 D. 324cm2 (5) 莉莉把一根绳子对折两次,每段长2 7m 。 如果把这根绳子对折三次,那么每段长 ( )m。 A. 4 21 B. 1 14 C. 8 21 D. 1 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 讲 解 视 频 错 题 本 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 7 8÷ 5 3× 4 21 5 13÷ 4 9+ 8 13÷ 4 9 29×2728+ 1 28 12÷ 5 6- 1 3 5 24×49 24 7+ 33 7× 2 11+ 2 7×13 4. 解方程。 x-15x=24 7 12x÷ 3 4=3.5 5. (揭阳揭西)两根水泥柱,埋入地下的部分都 是3 5 米。第一根露出地面的部分是全长的 5 8 ,第二根的长度正好是第一根的15 16 。第二 根水泥柱长多少米? 6. 小红从学校走回家要30分钟,爸爸从家走到 学校只要20分钟。放学时,小红和爸爸同时 分别从学校和家出发,多少分钟后,爸爸能接 到小红? 他们相遇时,小红走了全程的几分 之几? 7. (生活应用)肖伯伯将收获的小麦放在甲、乙 两个仓库,已知甲、乙两个仓库共有小麦 300吨,甲仓库运出100吨后,甲仓库剩余小 麦的质量是乙仓库的2 3 。原来甲、乙两个仓 库各有小麦多少吨? 8. 甲、乙两车从A、B两城同时出发,相向而行, 相遇时甲车行驶了全程的11 20 少35km,乙车 行驶了全程的一半。A、B两城相距多少 千米? 9. (思维过程)姐姐和弟弟共有120元零花钱, 如果两人各用了自己零花钱的1 4 ,姐姐还剩 52元零花钱,那么弟弟还剩多少元零花钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(人教版·广东专用)六年级上 第2课时 数与代数(2) 1. 填空。 (1) 0.125= 1( )= ( )∶24=( )%= ( )÷( ) (2) (广州南沙区)樱桃红是由大红色和紫红 色充分调和而成的,大红色与紫红色的比是 3∶1。现在美术老师调和出了200mL樱桃 红的颜料,用了( )mL大红色的颜料。 (3) (广州荔湾区)一次体育测试中,六年级 有18名学生没有达到优秀,优秀率为90%。 六年级共有( )名学生。 (4) (云浮新兴)一件衣服的原价是80元,先涨 价20%,再降价10%,这件衣服的现价是( ) 元,此时这件衣服的价格比原价高( )%。 (5) 在含盐率是25%的盐水中,盐与水的质 量比是( )。 (6) 有一个比,前项与后项之和是17。如果 前项、后项都加5,得到新的比是2∶1,那么 原来的比应该是( )。 (7) (思维过程)小明在计算一个数除以25% 时,“%”不小心忘记写了,这样得到的结果是 0.98。正确的结果是( )。 2. 判断。 (1) 1m的75%是75%m。 ( ) (2) 一批产品经检验,合格的有100件,不合 格的有5件,合格率为100%。 ( ) (3) 把5 8∶ 1 32 化成最简单的整数比是20。 ( ) (4) 如果甲数相当于乙数的40%,那么乙数 相当于甲数的250%。 ( ) (5) 如果两人步行的速度之比是3∶4,步行 的时间之比是2∶3,那么两人步行的路程之 比是1∶2。 ( ) 3. 选择。 (1) 甲数与甲、乙两数之和的比是3∶8,甲数 比乙数少( )。 A. 62.5% B. 66.7% C. 40% D. 37.5% (2) 50米短跑,甲需要15秒,乙需要12秒。 甲的速度比乙的速度慢( )。 A. 20% B. 25% C. 120% D. 80% (3) 一个等腰三角形的周长是90cm,其中两 条边的长度之比为2∶5,腰长是( )cm。 A. 20 B. 37.5 C. 20或37.5 D. 不能确定 (4) (东莞)如图,涂色部分的面积占甲圆的 1 8 ,占乙圆的1 6 ,甲圆和乙圆的面积比是( )。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 3∶2 D. 2∶1 (5) (生活应用)某电影院一张电影票的原价 为15元,降价后观众增加了一倍,收入增加 了20%,电影票降价了( )元。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定 4. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 4.9×35%+4.1×720+0.35 25%×87÷ 1 28×125% 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 9　总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 5. (广州增城区)小伍把一台笔记本电脑充满 电,使用一段时间后,突然看到电量不足的警 示图标(如图)。照这样计算,小伍已经使用 这台笔记本电脑多长时间了? 6. (社会生活)某地十一月份的猪肉价格比十月 份下降了8%,十二月份比十一月份上涨 了12%。 7. 甲、乙两筐苹果共重48千克,若从甲筐中拿 出3千克放到乙筐,则甲、乙两筐的质量比是 5∶7。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克? 8. 通常情况下,100分的试卷设定为60分及 格。照此标准,某试卷的总分是150分,彤彤 考了88分,她及格了吗? 9. 笑笑、乐乐、悠悠共有287元零花钱,笑笑比 乐乐多17元,乐乐与悠悠的零花钱数的比是 2∶5。 10. A、B两种不同规格的二极管数量的比是 2∶3,A种二极管的合格率是90%,B种二 极管的合格率是80%。两种二极管混合 后,这批二极管的合格率是百分之多少? 11. (佛山南海区)甲、乙、丙三村准备合作修路, 根据各村情况,应该按3∶5∶2的比派工。 后因丙村不出工,将其承担的任务由甲、乙 两村分担,丙村应该支出工资8000元补助 给甲、乙两村,结果甲村共派出34人,乙村 共派出46人,完成了修路任务。甲、乙两村 各应分得丙村所付工资中的多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(人教版·广东专用)六年级上 第3课时 图形与几何 1. 填空。 (1) 如图,OA=AB=BC=4cm,点P 在点 O 的( )( )°方向上,距离是 ( )cm;点Q在点O的( )( )° 方向上,距离是( )cm。 (2) 有( )条对称轴, 有 ( )条对称轴。 (3) 小明面向西站立,然后向左转30°,他这 时面对的方向是( )。 (4) 如图,把一个圆剪拼成一个近似的平行 四边形。这个平行四边形的高是5cm,它所 对应的底是( )cm。 (5) 芳芳家挂钟的分针长6cm,时针长5cm。 从早上7时到下午1时,分针的尖端走了 ( )cm,时针扫过的面积是( )cm2。 (6) 用圆规画一个半圆周长是30.84cm的 圆,圆规两脚间的距离应该是( )cm,画 出的半圆的面积是( )cm2。 (7) (思维过程)如图,将一个圆分成三部分, 扇形①的周长是acm,扇形③的周长是 bcm,则原来圆的周长是( )cm。 2. 选择。 (1) (佛山高明区)如图,奶奶家在嘟嘟家的 正东方向上,学校在奶奶家的北偏西40°方向 上,奶奶家到学校与嘟嘟家到学校的距离相 等,则学校在嘟嘟家的( )方向上。 A. 北偏东50° B. 南偏东40° C. 北偏东40° (2) 笑笑(实线)和茜茜(虚线)分别沿着不同 的路线从甲地到乙地,下面四幅图中,两人走 的路线一样长的有( )幅。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (3) 图中每个小方格的面积都表示2cm2,则 涂色部分的面积是( )。 A. 56.52cm2 B. 42.39cm C. 42.39cm2 D. 14.13cm2 3. (生活应用)莉莉家在学校的东偏北45°方向 600m处,琪琪家在学校的北偏西15°方向 600m处。 (1) 请根据上面的描述画出平面图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 9　总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 (2) 如果莉莉从家出发,经过学校去琪琪家, 那么她应该怎么走才能到达? 如果莉莉一共 走了20分钟,那么她每分钟走多少米? 4. 图中每个小方格的边长都表示10m。 (1) 点C 在点B 正南方向40m处,计划以 点C 为圆心建一个直径为20m的圆形花 坛,请在图上画出这个花坛。 (2) 点D(10,10)在点B( )( )°方 向上。 5. (佛山南海区)下图是某个商品的商标。 (1) 它的面积是多少平方厘米? (2) 一张长24cm、宽12cm的长方形印刷 纸,最多可以做多少个这样的商标? 6. (思维过程)如图,一枚直径为2.5cm的游戏 币顺着一个直径为6cm的茶杯底部滚动一 圈回到原来的位置,则游戏币经过区域的面 积是多少平方厘米? 7. (生活应用)彭叔叔用一根长为6.28m的铁 丝正好弯成“8”字形(如图),如果大圆与小圆 直径的比是3∶2,那么小圆的面积是多少平 方米? 8. (数形结合)如图(单位:dm),涂色部分的周 长和面积分别是多少? 9. 如图,有一个底面是等边三角形的建筑物,在 它的一角点A 处拴着一只狗。已知这个等 边三角形的边长是8m,拴狗的绳子长12m (绳子无弹性),这只狗最大的活动范围是多 少平方米? (结果保留π) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(人教版·广东专用)六年级上 第4课时 统计 数学广角 1. 填空。 (1) 下面是一件羊毛衫的成分统计图。 ① 兔毛的含量占这件羊毛衫的( )%。 ② 羊毛含量比涤纶含量多占这件羊毛衫的 ( )%,比涤纶含量多( )%。 ③ 涤纶含量对应的扇形圆心角的度数是 ( )。 ④ 如果这件羊毛衫中棉的质量是29.4克, 那么羊毛有( )克,兔毛有( )克。 (2) (探索规律)如图,用同样大小的小三角 形按如图所示的方式摆放,其中第1个图形 有3个顶点,第2个图形有6个顶点,第3个 图形有10个顶点,按照这样的方式摆下来, 第9个图形有( )个顶点。 2. 选择。 (1) 1+0.9+0.09+0.009+0.0009+…的 结果越来越接近于( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 (2) 如图,六(1)班30%的学生参加了志愿者 活动,这部分学生在统计图中用( )来 表示。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 (3) (思维过程)学校的教学楼有四层。六 (1)班的学生第一节课从一楼去三楼教室上 数学课,第二节课在操场上体育课,第三节课 在二楼上音乐课,第四节课在三楼上语文课, 然后到一楼食堂吃午饭。下面图( )能比 较恰当地描述该班学生的活动过程。 A. B. C. D. 3. (生活应用)下面的统计图和统计表记录了某 家庭4月生活费用的支出情况。 支 出 所占百分比金额/元 水 电 a b 伙 食 35% c 其 他 d 1600 (1) 根据图表信息,可得a=( ),b= ( ),c=( ),d=( )。 (2) 该家庭4月平均每天支出多少元生活 费用? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 9　总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 4. (生活应用)妈妈骑电动车送冬冬上学,行驶 了一段路后,电动车出现故障无法行驶,妈妈 在原地修理了5分钟,发现无法修好,冬冬只 能自己跑步前往学校。冬冬的行程情况和时 间分配如图所示。 冬冬每分钟跑多少米? 5. (生活体验)某小区举行捐书活动,具体捐书 的数量情况如图所示。 (1) 根据统计图中提供的信息,把两幅统计 图补充完整。(请写出计算过程) (2) 如果该小区根据捐书的具体数量从四栋 住户中选出20名“爱心人士”,那么每栋分别 能得到几个名额? 6. (思维过程)如图,单个蜂巢可以近似地看作 一个正六边形,每个蜂巢里面有一只幼蜂,第 1幅图中有1只幼蜂,第2幅图中有7只幼 蜂……依次类推,第6幅图中有多少只幼蜂? 7. 下面这些排列有规律的图形都是由直径为 1cm的半圆组成的。 根据图形的排列规律,推导出图 的周长。 (写出简单的推导过程) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(人教版·广东专用)六年级上 提分真题集训 1. (广州花都区)甲、乙、丙三支修路队共同修完 了一条公路。 请你根据以上信息算一算,这条公路长多 少米? 2. (佛山南海区)甲、乙两人共同完成一项工程。 甲、乙合作6天完成工程的23 ,剩下的由乙单 独做8天完成。按完成的工作量的多少分配 工资,甲获得5000元工资,乙应得多少元工资? 3. (北京丰台区)如图所示为一个冰球比赛场 地,四个角均为半径是8m、圆心角是90°的 扇形圆弧。请借助示意图画一画、标一标,并 计算出这个冰球比赛场地的使用面积。 4. (北京西城区)对于一个长方形,总有一个与 它周长相等的圆,那么这个圆与该长方形的 面积之比称为这个长方形的“等周面积比”。 如一个长方形的长是4cm,宽是2cm,则它 的周长是12cm,面积是8cm2。可以算出与它周 长相等的圆的面积约是12cm2(π取3)。因此, 这个长方形的“等周面积比”是12∶8=3∶2,比 值是1.5。 根据上面的信息,解决下面的问题。(π取3) (1) 已知一个正方形的边长是3cm,求这个 正方形的“等周面积比”。 (2) 小明又继续研究了一些长方形,计算结 果见下表。(除不尽的保留两位小数) 长/cm 宽/cm 长与宽的 比值 “等周面积比”的 比值 2 1 2 1.5 4 2 2 1.5 6 3 2 1.5 3 1 3 1.78 6 2 3 1.78 5 1 5 2.4 10 1 10 4.03 20 1 20 7.35 ① 根据上表的信息,请你判断下面三个长方 形中,“等周面积比”的比值最大的是( )。 A. B. C. ② 已知一个长方形一条边的长度为6cm,它 的“等周面积比”的比值大于1.78,则这个长 方形另一条边的长度可能为( )cm。(写 出一个答案即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 9　总 复 习 讲 解 视 频 错 题 本 4. 1 20 1 30 1 20 解析:这些分数的排列规律:每行 相邻的两个数的和等于它们上面的数,即求第五行 第二个分数(从左往右)时,可以想1 5+ ( )= 1 4 ,( )里所填的分数为14- 1 5 =120 ,依次类推 可以求出其他两个分数。 5. 原 式 = 1-12 × 1+12 × 1-13 × 1+13 × 1-14 × 1+14 ×…× 1-110 × 1+110 =12×32×23×43×34×54×…×910× 11 10= 1 2× 11 10= 11 20 解析:1- 12 2 可 以 看 成 是 12 - 12 2 = 1-12 ×1+12 =12×32。把中括号里的每一 部分都转化后,会发现中间的分数可以约分。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 38 56 (2)41 平行四边 (3) 16 4n (4) ① 6 8 4 5 ② 2+4+6+8+10+12 解析:从2开始,连续几个偶数相加,和等于加数的 个数与比加数的个数多1的数的积。 2. (1) (2) ① 12+12+22+32+52 ② 5 8 13 21 解析:每个算式等于对应图形的最大正方形的边长 乘下个图形的最大正方形的边长,据此填空。 ③ 12+12+22+32+52+82+132+212+342 第8单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 6 10 答案不唯一,如若干个连续自然数 的和,等于首、尾两个自然数的和与自然数的个数 的积,再除以2 (1) (1+60)×60÷2=1830 (2) (7+97)×(97-7+1)÷2=4732 2. 3n+1 33 解析:从第1次操作开始,每操作 1次就增加3个正三角形,即第1次操作增加3个 正三角形,一共剪出了(1×3+1)个正三角形;第 2次操作增加3个正三角形,一共剪出了(2×3+ 1)个正三角形;第3次操作增加3个正三角形,一 共剪出了(3×3+1)个正三角形……第n 次操作 增加3个正三角形,一共剪出了(n×3+1)个正三 角形。此外,当3n+1=100时,n=33,所以第33次 操作后,一共剪出了100个正三角形。 3. (1) 40 (2) 60 4. 20 28 38 5. 56 解析:1时=60分,可以通过列表的方法帮 助理解题意。 时 间 1分 2分 3分 … 60分 个 数 2 22 23 … 260 由表可知,一瓶细胞的数量为(2×2×2×…×2􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 60个2 )个, 从(2×2×2)个开始分裂,到细胞总数量达到满瓶数 量的1 2 ,此时细胞总数量为(2×2×2×…×2􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 59个2 )个, 所以要60-1-3=56(分)。 9　总 复 习 第1课时 数与代数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 200 128 (2) 8 4 (3) < = > > > < (4) 2 3× 4 5= 8 15 (5) 3 4 4 3 (6) ① 126 ② 162 ③ 162 (7) 1 21 21 解析:要使商最小,则被除数最小,除 数最大,因此算式为5 7÷15 ;反之,要使商最大,则 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 被除数最大,除数最小,因此算式为15÷57 。 2. (1) C (2) C (3) B (4) D 解析:根据题意可知,梯形的上底是27× 1-23 =9(cm),则高是27-9=18(cm),面积是 (9+27)×18÷2=324(cm2)。 (5) D 3. 1 10 9 4 28 24 10 5 24 8 4. x=30 x=92 5. 3 5÷1- 5 8 =85(米) 85×1516=32(米) 6. 1÷ 130+ 1 20 =12(分) 130×12=25 7. 解:设原来乙仓库有小麦x 吨。 23x+x= 300-100 x=120 甲仓库:300-120=180(吨) 8. 解:设A、B两城相距xkm。 11 20x-35= 1 2x x=700 9. 120×1-14 =90(元) 90-52=38(元) 解析:根据题意可知,姐姐的零花钱数+弟弟的零 花钱数=120元,因此姐姐零花钱数的14+ 弟弟零 花钱数的1 4=120 元的1 4 ,所以两人各用了自己零 花钱的1 4 后,两人共剩下120元的 1-14 ,列式 为120×1-14 =90(元),再从90元里面减去姐 姐剩下的零花钱数就是弟弟剩下的零花钱数。 第2课时 数与代数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 8 3 12.5 1 8(最后两空答案不唯一) (2) 150 (3) 180 (4) 86.4 8 (5) 1∶3 (6) 13∶4 解析:前项、后项都加5,新的比前、后 项的和是17+5+5=27,因此新的比前项为27÷ (2+1)×2=18,则原来比的前项为18-5=13,后 项为17-13=4。 (7) 98 解析:“%”忘记写了,相当于除数扩大到 原来的100倍,则商缩小到原来的 1100 ,因此原来 的商是0.98×100=98。 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ (4) 􀳫 (5) 􀳫 3. (1) C (2) A (3) B (4) A (5) C 4. 3.5 10 5. 39÷20%×(1-20%)=156(分) 6. 假设十月份的猪肉价格为“1”。 1×(1-8%)×(1+12%)=1.0304 1.0304>1 (1.0304-1)÷1=3.04% 上涨了,上涨了3.04% 解析:假设十月份的猪肉 价格为“1”,则十一月份的猪肉价格为1×(1- 8%),十二月份的猪肉价格为1×(1-8%)×(1+ 12%),然后进行比较,求出变化幅度。 7. 48÷(5+7)=4(千克) 甲筐:4×5+3=23(千克) 乙筐:48-23=25(千克) 8. 60 100×100%=60% 150×60%=90 (分) 90>88 彤彤没有及格 9. 287-17=270(元) 270÷(2+2+5)=30(元) 笑笑:30×2+17=77(元) 乐乐:30×2=60(元) 悠悠:30×5=150(元) 解析:根据“笑笑比乐乐多 17元”可知,从笑笑的零花钱中拿走17元,则和乐 乐同样多,也是2份,因此笑笑、乐乐、悠悠的零花 钱数的比是2∶2∶5,这个连比的总钱数是(287- 17)元,接着按2∶2∶5的比分配即可解决问题。 10. 假设A种二极管有200根,则B种二极管有 300根。 200×90%=180(根) 300×80%= 240(根) (180+240)÷(200+300)=84% 11. (34+46)÷(3+5+2)=8(人) 甲村多派出:34-8×3=10(人) 乙村多派出:46-8×5=6(人) 8000÷(10+6)=500(元) 甲村应分得:500×10=5000(元) 乙村应分得:500×6=3000(元) 解析:甲、乙两村共派出(34+46)人,把这些人平均 分成(3+5+2)份,先用除法求出1份的人数,再按 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 比分别求出甲、乙两村应派出的人数,进而求出多 派出的人数。最后根据甲、乙两村多派出的人数按 比分配8000元。 第3课时 图形与几何 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 北偏西 30(或西偏北 60) 8 南偏东 30(或东偏南 60) 12 (2) 4 0 (3) 西偏南 30°(或南偏西60°) (4) 15.7 (5) 226.08 39.25 (6) 6 56.52 解析:根据半圆的周长=πr+2r, 先求出半径为30.84÷(3.14+2)=6(cm),再计算 半圆的面积。 (7) 4(b-a) 解析:扇形③的周长-扇形①的周 长=圆周长的14 ,即是(b-a)cm,则整个圆的周长 是4(b-a)cm。 2. (1) C (2) C (3) C 解析:观察题图可知,正方形的面积是2× 9=18(cm2),圆的半径与正方形的边长相等,即 r2=18cm2,因此涂色部分的面积是3.14×18× 3 4=42.39 (cm2)。 3. (1) (2) 莉莉从家出发,先向西偏南45°(或南偏西45°) 方向走600m到达学校,再向北偏西15°(或西偏北 75°)方向走600m到达琪琪家 600×2÷20=60(m) 4. (1) (2) 东偏北(或北偏东) 45 5. (1) 3.14×42÷2=25.12(cm2) (2) 4÷2+4=6(cm) 4×2=8(cm) 24÷8=3(个) 12÷6=2(个) 3×2=6(个) 6. 6÷2=3(cm) 3+2.5=5.5(cm) 3.14× (5.52-32)=66.725(cm2) 解析:游戏币经过的 区域为圆环,大圆的半径为(6÷2+2.5)cm,小圆 的半径为6÷2=3(cm),由此算出圆环的面积。 7. 6.28× 23+2=2.512 (m) 2.512÷3.14÷2= 0.4(m) 3.14×0.42=0.5024(m2) 解析:因为 两个圆直径的比就是它们周长的比,所以小圆的周 长为6.28× 23+2=2.512 (m),则半径为2.512÷ 3.14÷2=0.4(m),进而算出小圆的面积。 8. 周长:2×3.14×5=31.4(dm) 面积:(5+5)×5=50(dm2) 解析:如图(单位:dm),在原图形中添加两条辅助 线。观察图形可知,涂色部分的周长正好是半径为 5dm的圆的周长,而面积正好是长为(5+5)dm、 宽为5dm的长方形的面积。 9. 360°-60°=300° 180°-60°=120° 12-8=4(m) π×122×300°360°+π×4 2×120°360°×2= 392 3π (m2) 解析:根据题意可知,这只狗活动范围的最大面积 是一个大扇形与两个面积相等的小扇形的面积之 和。大扇形的半径为12m,圆心角为360°-60°= 300°,小扇形的半径为12-8=4(m),圆心角为 180°-60°=120°,然后代入扇形的面积计算公式计 算即可。 第4课时 统计 数学广角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① 8 ② 35 140 ③ 90° ④ 252 33.6 (2) 55 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 2. (1) B (2) C (3) A 3. (1) 25% 1000 1400 40% (2) 1600÷40%÷30=4003 (元) 4. 12÷60%=20(分) 20×15%=3(分) (3900-3600)÷3=100(米) 解析:观察题图可 知,电动车出现故障前,妈妈一共骑了12分钟,正 好占冬冬上学路上时间的60%,因此冬冬上学路 上所用时间为12÷60%=20(分),跑步所用时间 为20×15%=3(分)。冬冬3分钟跑了(3900- 3600)米,根据“速度=路程÷时间”即可解决问题。 5. (1) (1500+1250+1000)÷(1-25%)=5000(本) 3栋:5000×25%=1250(本) 1栋:1500÷5000=30% 2栋:1250÷5000=25% 4栋:1000÷5000=20% (2) 四栋住户捐书数量的比为1500∶1250∶1250∶ 1000=6∶5∶5∶4 1栋:20× 66+5+5+4=6 (个) 2栋:20× 56+5+5+4=5 (个) 3栋:20× 56+5+5+4=5 (个) 4栋:20× 46+5+5+4=4 (个) 6. 第4幅图:19+6×3=37(只) 第5幅图:37+ 6×4=61(只) 第6幅图:61+6×5=91(只) 解析:观察题图可知,第1幅图中有1只幼蜂,第 2幅图中有7只幼蜂,第3幅图中有19只幼蜂,易 得第2幅图中幼蜂的只数=第1幅图中幼蜂的只 数+6,第3幅图中幼蜂的只数=第2幅图中幼蜂 的只数+6×2,由此规律可算出第6幅图中幼蜂的 只数。 7. 题图①的周长是2个直径为1cm的圆的周长 之和,题图②的周长是3个直径为1cm的圆的周 长之和,题图③的周长是4个直径为1cm的圆的 周长之和,所以图 的周长是(n+1)个直径为 1cm的圆的周长之和,即(n+1)π×1=(n+ 1)πcm 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. 1200÷(1-50%-30%)=6000(米) 2. 1-23= 1 3 1 3÷8×6= 1 4 1 3+ 1 4= 7 12 1-712 ∶712=5∶7 5000÷5×7=7000(元) 3. (61-8×2)×30+(30-8×2)×8×2+3.14× 82=1774.96(m2) 解析:通过画一画、标一标可 知,一个长是(61-8×2)m、宽是30m的长方形、 两个长是(30-8×2)m、宽是8m的长方形、4个 半径是8m、圆心角都是90°的扇形的面积和正好 是冰球比赛场地的使用面积。 4. (1) 3×4÷3÷2=2(cm) 3×22=12(cm2) 3×3=9(cm2) 12∶9=4∶3 (2) ① B 解析:观察题表中数据可知,长与宽的 比值越大,“等周面积比”的比值也越大,观察题图 中的3个长方形可知,图B的长与宽的比值最大。 ② 答案不唯一,如20 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04