河南省许昌市禹州市2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

ＹＺＳ２０２４－２０２５ 学年上期期中阶段性质量检测试卷 七年级数学 注意事项： １． 本试卷共 ６ 页，三个大题，满分 １２０ 分，考试时间 １００ 分钟。 ２． 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 一、选择题（每小题 ３ 分，共 ３０ 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．） １． － １ ２０２４ 的相反数是 （　 　 ） Ａ． ２０２４　 　 　 　 　 Ｂ． －２０２４　 　 　 　 　 Ｃ． － １ ２０２４ 　 　 　 　 　 Ｄ． １ ２０２４ ２． 据统计，国庆黄金周期间，河南省共接待游客 ７９９１．６ 万人次，实现旅游收入 ５６５．９ 亿元，与 ２０２３ 年同期相比，接待人次增长 ５．１％，旅游收入增长 １５．５％。 将数据“５６５．９ 亿”用科学 记数法表示为 （　 　 ） Ａ． ５．６５９×１０８ Ｂ． ５．６５９×１０９ Ｃ． ５．６５９×１０１０ Ｄ． ０．５６５９×１０１１ ３． 有理数 ａ，ｂ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 （　 　 ） Ａ． ａ＞－２ Ｂ． ｜ ａ ｜ ＞３ Ｃ． ａ＋ｂ＜０ Ｄ． ａｂ＞０ ４． 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加 １ 千米，气温大约降低 ６℃ ．若该地地面温 度为 １９℃，高空某处温度为－２３℃，则此处的高度是 （　 　 ） Ａ． ４ 千米 Ｂ． ７ 千米 Ｃ． ８ 千米 Ｄ． １０ 千米 ５． 下列相关联的两个量成反比例关系的是 （　 　 ） Ａ． 三角形的面积一定，三角形的底边与该底边上的高 Ｂ． 汽油的单价一定，加油量与应付的钱数 Ｃ． 长方形的周长一定，它的长和宽 Ｄ． 速度一定，路程和时间 ６． 下列运算结果正确的是 （　 　 ） Ａ． ２ａ＋３ｂ＝ ５ａｂ Ｂ． ５ｘｙ２－３ｙ２ｘ＝ ２ｘｙ２ Ｃ． ２ｘ２－ｘ＝ ｘ Ｄ． ３ａ－（ａ－３ｂ）＝ ２ａ－３ｂ 七年级数学　 第 １ 页（共 ４ 页） ７． 如果多项式 ３ｘ ｜ ａ ｜ ｙ４－（ａ＋１）ｘ２ｙ＋２ 是关于 ｘ，ｙ 的五次三项式，则 ａ 的值为 （　 　 ） Ａ． ±１ Ｂ． ０ Ｃ． －１ Ｄ． １ ８． 已知 ｘ－２ｙ＝ －２，则代数式 ５－２ｘ＋４ｙ 的值为 （　 　 ） Ａ． ９ Ｂ． －９ Ｃ． １ Ｄ． －１ ９． 用四舍五入法，将 ０．９０５４１ 精确到百分位的近似数是（　 　 ） Ａ． ０．９ Ｂ． ０．９０ Ｃ． ０．９１ Ｄ． ０．９０５ １０． 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今 天出门看见 ９ 座堤坝，每座堤坝上有 ９ 棵树，每棵树上有 ９ 根树枝，每根树枝上有 ９ 个鸟 巢……． 文中的鸟巢共有 （　 　 ） Ａ． ９３ Ｂ． １０３ Ｃ． ９４ Ｄ． １０４ 二、填空题（每小题 ３ 分，共 １５ 分） １１． 碘是人体必须的微量元素，在维持机体健康的过程中发挥着重要的作用．已知某品牌食 用盐的碘含量标准为 ２０ｍｇ ／ ｋｇ，若＋２ 表示比标准含量多 ２ｍｇ ／ ｋｇ，则“－４”表示的意义是 ． １２． 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 ０ 和 １），它们两者 之间可以互相换算，如将（１０１） ２，（１０１１） ２ 换算成十进制数分别是（１０１） ２ ＝ １×２２＋０×２１＋ １×２０ ＝ ４＋０＋１＝ ５，（１０１１） ２ ＝ １×２３＋０×２２＋１×２１＋１×２０ ＝ ８＋０＋２＋１ ＝ １１，按此方式将二进制 数（１０１１０） ２ 换算成十进制数的结果是 ． １３． 已知 ａ 的相反数是它本身，ｂ 是最大的负整数， ｜ ｃ ｜ ＝ ５，则 ａ－ｂ＋ｃ＝ ． １４． 若单项式 ５ｘ２ｍｙ３ 与单项式－ １ ２ ｘ４ｙ２－ｎ的和仍是单项式，则 ｍｎ 的值为 ． １５． 莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头—敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库．莫高窟保 存壁画 ４．５ 万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力．小明在观摩莫高窟壁画纹样 时发现了一组图案（如图所示），其中第 １ 个图案中有 ５ 个花朵图案，第 ２ 个图案中有 ８ 个花朵图案，第 ３ 个图案中有 １１ 个花朵图案，…，按此规律排列下去，则第 ２０２４ 个图案 中花朵图案的个数为 ． 七年级数学　 第 ２ 页（共 ４ 页） 三、解答题（本大题共 ８ 个小题，满分 ７５ 分） １６． （８ 分）计算： （１）－１２０２４＋（－６）÷（－ １ ３ ）－７２－２×（－３） ３；　 　 　 　 　 （２）（１ １ ２ － ２ ７ － ５ １４ ）÷（－ １ ２８ ）． １７． （９ 分）（１）若 ａ，ｂ 互为相反数（ａ，ｂ 均不为 ０），ｃ，ｄ 互为倒数， ｜ｍ－１ ｜ ＝ ３，求 ａ ＋ｂ ２００ －５ｃｄ＋ （ ａ ｂ ） ２０２５＋ｍ３ 的值； （２）已知（ｘ－５） ２＋ ｜ ｙ＋２ ｜ ＝ ０，求 ２ｘ－３ｙ 的值． １８． （９ 分）先化简，再求值：３ｘｙ－［（２ｘ２－４ｘｙ－ｙ２）－２（ｘ２－ｘｙ－ｙ２）］，其中 ｘ＝ ２，ｙ＝ －３． １９． （９ 分）已知 Ａ＝ ３ｘ２－６ｘ＋５，Ｂ＝ ｘ２－４ｍｘ－７． （１）计算 Ａ－３Ｂ； （２）已知 ｍ＝ １ ２ ，小明和小华对 Ａ－３Ｂ 的值进行了如下讨论： 小明：只有当 ｘ＝ ０ 时，Ａ－３Ｂ 的值为 ２６． 小华：当 ｘ 为任何值时，Ａ－３Ｂ 的值都为 ２６． 你认为谁的说法正确？ 并说明理由． ２０． （９ 分）在某次无人机表演秀中，一架无人机从空中的某一高度开始，将上升的高度记作 正数，下降的高度记作负数，将该架无人机的五次飞行高度记录如下表（单位：米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 ＋２．３ －２．７ ＋３．２ －０．８ －０．６ （１）求该无人机最后所在的位置比开始位置高还是低？ 高了或低了多少米？ （２）若一架无人机每上升 １ 米平均需消耗约 １８０ 毫安时电量，每下降 １ 米平均需消耗约 ４０ 毫安时电量，则该架无人机在五次飞行中，一共约消耗多少电量？ ２１． （１０ 分）将 ７ 张相同的小长方形纸片（如图 １ 所示）按图 ２ 所示的方式不重叠的叠放在长 方形 ＡＢＣＤ 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 Ｓ１，Ｓ２ ．已知小长 方形纸片的长为 ａ，宽为 ｂ，且 ａ＞ｂ，ＡＤ＝ ２０． （１）长方形 ＡＢＣＤ 的面积为 （用含 ａ，ｂ 的式子表示）； （２）求 Ｓ２－Ｓ１（用含 ａ，ｂ 的式子表示）； （３）当 ａ＝ ７，ｂ＝ ３，求 Ｓ２－Ｓ１ 的值． 七年级数学　 第 ３ 页（共 ４ 页） ２２． （１０ 分）我们知道 ｜ ｘ ｜表示 ｘ 在数轴上所对应的点到原点的距离， ｜ ｘ－ａ ｜表示 ｘ 与 ａ 在数轴 上所对应的两点之间的距离．例如： ｜ ２－５ ｜表示 ２ 与 ５ 两数在数轴上所对应的两点之间的 距离， ｜ ３＋２ ｜可以看做 ｜ ３－（－２） ｜ ，表示 ３ 与－２ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 根据以上材料，解答下列问题： （１）数轴上表示 ｘ 与－１ 的两点 Ａ 和 Ｂ 两点之间的距离为 ，若 Ａ、Ｂ 两点之间的 距离为 ５，则 ｘ 的值为 ； （２）若点 Ｃ 表示的整数为 ｙ，则当 ｙ＝ ， ｜ ｙ＋５ ｜ ＝ ｜ ｙ－３ ｜ ； （３）Ｄ 为数轴上一动点，其对应的数为 ｚ，若点 Ｄ 在－１ 到 ３ 之间（不含端点）运动，请化简 式子： ｜ ｚ＋２ ｜ － ｜ ｚ－５ ｜ ＋２ ｜ ｚ＋３ ｜ （写出简化过程）． ２３． （１１ 分）用五子棋中的黑棋摆出如图所示的图案，观察图案，解答下列问题： （１）观察图①和图②，五子棋分别被直线和折线隔开摆放成 ４ 层，按照图中规律继续摆 下去，第 ｎ 层有 个黑棋子； （２）某一层上有 ６７ 个黑棋子，这是第 层； （３）数图中棋子的总个数可以有多种不同的方法．比如：前 ２ 层棋子的个数和为（１＋３）或 ２２，由此可以得到 １＋３＝ ２２，同样，前 ３ 层棋子的个数和为 １＋３＋５ ＝ ３２，前 ４ 层棋子的 个数和为 １＋３＋５＋７＝ ４２ ． 根据上述规律，前 ｎ 层棋子的个数和用 ｎ 的代数式可以表示为 ； （４）运用（３）中发现的规律计算：１＋３＋５＋７＋…＋１３９． 七年级数学　 第 ４ 页（共 ４ 页） 2024-2025学年上学期期中阶段性质量检测 七年级数学 1、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1-10 DCCBABDACC 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．比标准含量少4mg/kg；12．22；13．6或-4；14. -2；15. 6074 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：（1）原式=-1+18-49+54=22（4分） （2）原式==×（-28）-×（-28）-×（-28） =-42+8+10=-24.（4分） 17.解：（1）因为，互为相反数，且，均不为0，，互为倒数，=3，所以+=0，=-1，=1，（2分）=3或=-3，所以=4或-2.（3分）当=4时，=0-5×1+（-1）2025+43=0-5-1+64=58；当=-2时，=0-5×1+（-1）2025+（-2）3=0-5-1-8=-14.（5分） （2）因为，所以=0，，（2分）所以=5，=-2，所以=2×5-3×（-2）=10+6=16.（4分） 18.解：原式= = = = =.（6分） 当 =2，=-3时，原式=5×2×（-3）-=-30-9=-39.（9分） 19.（9分）解：（1）A-3B=-3（） =-3=+26.（5分） （2）小华的说法正确.（6分）理由如下：由（1）知A-3B=+26=（）+26，当时，=0，即A-3B=0×+26=0+26=26，（8分）所以当为任何值时，A-3B的值都为26，小华的说法正确.（9分） 20.（9分）解：（1）2.3+（-2.7）+3.2+（-0.8）+（-0.6）=1.4（米），（3分）因为1.4>0，所以无人机最后所在的位置比开始位置高，高了1.4米.（4分） （2）（2.3+3.2）×180+（++）×40=990+164=1154（毫安时）.（8分） 答：一共消耗了1154毫安时电量.（9分） 21、（10分)解：（1）（2分） （2）==，==，（6分）=-（）=.（8分） （1） 当=7，=3，求-=20×7-80×3+7×3=-79.（10分） 22.（10分）解：（1） 4或-6 （第一个空1分，第二个空写对一个给1分，都对给2分，共3分） （2） -1 （5分） （3）由题意得，，，，（7分）所以有===.（10分） 23.（11分）解：（1） （2分）（2）34 （5分） （3） （8分） （4）解：由（3）中发现的规律可知，当=139时，=70，（9分）所以1+3+5+7+…+139=702=4900.（11分） 学科网（北京）股份有限公司 $$