湖北省孝感市安陆市2024-2025学年八年级上学期期中质量调研数学试题

安陆市2024-2025学年度上学期期中质量调研 八年级数学 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm C. 13cm，12cm，20cm D. 5cm，5cm，11cm 3. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，且，关于的值可能为（　　） A. 8 B. 10 C. 14 D. 以上都有可能 6. 如图，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AE，BF，CD交于点O，它们将分成6个面积相等的三角形，则AE，BF，CD一定是的（ ） A. 高 B. 中线 C. 角平分线 D. 三边的垂直平分线 7. 如图，点E、F在上，，．添加一个条件后，不能证明，这个条件可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 9. 如图，，P是它内部一点，，，分别是，上的两个动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 中，，点M在的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q，若连接PQ恰好经过点M，则（ ）（用含的代数式表示）． A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 八边形的内角和为________度． 12. 如图，在锐角三角形中，是边上的高，在，上分别截取线段，，使；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点P，作射线，交于点M，过点M作于点N．若，，则________． 13. 如图，在中，，，是的中点，点、分别在、上，且，，则四边形的面积为_____． 14. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点B折叠在折痕上，折痕为，点B在上的对应点为H，则的度数为__________． 15. 如图，在中，，，那么的度数是______． 三、解答题（共9题，共分75分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，是的边上的高，平分交于点E，若，，求和的度数． 17. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 18. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“多加的锐角”是______°． （2）小明求的是几边形的内角和？ （3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个外角是多少度？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于轴的对称图形，并写出的坐标； （2）在轴上找一点，使得周长最小，请画出．（保留作图痕迹） 20. 如图，是等边三角形，分别是边 上的点，且，且交于点，且 ，垂足为 ． （1）求证：； （2）若 ，求 的长度． 21. 如图，在中，，于点D，于点，． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 如图，在中，平分交的延长线于点．求证：． 23. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考： （1）选择：由已知和作图能得到的理由是（ ） A． B． C． D． （2）填空：求得的取值范围是__________． 【方法感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． 【问题解决】 （3）如图2，已知：，，是的中线，求证：． 24. 已知：中，，，为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． （1）如图1，当点D在线段上时，过点E作于H，连接，求证：； （2）如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，探究与的数量关系，并说明理由； （3）当点D在直线上时，连接交直线于M，若，则的值为__________． 安陆市2024-2025学年度上学期期中质量调研 八年级数学 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1080 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##30度 【15题答案】 【答案】38.5° 三、解答题（共9题，共分75分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】 证明：在△ABE和△ACD中， ∵, △ABE≌△ACD (ASA)， ∴AE=AD， ∴BD=AB–AD=AC-AE=CE． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）如图，为所求作图形；． （2） 为所求作： 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等边三角形， ∴，，， 在与中， ， ∴， ∴； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， . 在与中， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】 证明：延长，交于点， ∵， ，， ∵， ， 在和中， ， ， ， 平分， ， ， 在和中， ， ， ， ， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）B； （2）； （3）证明：延长到，使，连接，如图所示， 是中线， ， 在与中， ， ， ，， ， ， ， ， ，，， ， 在与中 ， ， ， . 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在中，,当点在线段上时，, , , , 在和中, , , ； （2）， 理由如下， 当点在线段的延长线上时,，如图2，过点作,交的延长线于点, , , ,, , , 在和中, , , , , , ,, ； （3）或1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $