山东省德州市宁津县孟集中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

七年级上学期期中考试数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果，那么的值是（ ） A.-2 B. 2 C. 1 D. -1 2.当时，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（ ） A. 16 B. -16 C. 26 D. -26 4.下列各式中，能表示y与x（x,y均不为0）成反比例关系的是（ ） A. y=3+x B. x+y=56 C. x=56y D. 5.如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（　　） A．2023 B．4046 C．20 D．0 6.如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数﹣2的点向右滚动一周到点N，则点N表示的数为（　　） A．π﹣2 B．π﹣1 C．π+2 D．π 7.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．b﹣a＞0 B．|a|﹣|b|＞0 C．﹣b﹣a＞0 D．a+b＞0 8对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（　　） A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．2 9．化简：的结果为（    ） A．1 B． C． D． 10．已知，且，则的值是（　　） A．10 B． C．10或 D．或 11．下列说法正确的个数是（    ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数； ③0是最小的正数；  ④大于零的数是正数；  ⑤字母a既是正数，又是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到-2的距离是3，则的值为（ ） A. -2 B. 2 C. -2或2 D. -4或-8 二、填空题.(本题共6小题，每小题4分，共24分.) 13.中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约35 500 m2．将35 500用科学记数法表示应为　 　． 14.“m的与n的2倍的和”用代数式表示为           ． 15．比较大小： ．(填“”“”或“”) 16．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ． 17.若，且，，则 ． 18.“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．请你观察图②，求算式的值是　 　． 三、解答题： 19.计算（本大题共4小题，共18分） ; (2) ; (3) ; (4) . 20.（10分）已知一组数：，0，，，． (1) 把这些数在下面的数轴上表示出来： (2) 请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 21.本小题10分 某粮库需要把晾晒场上的玉米入库保存，每天入库的吨数与入库所需的天数之间的关系如下表: 每天入库的吨数 60 40 30 12 … 入库所需的天数 2 3 4 10 … （1）晾晒场上的玉米共有多少吨? （2）人库所需的天数是怎样随着每天入库吨数的变化而变化的? （3）用d表示人库所需的天数，用v表示每天入库的吨数，用式子表示d与v的关系. d与v成什么比例关系? 22.(10分)10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1，与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 23．（10分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程(单位：)如下：． (1)将最后一名乘客送到目的地，相对于商场出租车的位置在哪里？ (2)这天上午出租车总共行驶了　　　　　　千米． (3)已知出租车每行驶1千米耗油，每升汽油的售价为元，如果不计其它成本，出租车司机每千米收费元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？ 24.本小题10分 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数均不能为0)的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方．小明把记作，记作． (1)直接写出计算结果，           ，           ； (2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是          填序号 ①对于任何正整数n，都有； ② ③ 小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式为正整数，，将结果写成幂的形式           ；结果用含a，n的式子表示 计算：． 25.（10分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： (1) 数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是　 　； (2) 找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的整数解是　 　． (3) 对于任何有理数x，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的值是　 　． (4) 由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|是否有最小值？如果有，写出最小值,并求出x的整数解；如果没有，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$