专题2 整数四则混合运算(3大突破点+20题拔尖训练)-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关(苏教版)
2024-11-18
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2份
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精品
内容正文:
计算大通关
作者的话
当下,对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养:
数学核心素 养
会用数学眼光观察现实世界;
抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野,能将实际情境抽象为数学问题,能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界;
运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径,在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界。
数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科,体现了数学具有应用的广泛性。
在素养能力中,运算能力是非常重要的一部分,运算能力包含了基本运算(口算、竖式计算、脱式计算)和空间运算(周长、面积、表面积及体积)两部分。
对此,小编从多个方面进行汇编,整合各种资料,汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》,针对计算能力,按照年级单元进行专项梳理汇编,让学生掌握知识点的同时进行计算训练,不断提高,突破自我!
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力,也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议!
中小学数学教研
2024-2025学年四年级上册数学计算大通关
专题2 整数四则混合运算
本专题单元讲义,包含三大内容:
1、计算常用知识点:梳理计算所需知识点,让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。
2、计算专题突破:以小知识点为突破口,小专题讲练。
3、计算题综合突破:针对常考题进行汇编突破。
目录
常用知识点 2
专题突破 3
突破点一不含括号的四则混合运算 3
突破点二含小括号的四则混合运算 3
突破点三含中括号的四则混合运算 4
综合突破 5
常用知识点
常用知识点
1、在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。若加号或减号两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。
2、加号两边的乘法或除法同属于第二级运算,可以同时计算,既符合运算顺序,又可以使书写过程简便。
3、含有小括号的混合运算:在一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。小括号里面的也要先算乘、除法,后算加、减法。
4、认识中括号:中括号又叫方括号,用“[ ]”表示。在混合运算中,如果使用小括号后仍需改变运算顺序,可以使用中括号。
5、在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
6、如果在一个混合算式中含有两个或多个小括号,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。
专题突破
专题突破
突破点一不含括号的四则混合运算
1.用递等式计算。
2.用递等式计算。
3.脱式计算。
突破点二含小括号的四则混合运算
4.脱式计算。
5.计算下面各题。
6.脱式计算。
7.脱式计算下面各题。
突破点三含中括号的四则混合运算
8.计算下面各题。
9.脱式计算。
10.计算下面各题。
11.计算下面各题。
综合突破
综合突破
1.脱式计算。
680+21×15-360 (736÷16+27)×18 490÷[210÷(180÷12)]
2.计算下面各题。
450÷(17-11)÷3 180×4+260÷4
30×(42+28)-500 800÷[(15+10)×2]
3.递等式计算。
175-75÷25+25 829-[25×(81-65)]
520÷(630-125×5) (32+78)×(36÷9)
4.脱式计算。
(32+48)×(97-57) 84-80÷16×12
972÷(720-21×33) 125÷[(572+78)÷26]
5.50×4×2 360÷2÷30 90÷3×2
50×(4×2) 360÷(2×30) 90÷(3×2)
6.脱式计算。
325-20×5+25 (270+35×6)÷80 490÷[210÷(750÷25)]
7.先说说运算顺序,再计算。
85+15×(372÷12) 874÷(453-37×11)
(79-26)×(110+28) [196-(34+68)]×67
8.计算下面各题。
9.算一算,比一比。
10.计算下面各题。
370÷2-13×6 (260+140)÷(25×4) 72÷[960÷(245-165)]
11.灵活计算下面各题。
690÷15×20 796+156÷12
(461-29)÷48 660÷5÷6
12.计算下面各题。
480÷4+6×2 425+21×(12+28) 15×[120―(42+36)]
13.脱式计算。
987÷47×15 800-600÷20
(542-488)÷27 735÷15÷7
14.计算下面各题。
230-200÷5+29 46×(30-91÷13)
[167-(38+29)]×18 495÷[15×(72÷24)]
15.计算下面各题。
300+50×2 720÷80×60 480÷(23+17)
16.递等式计算。
45-20×8÷5 (564-18×30)÷8
12×(18+42)÷36 49×[175-(28+47)]
17.脱式计算。
663÷39×(203-168) 80-80÷16×12 125÷[(572+78)÷26]
18.计算下面各题。
60÷15+15×60 560÷(25+75÷25) 800÷[(350+150)÷10]
19.脱式计算。
45+25×12 380÷20-128÷16
72÷[960÷(245-165)] 484÷(32+12)×9
20.计算下面各题。
308-(240+360÷60) 840÷[(205-198)×4]
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$$计算大通关
作者的话
当下,对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养:
数学核心素 养
会用数学眼光观察现实世界;
抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野,能将实际情境抽象为数学问题,能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界;
运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径,在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界。
数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科,体现了数学具有应用的广泛性。
在素养能力中,运算能力是非常重要的一部分,运算能力包含了基本运算(口算、竖式计算、脱式计算)和空间运算(周长、面积、表面积及体积)两部分。
对此,小编从多个方面进行汇编,整合各种资料,汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》,针对计算能力,按照年级单元进行专项梳理汇编,让学生掌握知识点的同时进行计算训练,不断提高,突破自我!
宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力,也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议!
中小学数学教研
2024-2025学年四年级上册数学计算大通关
专题2 整数四则混合运算
本专题单元讲义,包含三大内容:
1、计算常用知识点:梳理计算所需知识点,让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。
2、计算专题突破:以小知识点为突破口,小专题讲练。
3、计算题综合突破:针对常考题进行汇编突破。
目录
常用知识点 2
专题突破 3
突破点一不含括号的四则混合运算 3
突破点二含小括号的四则混合运算 5
突破点三含中括号的四则混合运算 7
综合突破 10
常用知识点
常用知识点
1、在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。若加号或减号两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。
2、加号两边的乘法或除法同属于第二级运算,可以同时计算,既符合运算顺序,又可以使书写过程简便。
3、含有小括号的混合运算:在一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。小括号里面的也要先算乘、除法,后算加、减法。
4、认识中括号:中括号又叫方括号,用“[ ]”表示。在混合运算中,如果使用小括号后仍需改变运算顺序,可以使用中括号。
5、在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
6、如果在一个混合算式中含有两个或多个小括号,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。
专题突破
专题突破
突破点一不含括号的四则混合运算
1.用递等式计算。
【分析】先算乘法,再算加法;
按照从左到右的顺序计算;
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解:
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
2.用递等式计算。
【分析】(1)先算乘法,再算加法;
(2)先算除法,再算加法;
(3)按照从左至右依次计算。
【解答】解:(1)
(2)
(3)
【点评】本题考查整数的四则运算,熟练掌握运算顺序是解题的关键。
3.脱式计算。
【分析】按照从左到右的顺序计算;
先算乘法,再算减法;
先算除法,再算加法。
【解答】解:
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
突破点二含小括号的四则混合运算
4.脱式计算。
【分析】先算小括号里面的减法,再算除法;
先算小括号里面的加法,再算减法;
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解:
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
5.计算下面各题。
【分析】从左到右依次计算;
先算括号里的除法,再算括号外的乘法;
先算括号里的加法,再算括号外的除法。
【解答】解:
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序,准确计算。
6.脱式计算。
【分析】(1)先算小括号里面的减法,自身括号外的乘法;
(2)按照从左到右的顺序依次计算。
【解答】解:(1)
(2)
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
7.脱式计算下面各题。
【分析】按照除法的性质计算;
根据除法的性质计算;
先算除法,再算减法;
先算小括号里面的加法,再算括号外面的除法。
【解答】解:
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
突破点三含中括号的四则混合运算
8.计算下面各题。
【分析】先算乘除法,再算减法;
先算小括号里的加减法,再算括号外的除法;
先算小括号里的加法,再算中括号里的除法;最后算括号外的除法。
【解答】解:
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
9.脱式计算。
【分析】四则混合运算运算顺序:同级运算,从左到右依次计算;既有乘除又有加减的,先算乘除,后算加减;有括号时,先算括号里面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的。
(1)先算两个乘法,再算减法;
(2)先算乘法,再算小括号里的除法,再算小括号外的除法;
(3)先算减法,再算乘法,最后算除法;
(4)先小括号里的减法,再算中括号里的减法,最后算乘法。
【解答】解:(1)
(2)
(3)
(4)
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
10.计算下面各题。
【分析】(1)先算除法,再算乘法,最后算减法;
(2)先算乘法,再算减法,最后算除法;
(3)先算乘法,再算加法,最后算减法;
(4)先算加法,再算乘法,最后算除法。
【解答】解:(1)
(2)
(3)
(4)
【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。
11.计算下面各题。
【分析】(1)先算除法,再算加法,最后算减法。
(2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算括号外面的乘法。
(3)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算括号外面的除法。
【解答】解:
【点评】本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。
综合突破
综合突破
1.脱式计算。
680+21×15-360 (736÷16+27)×18 490÷[210÷(180÷12)]
【分析】(1)先算乘法,再按照顺序,从左到右依次计算;
(2)先算小括号里的除法,再算小括号里的加法,最后算小括号外的除法;
(3)先算小括号里的除法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的除法。
【解答】680+21×15-360
=680+315-360
=995-360
=635
(736÷16+27)×18
=(46+27)×18
=73×18
=1314
490÷[210÷(180÷12)]
=490÷[210÷15]
=490÷14
=35
2.计算下面各题。
450÷(17-11)÷3 180×4+260÷4
30×(42+28)-500 800÷[(15+10)×2]
【分析】先计算括号里的减法,再按照顺序从左到右计算除法;
先计算乘法和除法,最后计算加法;
先计算括号里的加法,再计算乘法,最后计算减法;
先计算小括号里的加法,再计算中括号里的乘法,最后计算中括号外的除法。
【解答】450÷(17-11)÷3
=450÷6÷3
=75÷3
=25
180×4+260÷4
=720+65
=785
30×(42+28)-500
=30×70-500
=2100-500
=1600
800÷[(15+10)×2]
=800÷[25×2]
=800÷50
=16
3.递等式计算。
175-75÷25+25 829-[25×(81-65)]
520÷(630-125×5) (32+78)×(36÷9)
【分析】(1)先算除法,再算减法,最后算加法;
(2)先算小括号里的减法再算中括号里的乘法,最后算括号外的减法;
(3)先算小括号里的乘法,再算小括号里的减法,最后算括号外的除法;
(4)先算小括号里的加法和除法,最后算乘法。
【解答】①175-75÷25+25
=175-3+25
=172+25
=197
②829-[25×(81-65)]
=829-[25×16]
=829-400
=429
③520÷(630-125×5)
=520÷(630-625)
=520÷5
=104
④(32+78)×(36÷9)
=110×4
=440
4.脱式计算。
(32+48)×(97-57) 84-80÷16×12
972÷(720-21×33) 125÷[(572+78)÷26]
【分析】四则混合运算的顺序:一个算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,按照从左到右的顺序依次计算;如果既有加减法、又有乘除法,先算乘除法、再算加减法;如果有括号,先算括号里面的。
(1)先同时算加法和减法,最后算乘法。
(2)先算除法,再算乘法,最后算减法。
(3)先算乘法,再算减法,最后算除法。
(4)先算加法,再算中括号里的除法,最后算中括号外面的除法。
【解答】(32+48)×(97-57)
=80×40
=3200
84-80÷16×12
=84-5×12
=84-60
=24
972÷(720-21×33)
=972÷(720-693)
=972÷27
=36
125÷[(572+78)÷26]
=125÷[650÷26]
=125÷25
=5
5.50×4×2 360÷2÷30 90÷3×2
50×(4×2) 360÷(2×30) 90÷(3×2)
【分析】算式50×4×2从左至右依次计算乘法即可;
算式360÷2÷30从左至右依次计算除法即可;
算式90÷3×2从左至右依次计算除法、乘法即可;
算式50×(4×2)先算小括号内的乘法,再算小括号外的乘法;
算式360÷(2×30)先算小括号内的乘法,再算小括号外的除法;
算式90÷(3×2)先算小括号内的乘法,再算小括号外的除法。
【解答】50×4×2
=200×2
=400
360÷2÷30
=180÷30
=6
90÷3×2
=30×2
=60
50×(4×2)
=50×8
=400
360÷(2×30)
=360÷60
=6
90÷(3×2)
=90÷6
=15
6.脱式计算。
325-20×5+25 (270+35×6)÷80 490÷[210÷(750÷25)]
【分析】(1)325-20×5+25 先计算乘法,再从左往右计算减法,最后计算加法;
(2)(270+35×6)÷80先计算小括号里的乘法,再计算小括号里的加法,最后计算小括号外面的除法;
(3)490÷[210÷(750÷25)]先计算小括号里的除法,再计算中括号里的除法,最后计算中括号外面的除法;据此计算。
【解答】(1)325-20×5+25
=325-100+25
=225+25
=250
(2)(270+35×6)÷80
=(270+210)÷80
=480÷80
=6
(3)490÷[210÷(750÷25)]
=490÷[210÷30]
=490÷7
=70
7.先说说运算顺序,再计算。
85+15×(372÷12) 874÷(453-37×11)
(79-26)×(110+28) [196-(34+68)]×67
【分析】根据实现知识可知,四则混合运算的运算顺序是有括号的先算括号里面的,没有括号的要先乘除后加减,只有加减法或只有乘除法要按从左往右的顺序计算,依此确定运算顺序;再根据四则运算的法则计算出每一步的结果,据此进行解答即可。
【解答】(1)先算除法,再算乘法,最后算加法。
(2)先算乘法,再算减法,最后算除法。
(3)先算减法和加法,再算乘法。
(4)先算加法,再算减法,最后算乘法。
=
=
=550
=
=
=7314
8.计算下面各题。
【分析】第1题,先算两个小括号里的加法和减法,再算小括号外的除法。
第2题,先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算中括号外的乘法。
【解答】
=658÷47
=14
=[86-62]×25
=24×25
=600
9.算一算,比一比。
【分析】(1)一个算式中既有除法,又有加法,要先算除法,再算加法。在算式中,要从左往右依次计算前面的两步除法,最后算加法。
(2)一个算式中,有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。在算式中,要先算小括号里面的除法,再算小括号外面的除法,最后算小括号外面的加法。
(3)一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的除法。
【解答】
=5÷5+25
=1+25
=26
=750÷30+25
=25+25
=50
=750÷[150÷30]
=750÷5
=150
10.计算下面各题。
370÷2-13×6 (260+140)÷(25×4) 72÷[960÷(245-165)]
【分析】(1)一个算式中既有乘、除法,又有减法,要先算乘、除法,再算减法。在算式370÷2-13×6中,要先算除法,再算乘法,最后算减法。
(2)一个算式中,有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。在算式(260+140)÷(25×4)中,要先算第一个小括号里面的加法,再算第二个小括号里面的乘法,最后算小括号外面的除法。
(3)一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的除法。
【解答】370÷2-13×6
=185-13×6
=185-78
=107
(260+140)÷(25×4)
=400÷(25×4)
=400÷100
=4
72÷[960÷(245-165)]
=72÷[960÷80]
=72÷12
=6
11.灵活计算下面各题。
690÷15×20 796+156÷12
(461-29)÷48 660÷5÷6
【分析】在没有括号的算式里,如果只含有乘除或加减同级运算,要按从左到右的运算顺序依次计算;如果含有乘除法和加减法两级运算,要先算乘除法,再算加减法;在含有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。据此计算。
【解答】690÷15×20
=46×20
=920
796+156÷12
=796+13
=809
(461-29)÷48
=432÷48
=9
660÷5÷6
=132÷6
=22
12.计算下面各题。
480÷4+6×2 425+21×(12+28) 15×[120―(42+36)]
【分析】(1)一个算式中既有乘、除法,又有加法,要先算乘、除法,再算加法。在算式480÷4+6×2中,要先算除法,再算乘法,最后算加法。
(2)一个算式中,有小括号的,先算小括号里面的加法,再算小括号外面的乘法,最后算小括号外面的加法。
(3)一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算中括号外面的乘法。
【解答】480÷4+6×2
=120+6×2
=120+12
=132
425+21×(12+28)
=425+21×40
=425+840
=1265
15×[120―(42+36)]
=15×[120-78]
=15×42
=630
13.脱式计算。
987÷47×15 800-600÷20
(542-488)÷27 735÷15÷7
【分析】(1)按照运算顺序先算除法再算乘法;
(2)按照运算顺序先算除法再算减法;
(3)按照运算顺序先算小括号里的减法再算括号外的除法;
(4)按照运算顺序从左到右依次计算。
【解答】987÷47×15
=21×15
=315
800-600÷20
=800-30
=770
(542-488)÷27
=54÷27
=2
735÷15÷7
=49÷7
=7
14.计算下面各题。
230-200÷5+29 46×(30-91÷13)
[167-(38+29)]×18 495÷[15×(72÷24)]
【分析】(1)加、减、除混合运算,先计算除法,再从左往右计算;
(2)先计算小括号里的除法,再计算小括号里的减法,最后计算小括号外面的乘法;
(3)先计算小括号里的加法,再计算中括号里的减法,最后计算中括号外面的乘法;
(4)先计算小括号里的除法,再计算中括号里的乘法,最后计算中括号外面的除法;据此计算。
【解答】(1)230-200÷5+29
=230-40+29
=190+29
=219
(2)46×(30-91÷13)
=46×(30-7)
=46×23
=1058
(3)[167-(38+29)]×18
=[167-67]×18
=100×18
=1800
(4)495÷[15×(72÷24)]
=495÷[15×3]
=495÷45
=11
15.计算下面各题。
300+50×2 720÷80×60 480÷(23+17)
【分析】300+50×2先算乘法,再算加法;
720÷80×60按照从左到右的顺序计算;
480÷(23+17)先算小括号里加法,再算除法。
【解答】300+50×2
=300+100
=400
720÷80×60
=9×60
=540
480÷(23+17)
=480÷40
=12
16.递等式计算。
45-20×8÷5 (564-18×30)÷8
12×(18+42)÷36 49×[175-(28+47)]
【分析】(1)先算乘法,再算除法,最后算减法;(2)先算乘法,再算减法,最后算除法;
(3)先算加法,再算乘法,最后算除法;(4)先算加法,再算减法,最后算乘法。
【解答】45-20×8÷5
=45-160÷5
=45-32
=13
(564-18×30)÷8
=(564-540)÷8
=24÷8
=3
12×(18+42)÷36
=12×60÷36
=720÷36
=20
49×[175-(28+47)]
=49×[175-75]
=49×100
=4900
17.脱式计算。
663÷39×(203-168) 80-80÷16×12 125÷[(572+78)÷26]
【分析】(1)先算减法和除法,再算乘法;
(2)先算除法,再算乘法,最后算减法;
(3)先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法。
【解答】663÷39×(203-168)
=17×35
=595
80-80÷16×12
=80-5×12
=80-60
=20
125÷[(572+78)÷26]
=125÷[650÷26]
=125÷25
=5
18.计算下面各题。
60÷15+15×60 560÷(25+75÷25) 800÷[(350+150)÷10]
【分析】(1)没有括号的混合运算,按照从左到右的顺序,先算除法,再算乘法,最后算加法;
(2)带小括号的混合运算,先算括号里的除法,再算括号里的加法,最后算括号外的除法;
(3)带有中、小括号的加减乘除混合运算,计算顺序是先算小括号内的加法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的除法。
【解答】60÷15+15×60
=4+15×60
=4+900
=904
560÷(25+75÷25)
=560÷(25+3)
=560÷28
=20
800÷[(350+150)÷10]
=800÷[500÷10]
=800÷50
=16
19.脱式计算。
45+25×12 380÷20-128÷16
72÷[960÷(245-165)] 484÷(32+12)×9
【分析】(1)先算乘法,再算加法;
(2)先同时计算两个除法,再算减法;
(3)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法;
(4)先算小括号里面的加法,再算括号外的除法,最后算括号外的乘法。
【解答】(1)45+25×12
=45+300
=345
(2)380÷20-128÷16
=19-8
=11
(3)72÷[960÷(245-165)]
=72÷[960÷80]
=72÷12
=6
(4)484÷(32+12)×9
=484÷44×9
=11×9
=99
20.计算下面各题。
308-(240+360÷60) 840÷[(205-198)×4]
【分析】(1)先算小括号里的除法,再算小括号里的加法,最后算括号外的减法;
(2)先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
【解答】308-(240+360÷60)
=308-(240+6)
=308-246
=62
840÷[(205-198)×4]
=840÷[7×4]
=840÷28
=30
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