专题2 整数四则混合运算(3大突破点+20题拔尖训练)-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关(苏教版)

2024-11-18
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计算大通关 作者的话 当下,对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养: 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界; 抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野,能将实际情境抽象为数学问题,能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界; 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径,在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科,体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中,运算能力是非常重要的一部分,运算能力包含了基本运算(口算、竖式计算、脱式计算)和空间运算(周长、面积、表面积及体积)两部分。 对此,小编从多个方面进行汇编,整合各种资料,汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》,针对计算能力,按照年级单元进行专项梳理汇编,让学生掌握知识点的同时进行计算训练,不断提高,突破自我! 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力,也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议! 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题2 整数四则混合运算 本专题单元讲义,包含三大内容: 1、计算常用知识点:梳理计算所需知识点,让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破:以小知识点为突破口,小专题讲练。 3、计算题综合突破:针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一不含括号的四则混合运算 3 突破点二含小括号的四则混合运算 3 突破点三含中括号的四则混合运算 4 综合突破 5 常用知识点 常用知识点 1、在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。若加号或减号两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。 2、加号两边的乘法或除法同属于第二级运算,可以同时计算,既符合运算顺序,又可以使书写过程简便。 3、含有小括号的混合运算:在一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。小括号里面的也要先算乘、除法,后算加、减法。 4、认识中括号:中括号又叫方括号,用“[ ]”表示。在混合运算中,如果使用小括号后仍需改变运算顺序,可以使用中括号。 5、在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 6、如果在一个混合算式中含有两个或多个小括号,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。 专题突破 专题突破 突破点一不含括号的四则混合运算 1.用递等式计算。 2.用递等式计算。 3.脱式计算。 突破点二含小括号的四则混合运算 4.脱式计算。 5.计算下面各题。 6.脱式计算。 7.脱式计算下面各题。 突破点三含中括号的四则混合运算 8.计算下面各题。 9.脱式计算。 10.计算下面各题。 11.计算下面各题。 综合突破 综合突破 1.脱式计算。 680+21×15-360      (736÷16+27)×18      490÷[210÷(180÷12)] 2.计算下面各题。 450÷(17-11)÷3        180×4+260÷4 30×(42+28)-500        800÷[(15+10)×2] 3.递等式计算。 175-75÷25+25                829-[25×(81-65)] 520÷(630-125×5)          (32+78)×(36÷9) 4.脱式计算。 (32+48)×(97-57)    84-80÷16×12 972÷(720-21×33)        125÷[(572+78)÷26] 5.50×4×2    360÷2÷30    90÷3×2 50×(4×2)    360÷(2×30)    90÷(3×2) 6.脱式计算。 325-20×5+25     (270+35×6)÷80     490÷[210÷(750÷25)] 7.先说说运算顺序,再计算。 85+15×(372÷12)        874÷(453-37×11) (79-26)×(110+28)    [196-(34+68)]×67 8.计算下面各题。          9.算一算,比一比。          10.计算下面各题。 370÷2-13×6       (260+140)÷(25×4)     72÷[960÷(245-165)] 11.灵活计算下面各题。 690÷15×20    796+156÷12 (461-29)÷48    660÷5÷6 12.计算下面各题。 480÷4+6×2          425+21×(12+28)            15×[120―(42+36)] 13.脱式计算。 987÷47×15                        800-600÷20 (542-488)÷27                    735÷15÷7 14.计算下面各题。 230-200÷5+29                  46×(30-91÷13) [167-(38+29)]×18            495÷[15×(72÷24)] 15.计算下面各题。 300+50×2              720÷80×60              480÷(23+17) 16.递等式计算。 45-20×8÷5        (564-18×30)÷8      12×(18+42)÷36        49×[175-(28+47)] 17.脱式计算。 663÷39×(203-168)     80-80÷16×12     125÷[(572+78)÷26] 18.计算下面各题。 60÷15+15×60           560÷(25+75÷25)       800÷[(350+150)÷10] 19.脱式计算。 45+25×12                                380÷20-128÷16             72÷[960÷(245-165)]        484÷(32+12)×9 20.计算下面各题。 308-(240+360÷60)            840÷[(205-198)×4] 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下,对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养: 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界; 抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野,能将实际情境抽象为数学问题,能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界; 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径,在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科,体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中,运算能力是非常重要的一部分,运算能力包含了基本运算(口算、竖式计算、脱式计算)和空间运算(周长、面积、表面积及体积)两部分。 对此,小编从多个方面进行汇编,整合各种资料,汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》,针对计算能力,按照年级单元进行专项梳理汇编,让学生掌握知识点的同时进行计算训练,不断提高,突破自我! 宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力,也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议! 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 专题2 整数四则混合运算 本专题单元讲义,包含三大内容: 1、计算常用知识点:梳理计算所需知识点,让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破:以小知识点为突破口,小专题讲练。 3、计算题综合突破:针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一不含括号的四则混合运算 3 突破点二含小括号的四则混合运算 5 突破点三含中括号的四则混合运算 7 综合突破 10 常用知识点 常用知识点 1、在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。若加号或减号两边同时有乘、除法,则乘、除法可以同时计算。 2、加号两边的乘法或除法同属于第二级运算,可以同时计算,既符合运算顺序,又可以使书写过程简便。 3、含有小括号的混合运算:在一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。小括号里面的也要先算乘、除法,后算加、减法。 4、认识中括号:中括号又叫方括号,用“[ ]”表示。在混合运算中,如果使用小括号后仍需改变运算顺序,可以使用中括号。 5、在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 6、如果在一个混合算式中含有两个或多个小括号,那么这几个小括号里面的部分可以同时进行计算。 专题突破 专题突破 突破点一不含括号的四则混合运算 1.用递等式计算。 【分析】先算乘法,再算加法; 按照从左到右的顺序计算; 按照从左到右的顺序计算。 【解答】解: 【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。 2.用递等式计算。 【分析】(1)先算乘法,再算加法; (2)先算除法,再算加法; (3)按照从左至右依次计算。 【解答】解:(1) (2) (3) 【点评】本题考查整数的四则运算,熟练掌握运算顺序是解题的关键。 3.脱式计算。 【分析】按照从左到右的顺序计算; 先算乘法,再算减法; 先算除法,再算加法。 【解答】解: 【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。 突破点二含小括号的四则混合运算 4.脱式计算。 【分析】先算小括号里面的减法,再算除法; 先算小括号里面的加法,再算减法; 按照从左到右的顺序计算。 【解答】解: 【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。 5.计算下面各题。 【分析】从左到右依次计算; 先算括号里的除法,再算括号外的乘法; 先算括号里的加法,再算括号外的除法。 【解答】解: 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序,准确计算。 6.脱式计算。 【分析】(1)先算小括号里面的减法,自身括号外的乘法; (2)按照从左到右的顺序依次计算。 【解答】解:(1) (2) 【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。 7.脱式计算下面各题。 【分析】按照除法的性质计算; 根据除法的性质计算; 先算除法,再算减法; 先算小括号里面的加法,再算括号外面的除法。 【解答】解: 【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 突破点三含中括号的四则混合运算 8.计算下面各题。 【分析】先算乘除法,再算减法; 先算小括号里的加减法,再算括号外的除法; 先算小括号里的加法,再算中括号里的除法;最后算括号外的除法。 【解答】解: 【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。 9.脱式计算。 【分析】四则混合运算运算顺序:同级运算,从左到右依次计算;既有乘除又有加减的,先算乘除,后算加减;有括号时,先算括号里面的;有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的。 (1)先算两个乘法,再算减法; (2)先算乘法,再算小括号里的除法,再算小括号外的除法; (3)先算减法,再算乘法,最后算除法; (4)先小括号里的减法,再算中括号里的减法,最后算乘法。 【解答】解:(1) (2) (3) (4) 【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。 10.计算下面各题。 【分析】(1)先算除法,再算乘法,最后算减法; (2)先算乘法,再算减法,最后算除法; (3)先算乘法,再算加法,最后算减法; (4)先算加法,再算乘法,最后算除法。 【解答】解:(1) (2) (3) (4) 【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可。 11.计算下面各题。 【分析】(1)先算除法,再算加法,最后算减法。 (2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算括号外面的乘法。 (3)先算小括号里面的除法,再算小括号里面的减法,最后算括号外面的除法。 【解答】解: 【点评】本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。 综合突破 综合突破 1.脱式计算。 680+21×15-360      (736÷16+27)×18      490÷[210÷(180÷12)] 【分析】(1)先算乘法,再按照顺序,从左到右依次计算; (2)先算小括号里的除法,再算小括号里的加法,最后算小括号外的除法; (3)先算小括号里的除法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的除法。 【解答】680+21×15-360 =680+315-360 =995-360 =635 (736÷16+27)×18 =(46+27)×18 =73×18 =1314 490÷[210÷(180÷12)] =490÷[210÷15] =490÷14 =35 2.计算下面各题。 450÷(17-11)÷3        180×4+260÷4 30×(42+28)-500        800÷[(15+10)×2] 【分析】先计算括号里的减法,再按照顺序从左到右计算除法; 先计算乘法和除法,最后计算加法; 先计算括号里的加法,再计算乘法,最后计算减法; 先计算小括号里的加法,再计算中括号里的乘法,最后计算中括号外的除法。 【解答】450÷(17-11)÷3 =450÷6÷3 =75÷3 =25 180×4+260÷4 =720+65 =785 30×(42+28)-500 =30×70-500 =2100-500 =1600 800÷[(15+10)×2] =800÷[25×2] =800÷50 =16 3.递等式计算。 175-75÷25+25                829-[25×(81-65)] 520÷(630-125×5)          (32+78)×(36÷9) 【分析】(1)先算除法,再算减法,最后算加法; (2)先算小括号里的减法再算中括号里的乘法,最后算括号外的减法; (3)先算小括号里的乘法,再算小括号里的减法,最后算括号外的除法; (4)先算小括号里的加法和除法,最后算乘法。 【解答】①175-75÷25+25 =175-3+25 =172+25 =197 ②829-[25×(81-65)] =829-[25×16] =829-400 =429 ③520÷(630-125×5) =520÷(630-625) =520÷5 =104 ④(32+78)×(36÷9) =110×4 =440 4.脱式计算。 (32+48)×(97-57)    84-80÷16×12 972÷(720-21×33)        125÷[(572+78)÷26] 【分析】四则混合运算的顺序:一个算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,按照从左到右的顺序依次计算;如果既有加减法、又有乘除法,先算乘除法、再算加减法;如果有括号,先算括号里面的。 (1)先同时算加法和减法,最后算乘法。 (2)先算除法,再算乘法,最后算减法。 (3)先算乘法,再算减法,最后算除法。 (4)先算加法,再算中括号里的除法,最后算中括号外面的除法。 【解答】(32+48)×(97-57) =80×40 =3200 84-80÷16×12 =84-5×12 =84-60 =24 972÷(720-21×33) =972÷(720-693) =972÷27 =36 125÷[(572+78)÷26] =125÷[650÷26] =125÷25 =5 5.50×4×2    360÷2÷30    90÷3×2 50×(4×2)    360÷(2×30)    90÷(3×2) 【分析】算式50×4×2从左至右依次计算乘法即可; 算式360÷2÷30从左至右依次计算除法即可; 算式90÷3×2从左至右依次计算除法、乘法即可; 算式50×(4×2)先算小括号内的乘法,再算小括号外的乘法; 算式360÷(2×30)先算小括号内的乘法,再算小括号外的除法; 算式90÷(3×2)先算小括号内的乘法,再算小括号外的除法。 【解答】50×4×2 =200×2 =400 360÷2÷30 =180÷30 =6 90÷3×2 =30×2 =60 50×(4×2) =50×8 =400 360÷(2×30) =360÷60 =6 90÷(3×2) =90÷6 =15 6.脱式计算。 325-20×5+25     (270+35×6)÷80     490÷[210÷(750÷25)] 【分析】(1)325-20×5+25 先计算乘法,再从左往右计算减法,最后计算加法; (2)(270+35×6)÷80先计算小括号里的乘法,再计算小括号里的加法,最后计算小括号外面的除法; (3)490÷[210÷(750÷25)]先计算小括号里的除法,再计算中括号里的除法,最后计算中括号外面的除法;据此计算。 【解答】(1)325-20×5+25 =325-100+25 =225+25 =250 (2)(270+35×6)÷80 =(270+210)÷80 =480÷80 =6 (3)490÷[210÷(750÷25)] =490÷[210÷30] =490÷7 =70 7.先说说运算顺序,再计算。 85+15×(372÷12)        874÷(453-37×11) (79-26)×(110+28)    [196-(34+68)]×67 【分析】根据实现知识可知,四则混合运算的运算顺序是有括号的先算括号里面的,没有括号的要先乘除后加减,只有加减法或只有乘除法要按从左往右的顺序计算,依此确定运算顺序;再根据四则运算的法则计算出每一步的结果,据此进行解答即可。 【解答】(1)先算除法,再算乘法,最后算加法。 (2)先算乘法,再算减法,最后算除法。 (3)先算减法和加法,再算乘法。 (4)先算加法,再算减法,最后算乘法。    = = =550 = = =7314 8.计算下面各题。          【分析】第1题,先算两个小括号里的加法和减法,再算小括号外的除法。 第2题,先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算中括号外的乘法。 【解答】         =658÷47 =14 =[86-62]×25 =24×25 =600 9.算一算,比一比。          【分析】(1)一个算式中既有除法,又有加法,要先算除法,再算加法。在算式中,要从左往右依次计算前面的两步除法,最后算加法。 (2)一个算式中,有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。在算式中,要先算小括号里面的除法,再算小括号外面的除法,最后算小括号外面的加法。 (3)一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的除法。 【解答】 =5÷5+25 =1+25 =26 =750÷30+25 =25+25 =50 =750÷[150÷30] =750÷5 =150 10.计算下面各题。 370÷2-13×6       (260+140)÷(25×4)     72÷[960÷(245-165)] 【分析】(1)一个算式中既有乘、除法,又有减法,要先算乘、除法,再算减法。在算式370÷2-13×6中,要先算除法,再算乘法,最后算减法。 (2)一个算式中,有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。在算式(260+140)÷(25×4)中,要先算第一个小括号里面的加法,再算第二个小括号里面的乘法,最后算小括号外面的除法。 (3)一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的除法。 【解答】370÷2-13×6 =185-13×6 =185-78 =107 (260+140)÷(25×4) =400÷(25×4) =400÷100 =4 72÷[960÷(245-165)] =72÷[960÷80] =72÷12 =6 11.灵活计算下面各题。 690÷15×20    796+156÷12 (461-29)÷48    660÷5÷6 【分析】在没有括号的算式里,如果只含有乘除或加减同级运算,要按从左到右的运算顺序依次计算;如果含有乘除法和加减法两级运算,要先算乘除法,再算加减法;在含有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。据此计算。 【解答】690÷15×20 =46×20 =920 796+156÷12 =796+13 =809 (461-29)÷48 =432÷48 =9 660÷5÷6 =132÷6 =22 12.计算下面各题。 480÷4+6×2          425+21×(12+28)            15×[120―(42+36)] 【分析】(1)一个算式中既有乘、除法,又有加法,要先算乘、除法,再算加法。在算式480÷4+6×2中,要先算除法,再算乘法,最后算加法。 (2)一个算式中,有小括号的,先算小括号里面的加法,再算小括号外面的乘法,最后算小括号外面的加法。 (3)一个算式中,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算中括号外面的乘法。 【解答】480÷4+6×2 =120+6×2 =120+12 =132 425+21×(12+28) =425+21×40 =425+840 =1265 15×[120―(42+36)] =15×[120-78] =15×42 =630 13.脱式计算。 987÷47×15                        800-600÷20 (542-488)÷27                    735÷15÷7 【分析】(1)按照运算顺序先算除法再算乘法; (2)按照运算顺序先算除法再算减法; (3)按照运算顺序先算小括号里的减法再算括号外的除法; (4)按照运算顺序从左到右依次计算。 【解答】987÷47×15 =21×15 =315                        800-600÷20 =800-30 =770 (542-488)÷27                     =54÷27 =2 735÷15÷7 =49÷7 =7 14.计算下面各题。 230-200÷5+29                  46×(30-91÷13) [167-(38+29)]×18            495÷[15×(72÷24)] 【分析】(1)加、减、除混合运算,先计算除法,再从左往右计算; (2)先计算小括号里的除法,再计算小括号里的减法,最后计算小括号外面的乘法; (3)先计算小括号里的加法,再计算中括号里的减法,最后计算中括号外面的乘法; (4)先计算小括号里的除法,再计算中括号里的乘法,最后计算中括号外面的除法;据此计算。 【解答】(1)230-200÷5+29 =230-40+29 =190+29 =219 (2)46×(30-91÷13) =46×(30-7) =46×23 =1058 (3)[167-(38+29)]×18 =[167-67]×18 =100×18 =1800 (4)495÷[15×(72÷24)] =495÷[15×3] =495÷45 =11 15.计算下面各题。 300+50×2              720÷80×60              480÷(23+17) 【分析】300+50×2先算乘法,再算加法; 720÷80×60按照从左到右的顺序计算; 480÷(23+17)先算小括号里加法,再算除法。 【解答】300+50×2 =300+100 =400 720÷80×60 =9×60 =540 480÷(23+17) =480÷40 =12 16.递等式计算。 45-20×8÷5        (564-18×30)÷8      12×(18+42)÷36        49×[175-(28+47)] 【分析】(1)先算乘法,再算除法,最后算减法;(2)先算乘法,再算减法,最后算除法; (3)先算加法,再算乘法,最后算除法;(4)先算加法,再算减法,最后算乘法。 【解答】45-20×8÷5       =45-160÷5 =45-32 =13   (564-18×30)÷8 =(564-540)÷8 =24÷8 =3 12×(18+42)÷36         =12×60÷36 =720÷36 =20 49×[175-(28+47)] =49×[175-75] =49×100 =4900 17.脱式计算。 663÷39×(203-168)     80-80÷16×12     125÷[(572+78)÷26] 【分析】(1)先算减法和除法,再算乘法; (2)先算除法,再算乘法,最后算减法; (3)先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法。 【解答】663÷39×(203-168) =17×35 =595      80-80÷16×12      =80-5×12 =80-60 =20 125÷[(572+78)÷26] =125÷[650÷26] =125÷25 =5 18.计算下面各题。 60÷15+15×60           560÷(25+75÷25)       800÷[(350+150)÷10] 【分析】(1)没有括号的混合运算,按照从左到右的顺序,先算除法,再算乘法,最后算加法; (2)带小括号的混合运算,先算括号里的除法,再算括号里的加法,最后算括号外的除法; (3)带有中、小括号的加减乘除混合运算,计算顺序是先算小括号内的加法,再算中括号里的除法,最后算中括号外的除法。 【解答】60÷15+15×60 =4+15×60 =4+900 =904 560÷(25+75÷25) =560÷(25+3) =560÷28 =20 800÷[(350+150)÷10] =800÷[500÷10] =800÷50 =16 19.脱式计算。 45+25×12                                380÷20-128÷16             72÷[960÷(245-165)]                   484÷(32+12)×9 【分析】(1)先算乘法,再算加法; (2)先同时计算两个除法,再算减法; (3)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的除法; (4)先算小括号里面的加法,再算括号外的除法,最后算括号外的乘法。 【解答】(1)45+25×12 =45+300 =345 (2)380÷20-128÷16 =19-8 =11 (3)72÷[960÷(245-165)] =72÷[960÷80] =72÷12 =6 (4)484÷(32+12)×9 =484÷44×9 =11×9 =99 20.计算下面各题。 308-(240+360÷60)            840÷[(205-198)×4] 【分析】(1)先算小括号里的除法,再算小括号里的加法,最后算括号外的减法; (2)先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。 【解答】308-(240+360÷60) =308-(240+6) =308-246 =62 840÷[(205-198)×4] =840÷[7×4] =840÷28 =30 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $$

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专题2 整数四则混合运算(3大突破点+20题拔尖训练)-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关(苏教版)
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