4.2.2指数函数的图像与性质教案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

包头市景泰高级中学 数学 教案本 2024 包头市景泰高级中学教务处 包头市景泰高级中学 高一数学 教案 课题 指数函数的图像与性质 授课教师 张海军 授课班级 1，3 授课时间 11月份 课时安排 1课时 教学背景分析 （一）课题及教学内容分析 函数的概念是2019版新人教A版必修第一册第四章第二节的内容，是学习指数函数的重点，在学习本节知识前,学生对初中的幂运算有了一定的基础，因此本节课的重点是弄清楚指数函数和图像的画法，和分数指数幂运算，以及指数函数中的常用性质。 总体学生情况分析 学生已经学了幂函数的概念和二次函数的概念，接着研究指数函数的图像和性质，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后在研究函数增长类型打下基础。 景泰的学生整体上数学成绩不高，基础比较弱，计算能力比较差，对抽象的数学知识理解困难，记忆不足，学习起来比较吃力，应用方面易失误，缺少综合的分析能力。 （三）本班学生情况分析 教学目标 1.理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图像。 2.探索并理解指数函数的单调性和特殊点。 3.理解指数函数的图像与性质，能运用指数函数的图像和性质解决有关数学问题。 教学重难点 重点：指数函数的图象和性质。 难点：指数函数的图象和性质的应用 教学资源和教学方法 本节课主要学习根式的概念和分数指数幂，从情境入手，让学生来分析，然后得到根式的基本运算。通过根式的基本运算，求解具体的试题。从而弄清楚方法和记住公式，以及学生编写试题。 本节课主要采用六步教学法以及问答式。 教 学 设 计 一、创设情景，提出问题 复习二次函数： ①二次函数的解析式为： ； ②二次函数的开口方法：,开口____向上_____，,开口___向下____； ③二次函数的定义域为：______R__________; ④ 二次函数的值域：,值域为______________，,值域为__________； ⑤ 二次函数的单调性，,___在上单调递减，在上单调递增_，,___在上单调递增，在上单调递减_____； ⑥二次函数中的奇偶性：_当时_，_为奇函数，__当时____为偶函数； ⑦ 画二次函数图像需要哪三步：_列表，描点，连线。 【设计意图】：从数学知识的角度出发，复习二次函数的图像和性质来引导学生思考指数函数的图像和性质，数学知识与数学问题相结合有利于学生们理解数学本身，为学生们学习指数函数的性质方法上奠定基础。 优点与不足： 二、分析问题，引入新课 画出下列函数的图像：①，②，③，④ -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 【设计意图】：画出四个具体函数的图像，来对比函数图像的特点，利用函数的图像来观察指数函数所具备的性质，去体验知识方法，总结方法，理解概念，提高学生的观察、类比推理、概括能力。 优点与不足： 三、探究新知，理解概念 知识点 指数函数 图像 定义域 R 值域 单调性 增函数 减函数 奇偶性 非奇非偶函数 函数值 特征 当时， 当时， 当时， 当时， 恒过定点 （0,1） 对称性 与的图像关于 y轴 对称. 性质 在第一象限，指数越大，_____图像越高_____。 【设计意图】：通过上述函数的图像，总结出指数函数常考的一些性质，理解性质并记住这些性质，为应用性质奠定基础。 优点与不足： 四、例题分析 理解巩固 例1：比较下列各题中两个值得大小： ① ； ② ； ③ . ④ ； ⑤ ； ⑥ . 例2：指数函数恒过点_______，指数函数恒过点_______。 例3：若，则函数与的图象大致是（　　） A． B． C． D． 例4.设，，，都是不等于1的正数，函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则，，，的大小关系是（    ） A. B． C． D． 【设计意图】：通过实际的例题来巩固指数函数的性质，这样有利于进一步理解指数函数的图像和性质。 优点与不足： 5、 课堂小结，复习回顾 1. 本节课学习了那些内容？ 指数函数的性质有那些？ 10分钟来复习二次函数的图像和性质。 通过实例的分析和理解指数函数的图像性质10分钟。 完成指数函数的图像和性质10分钟。 练习试题需要8分钟。 总结需要2分钟。 板书设计 1 情境导入，引出问题 2列表画图 3 得到性质 例1 例2 例3 例4 课后作业 练习册63页 教学反馈 （1） 总体教学反馈 （二）本班教学反馈 学科网（北京）股份有限公司 $$