辽宁省海城市2024 2025学年 上学期期中教学成果评估八年级数学试卷

2024-2025八年级上11月数学试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟 ） 一．选择题（每题2分，共20分.选项填在表格里） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，12 2. 在 中作 边上的高，下图中不正确的是 A． B． C． D． 3. 如图所示，已知直线a∥b，∠1＝111°，∠2＝62°，则∠3的度数为（　　） A．48° B．49° C．50° D．52° 3 4 6 7 4．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 5．已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数是（　　） A．54 B．12 C．10 D．56 6．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4相邻的外角的和等于230°，则∠BOD的度数是（　　） A．50° B．55° C．40° D．45° 7．已知如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若∠MON＝60°，AP＝4，则PQ的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．不能确定 8. 直线MN 与直线 PQ垂直相交于O，点A 在射线OP上运动，点B 在射线 OM上运动．如图，已知AE，BE分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A,B 在运动的过程中，∠AEB 度数为（　　） A． B． C． D．无法确定 8 9 10 9.如图将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若，，则等于　　 A． B． C． D． 10.如图，为的角平分线，，过作于，交的 延长线于，则下列结论：①；②；③； ④.其中正确结论的序号有() A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 二．填空题（每题3分，共15分） 11．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是9m，15m，那么甲、乙两人的距离d的范围是 　 　． 12．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAC＝147°，则∠EAC＝　 　度． 13. 如图，A(0，3)，B(2，0)，AC＝AB，AC⊥AB，则点C的坐标为 ． 14. 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点E．若BC＝8cm，DE＝3cm，则△BCD的面积为　 　cm2． 15. 如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC＝135°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为　 　． 13 14 15 三．解答题（共9小题，共65分） 16．（5分）如图，已知点C是BD的中点，AC⊥BD，ED⊥BD，若用“HL”证明 Rt△ACB≌Rt△EDC，需添加什么条件？并写出你的证明过程． 17.（5分）已知：如图AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：∠B=∠D A E B C F D 18．（5分）如图，小明从点A出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？ 19.（5分）如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。 20．（8分）如图，在梯形中，，点为的中点，平分． 求证：平分； 求证：． 21.（6分）如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线， (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°,求∠D的度数为　　　. (2)若∠A=a时,求∠D的度数？ 22.（10分）如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，直接写出DG,BF,GF三者的关系　 　 如图②， 点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC， 求证：△ABE≌△CAF． 如图③，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为　 　 23．（8分）【问题背景】 如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　． 【探索延伸】 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 24．（13分）如图，在长方形ABCD中，AB＝DC＝16厘米，AD＝BC＝12厘米．动点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿A→B运动；同时点Q从点C出发，以4厘米/秒的速度沿C→B→A运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒（t＞0）． （1）用含t的代数式表示线段BQ的长； （2）求t为何值时，△ADP与△BQD的面积相等； （3）求t为何值时，△PBC与△QAD全等； （4）是否存在t值，使DP＝PQ，且DP⊥PQ？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$