第十六章 轴对称和中心对称 综合测试卷 2024—2025学年冀教版数学八年级上册

第十六章 综合测试卷 一、选择题(共12题；共33分) 1．（3分）下面列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知与关于直线l对称，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与的周长分别是，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为（　　） A．20 B．22 C．14 D．16 5．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫“筝形”．如图所示，四边形是一个筝形，其中，，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．若，，则的面积是（　　） A．24 B．12 C．10 D． 7．（3分）如图，射线是的平分线，D为射线上一点，于点P，，若Q是射线上一点，，则阴影部分的面积为（　　） A．15 B．5 C．3 D． 8．（3分）如图，已知△ABC的三条内角平分线相交于点I，三边的垂直平分线相交于点O．若∠BOC＝148°，则∠BIC＝（　　） A．120° B．125° C．127° D．132° 9．（3分）如图，是的外角的平分线，若，，则 （　　） A． B． C． D． 10．（2分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则 的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（2分）已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．AO=BO B．BO=EO C．点A关于点O的对称点是点D D．点D 在BO的延长线上 12．（2分）如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2； 结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4． A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题(共4题；共12分) 13．（3分）如图，中，，，的垂直平分线与相交于点，则的周长为　 　． 14．（3分）如图，在中，，平分交于点，若，则点到斜边的距离为　 　． 15．（3分）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为　 　． 16．（3分）如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为　 　． 三、解答题(共8题；共75分) 17．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D． （1）若△BCD的周长为8，求BC的长； （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数． 18．（8分）如图，是外角的平分线，且交的延长线于点E，，， （1）（4分）求的度数； （2）（4分）求的度数． 19．（8分）线段AB在_平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣6，﹣1）． （1）（3分）画出线段AB关于y轴对称线段A1B1， （2）（5分）连接AA1、BB1，画一条直线，将四边形ABB1A1分成面积相等的两个图形，并且使分成的两个图形分别是中心对称图形和轴对称图形． 20．（10分）如图，的和的平分线相交于点． （1）（3分）若，则______； （2）（3分）若，求的度数（用含的式子表示）； （3）（4分）在（1）的条件下，若，，求的长． 21．（9分）如图，将Rt△ABC(∠ACB=90°)纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为DE． （1）（4分）若AC=5cm，BC=7cm，求△ACD的周长． （2）（5分）若∠CAD：∠BAD=1：2，求∠B的度数． 22．（10分）已知，且B、C、D三点共线，连接． （1）（4分）一般说来，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到．请填空：绕点B逆时针旋转　 　度，再向右平移　 　（填“”、“”或“”）的距离，可得． （2）（6分）若，周长为24，求： ①线段的长； ②的度数． 23．（10分） 在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为． （1）（4分）求的长； （2）（6分）分别连结、、，若的周长为，求的长． 24．（12分）【问题背景】 已知，点A，B分别在上运动（不与点O重合）． 【问题思考】 （1）如图①，若分别是和的平分线，随着点A，B的运动，则 ． （2）如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点D． ①若，则 ． ②随着点A，B的运动，的度数会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由； 【问题拓展】 （3）如图③，在题（2）题干的基础上，如果，其余条件不变，随着点A，B的运动， ．（用含α的代数式表示）． 答案 1．D 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C 11．D 12．D 13． 14． 15．6 16．(4，2) 17．（1）3cm；（2）30°. 18．（1） （2） 19．（1）解：如图： （2）解：如图： 20．（1） （2） （3）10 21．（1）解： 由题意可知BD=AD， ∴AD+DC=BC=7cm， ∴△ACD的周长=CD+AD+AC=BC+AC=7+5=12(cm). （2）解： 设∠CAD=x，则∠BAD=2x. 由轴对称的性质，可知∠BAD=∠B=2x. ∵∠B+∠BAC=90°，∴x+2x+2x=90°， 解得x=18°，∴2x=2×18°=36°，∴∠B=36°. 22．（1）， （2）①，② 23．（1）解：边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点， ，， ， 的周长为，即， ； （2）解：边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于， ， 的周长为，即， ， ， ． 24．（1）；（2）①；②不变，为；（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$