第26章反比例函数单元练习卷2024——2025学年人教版数学九年级下册

反比例函数单元测试题 1.若点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则该图象也过点（　　） A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2） 2. 已知三个点（﹣2，y1），（1，y2），（2，y3）在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（　　） A． y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 3.已知点（m，4）在反比例函数上的图象上，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣8 D．8 4. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B． C． D． 5. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1（x＞0）及y2（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知k1﹣k2的值为8，则△OAB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 第5题图 第7题图 第9题图 6. 已知反比例函数y的图象位于第一、三象限，则n的取值可以是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 7. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＝S2+S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S2S3 8. 关于反比例函数，下列说法中错误的是（　　） A．x＞0时，y随x的增大而减小 B．当1＜x＜3时，1＜y＜3 C．它的图象位于第二、四象限 D．当x≤﹣1时，y有最小值为﹣3 9. 如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数图象交于A，B两点，则不等式解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+8与坐标轴交于A，B两点，且与反比例函数y的图象交于点C，D，则△OCD的面积为 　 　． 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11. 如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数的图象上，则点E的横坐标是 　 　． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝ax+b（a≠0）与双曲线y2（k≠0）交于点A（﹣1，m），B（2，﹣1）．则满足y1≤y2的x的取值范围 　 　． 13. 如图所示，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，反比例函数的图象经过BC边上的点D和AB边上的点E，若D恰好是BC的中点，其坐标为（4，5），连接OD、OE，则四边形ODBE的面积为 　 　． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4EC，且△ODE的面积是12，则k的值为 　 　． 第14题图 第17题图 15. 反比例函数y＝（﹣k+1）x|k|﹣3，在图象的每一支上，y随x的增大而减小，则k＝　 　． 16. 一次函数y＝﹣3x+k与反比例函数有且仅有一个交点，则k的值为 　 　． 17. 如图，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，Pn，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，…，Sn，…，则S1+S2+S3+•••+S2024的结果为　 　． 18. 已知：y＝y1+y2，并且y1与（x﹣1）成正比例，y2与x成反比例．当x＝2时，y＝5；当x＝﹣2时，y＝﹣9． （1） 求y关于x的函数解析式； （2）求当x＝8时的函数值． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x+m与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3，1）和（﹣1，n）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集； （3）点P为反比例函数y图象上的任意一点，若S△POC＝3S△AOC，求点P的坐标． 20. 如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2的函数关系式； （2）连接OA、OC，求△AOC的面积； （3）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围． 21. 某种玻璃原材料需在0℃环境保存，取出后匀速加热至600℃高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温30℃加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于480℃玻璃温度y（℃）与时间x（min）的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，回答下列问题： （1）玻璃加热速度为 　 　℃/min； （2）求能够对玻璃进行加工的时长； （3）玻璃从600℃降至室温30℃需要的时间为 　 　min． 22. 为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）与燃烧时间x（单位：min）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10min燃烧完毕，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答下列问题： （1）分别求出药物燃烧时；药物燃烧后，y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）研究表明，当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从药物燃烧完毕开始计时，至少需要经过多长时间，学生才可以返回教室？ 23. 国庆假期间，学校进行全方位消毒，对教室进行“熏药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分）之间的关系如图所示（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求药物在燃烧释放过程中，y与x之间的函数关系式； （2）根据药物说明书要求，只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用15分钟以上，才能完全消灭病毒，请问这次消毒是否彻底？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$