云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学2024年中考数学统考模拟卷

云南师大实验2024年中考数学统考模拟卷试卷第1页，共4页 班级 姓名 学号 一、单选题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“＋4410米”，表示高出海平面4410米：全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“-15250米”，“-15250米”表示的意义为（） A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米 C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D 3．科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（ A. B. C. D. 4．下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5．如图，已知allb，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则＜2的度数为（） A.115° B.120° C.125° D.135° 6．若一次函数y=2x+1的图象经过点 ，则与y2的大小关系是（ ) A. B. C. D. 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 7．如图，在ΔABC中，，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（ ） A.BD=BC B.AD=BD C. D. 8．如图，是某水塘边的一块警示牌，牌面是正五边形，这个正五边形的每个内角为（ ） A.60° B. C.108° D.120° 9．如图，A，B，C三点在O0上，，则∠BAC为（ ） A.30° B.40° C.20° D.10° 10．“学习强国”学习平台是中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.王老师最近一周在“学习强国”APP的每日学习积分明细如下表所示， 学科网（北京）股份有限公司 则下列说法错误的是（ ） 试卷第2页，共4页 星期 一 二 三 四 五 六 日 积分（分） 48 54 48 58 48 46 48 A．中位数是48 B．众数是48 C．平均数是50 D．方差是28 11．按一定规律排列的单项式：-a,4a,-9a 16a,-25a, 36a,-49a...·第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 12．如图，已知口ABCD的对角线AC，BD交于点O，添加条件后，□ABCD不一定是正方形的选项为（ ） A.AB=AD,, B.AB=BC,AC⊥BD AC=BD C. D.AO=DO 13．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息判断下列说法正确的是（ ） A．参加此次问卷调查的学生人数是45人 调查结果扇形统计图 B．在条形统计图中，选择“作品2”的人数为15人 C．在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是65° D．在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为36％ 14．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.0 15．如图所示，圆锥的侧面积是65πc㎡，底面直径是10cm．一只电子昆虫以1cm／s的速度先从圆锥的顶点P沿母线PA爬到点A，再沿底面圆周爬行一周后回到点A，然后从点A沿母线PA 爬回点P.设它的运动时间为t（单位：s），它与点P的距离为y（单位：cm），则y关于t的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．要使二次根式Vx-2024有意义，实数x的取值范围是 . 17．分解因式： 18．在平面直角坐标系中，点M(1-a,1)与点N(3,,-b)关于直线x=1轴对称，则a+b的值是 . 19．如图，点D，E，F分别是RtΔABC的中点，,EF=3,DE=5，则BC的长为 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共8小题，共62分）试卷第3页，共4页 20．（7分）计算： 21．（6分）如图，在RtΔABC中，DE ⊥AC，AB⊥BC，CD II AB于点E，且AB=CE.求证：ΔCED≅ΔABC. 22．（6分）云南是中国少数民族最多的省份，除了汉族外，还聚居着26个民族，全省少数民族人口占总人口的近三分之一，早在氏族社会时期，云南就生活着“羌、濮、越”三大族群，他们是云南最早的先民，后经历代的不断演变，到了明清时代，各族的分布才趋于稳定.学校某社团想在三大族群中挑选两个族群进行研究，在一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有“羌”、“濮”、“越”，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记录文字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记录文字． （1）从袋中任意摸出一个乒乓球是标有“羌”字乒乓球的概率是 ； （2）用列表法或画树状图法中的一种方法，求两次摸到不同族群的乒乓球的概率． 23．（7分）如图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C，D作CEIIBD，DEIIAC，CE和DE交于点E． （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当 的值., 24.（8分）云南某旅游景区购进一批文创产品，40天销售完毕．根据记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是，销售单价p（元／件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示.p（元／件） （1）第15天的日销售量为 件； （2）当0＜x≤30时，求日销售额的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 25.（8分）综合与实践浓度关系式：其中2前0后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：kg） 试卷第4页，共4页 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略. 【洗衣过程】 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干： 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干，重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标. 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2％，每次拧干后校服上都残留0.5kg水． 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01％ 【动手操作】请按要求完成下列任务： （1）如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01％，需要多少清水？ （2）如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？ （3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法． 26．（8分）如图，CD是Θ0的直径，点B在Θ0上，连接BC，BD，过圆心O作OEIIBC，连接EB并延长，交DC延长线于点A，满足∠D=∠E D （1）求证：AE是O0的切线； （2）若F是OE的中点，求∠E的度数． 27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线，c是常数）经过点A（1,0），且对标抽为直线x=2动点P在抛物线上，其横坐标为m. （1）求抛物线的解析式； （2）若点P到y轴的距离小于3，求点P的纵坐标的取值范围； （3）若抛物线位于点P右侧（包含点P）部分的函数值最小为2-m，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$