广东省广州市绿翠现代实验学校2024～2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

2024学年（上）八年级数学科综合练习（二） （问卷） 本卷共25小题，总分120分；练习时间120分钟，闭卷练习． 1．务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号． 2．问答题用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案写在答卷各题目区域内的相应位置上． 3．涉及作图的题目请用2B铅笔作图． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 第19届亚运会在杭州顺利举行，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的稳定性 3. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（　　） A. 8cm，7cm，13cm B. 6cm，6cm，12cm C. 5cm，5cm，2cm D. 10cm，15cm，17cm 4. 若一个多边形的内角和为，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 八边形 D. 六边形 5. 等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的底边是（ ） A. 4 B. 9 C. 4或9 D. 17 6. 把点沿着轴翻折与点重合，则的值为（ ） A. 7 B. -7 C. -3 D. 2 7. 如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（　　） A. AB = CD B. ∠B = ∠D C. AD = CB D. ∠BAC = ∠DCA 8. 如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，点C的个数是（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 10. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上，且∠DOE=90°，DE交OC于P，下列结论正确的共有（ ） ①图中的全等三角形共有3对；②AD=CE；③∠CDO=∠BEO；④OC=DC+CE；⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）． 11. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 12. 如图，，，则∠B=___________° 13. 如图，中，，平分，，则的面积是____________． 14. 如图，在中，点E在的垂直平分线上，且，平分．若，，则____. 15. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______． 16. 如图，在中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上，由点向点运动，当与全等时，则点的运动速度为___________． 三、解答题（共有9小题，共72分，要求写出必要的文字说明、证明过程或者计算步骤）． 17. 如图点，，，依次在同一条直线上，，，，与相交于点．求证：． 18. 如图所示，在中，是边上一点，，，求的度数． 19. 如图，已知 （1）画出关于直线对称的图形；并直接写出的面积____； （2）若点在内部，点和点关于直线对称，则的坐标是______； 20. 已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形． 21. 如图，于，于，． （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的等量关系． 22. 如图：已知等边中，D是的中点，E是延长线上的一点，且，，垂足为M． （1）求的度数． （2）求证：M是的中点． 23. 已知ABC中，∠B＝∠C＝α． （1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： ①作∠EAC的平分线AD； ②在AD上作点P，使ACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出∠APC的度数（用含α的式子表示）； （2）在（1）所作的AD上是否存在着另外的点P，使ACP也为等腰三角形，若有，请直接用含α的式子表示∠APC的大小；若没有，请说明理由． 24. 已知直线与互相垂直，垂足为，点在射线上运动，点在射线上运动，点，均不与点重合．如图1，平分交于点，平分，的反向延长线交的延长线于点． （1）若，求的度数． （2）在点，的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数．若变化，请说明理由． （3）如图2，已知点在的延长线上，的平分线，的平分线与的平分线所在的直线分别相交于点、．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数． 25. 如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB． （1）直接写出∠ADE的度数　 　； （2）求证：DE＝AD＋DC； （3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为F，（如图2），若EF＝3，求BP的长． 2024学年（上）八年级数学科综合练习（二） （问卷） 本卷共25小题，总分120分；练习时间120分钟，闭卷练习． 1．务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号． 2．问答题用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案写在答卷各题目区域内的相应位置上． 3．涉及作图的题目请用2B铅笔作图． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）． 【11题答案】 【答案】（2，－3）． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共有9小题，共72分，要求写出必要的文字说明、证明过程或者计算步骤）． 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； ． （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是底边BC上的中线， ∴∠BAD=∠CAD， ∵DE∥AB， ∴∠ADE=∠BAD， ∴∠ADE=∠CAD， ∴AE=ED， ∴△AED是等腰三角形． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：于，于， ， ∴与均为直角三角形， ， ∴， ，， 平分； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接， ， ∵为等边三角形，D是的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴M是的中点． 【23题答案】 【答案】（1） ①如图，射线即为所求 ②作线段的垂直平分线，交于点，连接，则即为所求； 又平分 （2）或 【24题答案】 【答案】（1）； （2）的度数不变，； （3）等于或． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图1，在线段DE上截取DM=AD，连接AM， ∵∠ADE=60°，DM=AD， ∴△ADM是等边三角形， ∴∠ADB=∠AME=120° ∵AE=AB， ∴∠ABD=∠E， 在△ABD和△AEM中， ， ∴△ABD≌△AEM（AAS）， ∴BD=ME， ∵BD=CD， ∴CD=ME， ∵DE=DM+ME， ∴DE=AD+CD； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $