6.1  认识长方形和正方形 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（北京版）

6.1  认识长方形和正方形 1．从一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形。剩下的长方形的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。 A．12；10 B．10；2 C．2；12 2．在各“”处顺次折叠，能围成一个长方形的是（    ）。 A． B． C． 3．一位同学打算用小棒拼一个长方形框架（如下图），他还需要选择一根小棒。这根小棒的长度是（    ）。 A．5厘米 B．4厘米 C．2厘米 4．在下面的七巧板中，选项（    ）中的图形正好能拼成一个正方形。 A．3号和4号 B．3号和5号 C．3号和6号 5．亮亮剪了一个4个角都相等的四边形，下面说法错误的是（    ）。 A．可能是长方形 B．可能是正方形 C．一定是正方形 6．学校有一个长9米、宽4米的长方形花圃（如图）。为了让同学们行走方便，在花圃中间铺了一条小路，把原来的长方形花圃变成了两个正方形花圃。这条小路的宽是（ ）米。 7．图中有（ ）个长方形，（ ）个正方形。 8．在括号里填出长方形和正方形正确的长度。 9．在一个长8cm、宽5cm的长方形中，截出一个最大的正方形，截出的正方形边长是（ ）cm。剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 10．如图所示，图中涂色部分是两个大小不等的正方形。空白长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，所组成的最大的正方形的边长是（ ）厘米。 11．画一个边长是3厘米的正方形。 12．把一个边长是7厘米的正方形分成长4厘米、宽1厘米的小长方形，最多能分（    ）个。在图中画一画。 13．在方格里画一个长方形和一个正方形，并回答问题。 （1）长方形有（    ）个角，都是（    ）角，长方形对边（    ）。 （2）正方形有（    ）个角，都是（    ）角，正方形四条边都（    ）。 14．选择图1的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。 （1）选择（    ）根（    ）厘米的小棒摆出一个正方形。 （2）选择（    ）根（    ）厘米和（    ）厘米的小棒就能摆出一个长方形，并把这个长方形画在图2的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米） （3）选择（    ）就能摆出一个边长是4厘米的正方形。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1  认识长方形和正方形 1．从一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的正方形。剩下的长方形的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。 A．12；10 B．10；2 C．2；12 【分析】从长方形上剪下一个最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，所以在一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是10厘米，剩下的小长方形的长是10厘米，宽是12－10＝2（厘米）。 【解答】12－10＝2（厘米） 根据分析可知，剩下的小长方形的长是10厘米，宽是12－10＝2（厘米）。 故答案为：B 2．在各“”处顺次折叠，能围成一个长方形的是（    ）。 A． B． C． 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；注意长方形相邻的两条边不相等。 【解答】观察图形可知， A．，折叠后，相邻两边相等，不能完成长方形； B．，可以围成长方形； C．，折叠后，相邻两边相等，不能完成长方形。 故答案为：B 【点评】注意长方形相邻的两条边不相等，是解答此题的关键。 3．一位同学打算用小棒拼一个长方形框架（如下图），他还需要选择一根小棒。这根小棒的长度是（    ）。 A．5厘米 B．4厘米 C．2厘米 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角，图中缺哪一根小棒，则就选择这一根小棒的长度即可，依此选择。 【解答】根据图示可知，还需要选择一根4厘米的小棒。 故答案为：B 【点评】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 4．在下面的七巧板中，选项（    ）中的图形正好能拼成一个正方形。 A．3号和4号 B．3号和5号 C．3号和6号 【分析】在七巧板中，两个完全一样的三角形能够拼成一个正方形，因此在七巧板中只需看哪两个三角形完全一样即可。 【解答】3号和5号是两个完全一样的三角形，因此，3号和5号的图形正好能拼成一个正方形。 故答案为：B 【点评】熟练掌握七巧板和正方形的特点是解答此题的关键。 5．亮亮剪了一个4个角都相等的四边形，下面说法错误的是（    ）。 A．可能是长方形 B．可能是正方形 C．一定是正方形 【分析】长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。则正方形和长方形的四个角都相等，均为直角。据此解答即可。 【解答】亮亮剪了一个4个角都相等的四边形，这个四边形可能是长方形，也可能是正方形。 故答案为：C。 【点评】本题考查学生对长方形和正方形的认识，注意正方形和长方形的四个角都相等。 6．学校有一个长9米、宽4米的长方形花圃（如图）。为了让同学们行走方便，在花圃中间铺了一条小路，把原来的长方形花圃变成了两个正方形花圃。这条小路的宽是（ ）米。 【分析】根据图示可知，两个正方形的边长为4米，因此用长方形花圃的长减去2个4米即可得到小路的宽，依此计算。 【解答】 4＋4＝8（米） 9－8＝1（米） 即这条小路的宽是1米。 【点评】熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 7．图中有（ ）个长方形，（ ）个正方形。 【分析】长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。由此数出各图形的数量即可。 【解答】2个小正方形组成的长方形有4个； 单独的小正方形有4个，4个小正方形组成的大正方形有1个，一共有4＋1＝5（个）。 图中有4个长方形，5个正方形。 8．在括号里填出长方形和正方形正确的长度。 【分析】根据题意可知： 长方形4条边，对边相等。正方形4条边都相等。 【解答】由分析可得： 9．在一个长8cm、宽5cm的长方形中，截出一个最大的正方形，截出的正方形边长是（ ）cm。剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【分析】根据题意可知，在这个长方形中截一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是5cm，宽是8－5＝3cm，据此解答。 【解答】8－5＝3（cm） 所以在一个长是8cm，宽是5cm的长方形中截1个最大的正方形，截出的正方形的边长是5cm；剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是5cm，宽是3cm。 10．如图所示，图中涂色部分是两个大小不等的正方形。空白长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，所组成的最大的正方形的边长是（ ）厘米。 【分析】如图所示：涂色小正方形的边长是1厘米，涂色大正方形的边长是3厘米。因为正方形的四边都相等。因此空白长方形的长等于涂色大正方形的边长，宽等于涂色小正方形的边长，所组成的最大的正方形的边长等于大小两个涂色正方形的边长之和。据此解答即可。 【解答】（1）空白长方形的长等于涂色大正方形的边长，宽等于涂色小正方形的边长。 因此空白长方形的长是3厘米，宽是1厘米。 （2）1＋3＝4（厘米） 所组成的最大正方形的边长是4厘米。 11．画一个边长是3厘米的正方形。 【分析】画一个四条边长度都等于3厘米，四个角都是直角的四边形即可。 【解答】 【点评】熟悉正方形的特征是解答此题的关键。 12．把一个边长是7厘米的正方形分成长4厘米、宽1厘米的小长方形，最多能分（    ）个。在图中画一画。 【分析】正方形的边长是7厘米，要分成的小长方形的宽是1厘米，则将这个正方形分成7行7列，前4行中有4个竖着的小长方形。后3行中有3个横着的小长方形。则一共有10个小长方形。 【解答】把一个边长是7厘米的正方形分成长4厘米、宽1厘米的小长方形，最多能分10个。 13．在方格里画一个长方形和一个正方形，并回答问题。 （1）长方形有（    ）个角，都是（    ）角，长方形对边（    ）。 （2）正方形有（    ）个角，都是（    ）角，正方形四条边都（    ）。 【分析】长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角； 正方形的特征：正方形四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并填空即可。 【解答】画图如下： （1）长方形有4个角，都是直角，长方形对边相等。 （2）正方形有4个角，都是直角，正方形四条边都相等。 14．选择图1的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。 （1）选择（    ）根（    ）厘米的小棒摆出一个正方形。 （2）选择（    ）根（    ）厘米和（    ）厘米的小棒就能摆出一个长方形，并把这个长方形画在图2的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米） （3）选择（    ）就能摆出一个边长是4厘米的正方形。 【分析】（1）正方形四边的长度都相等，所以可以选择4根2厘米的小棒就可以摆出一个正方形； （2）长方形的对边相等，所以选择2根1厘米和2根3厘米的小棒就可以拼成一个长方形，再由此画出图形； （3）正方形四边的长度都是4厘米，也就是需要8根4厘米的小棒，1＋3＝4（厘米），2＋2＝4（厘米），所以需要2根1厘米和2根3厘米的小棒，以及4根2厘米的小棒就可以摆出一个边长是4厘米的正方形。 【解答】（1）选择4根2厘米的小棒摆出一个正方形。 （2）选择 2根 1厘米和 3厘米的小棒就能摆出一个长方形，画图如下： （3）4厘米＝2厘米＋2厘米 4厘米＝1厘米＋3厘米 选择4根2厘米、2根1厘米、2根3厘米就能摆出一个边长是4厘米的正方形。 【点评】解决本题关键是熟练掌握正方形和长方形边的特点。 学科网（北京）股份有限公司 $$