6.2  长方形和正方形的周长 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（北京版）

6.2  长方形和正方形的周长 1．如图，李大爷想在一块长是100米的长方形地里划出块面积最大的正方形地种玉米，剩下的地种花生，种花生的这块地的周长是（    ）米。 A．100 B．200 C．400 【分析】从长方形地里划出最大的正方形地，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的宽为原来长方形的宽，剩下的长方形的长为原来长方形的长与宽的差。也就是剩下的长方形的长宽和为原来长方形的长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【解答】100×2＝200（米） 则种花生的这块地的周长是200米。 故答案为：B。 【点评】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽，进而求出种花生的地的长宽和等于原来长方形地的长。再根据长方形的周长公式解答。 2．在下面边长是10cm的正方形纸中，剪去一个长6cm、宽4cm的长方形，下列四种方法中，剩下的部分（    ）的周长最长。 A． B． C．   D． 【分析】先用剪下长方形后剩下部分的长度将原来的正方形补齐，然后比较剩下部分的长度即可。 【解答】A．剪去长方形后和原来的正方形周长一样长； B．剪去长方形后和原来的正方形周长一样长； C．剪去长方形后比原来的正方形周长增加了2个6厘米； D．剪去长方形后比原来的正方形周长增加了2个4厘米； 故答案为：C 【点评】此题考查的是图形周长的比较，熟练掌握利用平移计算图形的周长是解答此题的关键。 3．用4个边长是1厘米的小正方形拼出三种不同形状的图形（如图）。拼成的图形周长最短的是（    ）。 A． B． C． 【分析】观察图形可知，选项A中，拼成一个边长是2厘米的正方形；选项B中，拼成一个长是4厘米、宽1厘米的长方形；选项C中，拼成的图形的周长相当于一个长是3厘米、宽2厘米的长方形的周长。 【解答】A．2×4＝8（厘米）； B．（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米）； C．（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米）； 10＞8 所以，拼成的图形周长最短的是A。 故答案为：A 【点评】熟记正方形、长方形周长计算公式，是解答此题的关键。 4．童童在一张长18厘米，宽13厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，他想给剩下的长方形彩纸贴上一圈花边，他最少要用（    ）厘米的花边（花边的宽度忽略不计）。 A．52 B．46 C．36 【分析】根据题意可知：剩下的长方形彩纸的长是13厘米，宽是（18－13）厘米，根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】18－13＝5（厘米） （13＋5）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 他最少要用36厘米的花边。 故答案为：C 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．如图两个图各是由5个边长为1厘米的正方形拼成的，比较两个图形的周长，下面说法正确的是（    ）。 A．甲周长长 B．乙周长长 C．同样长 【分析】通过平移甲图形可以得到长为3厘米，宽为2厘米的长方形，通过平移乙图形可以得到边长为3厘米的正方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出周长后再进行比较即可。 【解答】甲的周长： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 3×4＝12（厘米） 12厘米＞10厘米 两个图各是由5个边长为1厘米的正方形拼成的，比较两个图形的周长，正确的是乙周长长。 故答案为：B 6．如图中，小正方形的周长是80厘米。它的边长是（ ）厘米。大正方形的周长是（ ）厘米。（图中单位：厘米） 【分析】小正方形的周长为80厘米，根据正方形的周长公式可得：正方形的边长＝周长÷4，据此计算即可； 由题意可知，大正方形的边长比小正方形的边长多（10＋10）厘米，根据正方形的周长公式可得：正方形的周长＝边长×4，据此计算即可解答。 【解答】由分析知，小正方形的边长为：80÷4＝20（厘米）。 大正方形的边长为：20＋10＋10＝40（厘米）， 大正方形的周长为：40×4＝160（厘米）。 所以小正方形的边长是20厘米，大正方形的周长是160厘米。 7．一个长方形的长增加了2分米，宽减少了2分米，这个长方形的周长（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变 【分析】如果长方形的长增加2分米，宽减少2分米，那么长宽和不变，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长宽和不变，周长也不变，据此解答。 【解答】由分析得： 如果长方形的长增加2分米，宽减少2分米，这个长方形的周长不变。 8．用一根40厘米长的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架的边长是（ ）厘米；如果用它围成一个长方形框架，那么这个方形框架的长是12厘米，宽是（ ）厘米。 【分析】用铁丝围成正方形或者长方形框架，则铁丝长度就是正方形或者长方形的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出围成正方形框架的边长。根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出围成长方形框架的宽。 【解答】40÷4＝10（厘米） 则这个正方形框架的边长是10厘米。 40÷2－12 ＝20－12 ＝8（厘米） 则长方形框架的宽是8厘米。 【点评】熟练掌握正方形和长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 9．一根铁丝正好围成一个长12厘米，宽6厘米的长方形，用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长最大是（ ）厘米。 【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出这根铁丝的长度，再根据“正方形周长＝边长×4”，用铁丝的长度除以4，即可求出这个正方形的最大边长是多少厘米。 【解答】（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 所以，这个正方形的边长最大是9厘米。 【点评】熟记长方形、正方形周长计算公式，是解答此题的关键。 10．大正方形的边长是12厘米，剪出的长方形的周长是（ ）厘米。 【分析】观察题图可知，大正方形的边长等于4个小正方形的边长和，则每个小正方形的边长是（12÷4）厘米。剪出的长方形的长等于3个小正方形的边长和，宽等于2个小正方形的边长和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【解答】12÷4＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 3×2＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 剪出的长方形的周长是30厘米。 11．求下面图形的周长。（单位：厘米） 【解答】（40＋15）×2＋8×2＝126（厘米） 12×4＋4×2＝56（厘米） 12．在方格中画图。（每个小格表示边长1cm） （1）画一个周长是16厘米的正方形。 （2）画一个和正方形周长相等的长方形。 【分析】（1）正方形的边长＝周长÷4，据此可知，周长为16厘米的正方形的边长是4厘米，据此画出这个正方形。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可知，周长为16厘米的长方形，可以是长5厘米，宽3厘米。据此画出这个长方形。 【解答】 【点评】本题考查正方形和长方形的周长公式的灵活应用，关键是求出正方形的边长以及长方形的长与宽，再画图即可。 13．有两张完全一样的长方形纸，长是4厘米，宽是2厘米。用它们拼成一个新图形（不重叠），新图形的周长最大是多少厘米？ 【分析】要拼成的新图形的周长最大，则原长方形的宽边拼在一起，拼成的新图形是一个长（4＋4）厘米、宽2厘米的长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【解答】（4＋4＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：新图形的周长最大是20厘米。 【点评】本题考查长方形周长公式的灵活运用，宽边拼在一起，拼成的图形周长最长，长乘边拼在一起，拼成的图形周长最短。 14．元旦联欢会，三（1）班教室后面的墙要办一个专栏，专栏四周贴上装饰花边。需要多少分米的花边？ 【分析】先用14加11求出这个专栏长边的长度，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出专栏的周长，也就是需要花边的长度。 【解答】（11＋14＋14）×2 ＝39×2 ＝78（分米） 答：需要78分米的花边。 【点评】熟记长方形周长的计算公式，并灵活运用，是解答此题的关键。 15．公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。原来长方形草地的周长是多少米？ 【分析】因为题中提到长不变，所以长方形原来的长等于正方形的边长为100；又因为题中说宽增加20米得到边长为100米的正方形，所以长方形的宽可用100减去20求得；最后用长方形周长计算公式C＝（a＋b）×2解答此题。 【解答】长方形的宽：100－20＝80（米） C＝（100＋80）×2 ＝180×2 ＝360（米） 答：原来长方形的周长是360米。 16．第二十四届冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕。王刚和李平打算购买一些冬奥纪念品送给家人和朋友。周日他们一起来到纪念品专柜，看到下面这些商品： （1）王刚买了3件商品，分别是1个保温杯和2个钥匙扣。他一共花了多少元钱？ （2）王刚把买的3件商品放进一个长方体的包装盒里，并系上一条丝带（如下图）。丝带的打结处需要70厘米，这条丝带一共长多少厘米？ （3）李平也买了3件商品，花了200多元。你觉得他可能买了什么，各买了几个？把你的思考过程写在下面（写出一种情况即可）。 思考过程： 答：李平买的商品是：__________________________________。 （横线上写出商品的名称及个数） 【分析】（1）把买一个保温杯花的钱和买两个钥匙扣花的钱相加，就是他一共花了多少钱。 （2）通过观察图可知：这条丝带的长，就是丝带一圈的长度加打结处的长度。一圈的长度就是求长是50厘米，宽是30厘米的一个长方形的周长。 （3）买了3件商品，花了200多元，就是花的钱数是大于200元，小于300元。通过乘法口诀表三七二十一，三八二十四，三九二十七，可知每件商品大约在70元到90元。试算一下，78×3＝234，符合要求（答案不唯一）。 【解答】（1）188＋66×2 ＝188＋132 ＝320（元） 答：他一共花了320元钱。 （2）（50＋30）×2＋70 ＝80×2＋70 ＝160＋70 ＝230（厘米） 答：这条丝带一共长230厘米。 （3）思考过程：买了3件商品，花了200多元，就是花的钱数是大于200元，小于300元。通过乘法口诀表三七二十一，三八二十四，三九二十七，可知每件商品大约在70元到90元。试算一下，78×3＝234，符合要求。 答：李平买的商品是：毛绒公仔，3个。 【点评】在求丝带一圈的长时，准确判断出是哪一个长方形的周长是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2  长方形和正方形的周长 1．如图，李大爷想在一块长是100米的长方形地里划出块面积最大的正方形地种玉米，剩下的地种花生，种花生的这块地的周长是（    ）米。 A．100 B．200 C．400 2．在下面边长是10cm的正方形纸中，剪去一个长6cm、宽4cm的长方形，下列四种方法中，剩下的部分（    ）的周长最长。 A． B． C．   D． 3．用4个边长是1厘米的小正方形拼出三种不同形状的图形（如图）。拼成的图形周长最短的是（    ）。 A． B． C． 4．童童在一张长18厘米，宽13厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，他想给剩下的长方形彩纸贴上一圈花边，他最少要用（    ）厘米的花边（花边的宽度忽略不计）。 A．52 B．46 C．36 5．如图两个图各是由5个边长为1厘米的正方形拼成的，比较两个图形的周长，下面说法正确的是（    ）。 A．甲周长长 B．乙周长长 C．同样长 6．如图中，小正方形的周长是80厘米。它的边长是（ ）厘米。大正方形的周长是（ ）厘米。（图中单位：厘米） 7．一个长方形的长增加了2分米，宽减少了2分米，这个长方形的周长（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 8．用一根40厘米长的铁丝围成一个正方形框架，这个正方形框架的边长是（ ）厘米；如果用它围成一个长方形框架，那么这个方形框架的长是12厘米，宽是（ ）厘米。 9．一根铁丝正好围成一个长12厘米，宽6厘米的长方形，用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长最大是（ ）厘米。 10．大正方形的边长是12厘米，剪出的长方形的周长是（ ）厘米。 11．求下面图形的周长。（单位：厘米） 12．在方格中画图。（每个小格表示边长1cm） （1）画一个周长是16厘米的正方形。 （2）画一个和正方形周长相等的长方形。 13．有两张完全一样的长方形纸，长是4厘米，宽是2厘米。用它们拼成一个新图形（不重叠），新图形的周长最大是多少厘米？ 14．元旦联欢会，三（1）班教室后面的墙要办一个专栏，专栏四周贴上装饰花边。需要多少分米的花边？ 15．公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。原来长方形草地的周长是多少米？ 16．第二十四届冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕。王刚和李平打算购买一些冬奥纪念品送给家人和朋友。周日他们一起来到纪念品专柜，看到下面这些商品： （1）王刚买了3件商品，分别是1个保温杯和2个钥匙扣。他一共花了多少元钱？ （2）王刚把买的3件商品放进一个长方体的包装盒里，并系上一条丝带（如下图）。丝带的打结处需要70厘米，这条丝带一共长多少厘米？ （3）李平也买了3件商品，花了200多元。你觉得他可能买了什么，各买了几个？把你的思考过程写在下面（写出一种情况即可）。 思考过程： 答：李平买的商品是：__________________________________。 （横线上写出商品的名称及个数） 学科网（北京）股份有限公司 $$