第八单元《用字母表示数》单元复习讲义（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年五年级数学上册(苏教版)

第八单元 《用字母表示》 单元复习讲义 （知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 在本单元的学习中，学生将通过用字母表示数和运算，培养符号意识和数学抽象能力。学生应能够理解并运用代数表达式来描述数学关系和规律，发展逻辑推理和数学建模的初步能力。同时，通过解决实际问题，学生将增强应用意识，提升数学交流和表达的准确性，以及运用数学工具解决问题的能力。 2、学习目标： 1.学生能够理解字母在数学表达中的作用，掌握基本的代数术语和符号。 2.学生能够用字母表示未知数，建立并解决简单的线性方程。 3.学生能够通过具体情境，用代数表达式表示数量关系和规律。 4.学生能够运用所学知识解决实际问题，如计算面积、体积等，并能进行简单的代数运算。 5.学生能够通过合作学习和交流，提高数学语言的准确性和逻辑性，培养数学探究和创新意识。 1、用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。 2、代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 3、用含有字母的式子表示简单的计算公式：计算公式中的字母有的是大写字母，一般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”,也可以省略不写；当字母和数字相乘时，一般数字在前，字母在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。 1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有字母的式子表示）。 2、代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。 3、用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计算。 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。 选择题型1：含有字母式子的化简与求值 【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算8×（A＋1.25）时，漏看了括号，算成8×A＋1.25，这样得到的结果与正确答案相差了（    ）。 A．1.25 B．10 C．8.75 D．无法确定 【答案】C 【分析】先根据乘法分配律将正确的式子展开，然后与错误的式子相减，求出两者的差值。 【详解】8×（A＋1.25） ＝8×A＋8×1.25 ＝8A＋10 8×A＋1.25＝8A＋1.25 （8A＋10）－（8A＋1.25） ＝8A＋10－8A－1.25 ＝8A－8A ＋10－1.25 ＝10－1.25 ＝8.75 即得到的结果与正确答案相差了8.75。 故答案为：C 选择题型2：用字母表示数、数量关系 【典例精讲2】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个两位数，个位上的数字是8，十位上的数字是a，这个两位数是（    ）。 A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a 【答案】B 【分析】个位上的数字是8，表示8个一；十位上的数字是a，表示a个十。用8乘1的积加上a乘10的积，即可表示这个两位数。 【详解】通过分析可得：10a＋8×1＝10a＋8，则这个两位数是10a＋8。 故答案为：B 填空题型1：含有字母式子的化简与求值 【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，小华有邮票( )枚，两人一共有邮票( )枚。 【答案】 2.4x－5 3.4x－5 【分析】由题可知，小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，那么我们只需要用小明的邮票数乘2.4再减去5，就能得到小华的邮票数，将小明的邮票数量与小华的邮票数量相加得到两人一共的邮票数量。据此解答。 【详解】2.4×x－5＝2.4x－5（枚） （2.4x－5）＋x ＝2.4x＋x－5 ＝3.4x－5（枚） 小华有邮票（2.4x－5）枚，两人一共有邮票（3.4x－5）枚。 填空题型2：用字母表示数、数量关系 【典例精讲2】（24-25五年级上·江苏·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。 【答案】 15a x－15a 【分析】先根据每框的质量×框数求出卖出水果总量，再依据剩下的质量＝总质量－卖出的质量解答。 【详解】水果总量：a×15＝15a（千克） 剩下：（x－15a）千克 所以，水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出15a千克，剩下（x－15a）千克。 应用题型1：含有字母式子的化简与求值 【典例精讲1】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）刘师傅上午做了x小时零件，每小时做16个，下午用同样的速度做y小时。 （1）用式子表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）当x＝4，y＝5时，刘师傅这一天共做了多少个零件？ 【答案】（1）16（x＋y）个 （2）144个 【分析】（1）根据题意，刘师傅用同样的速度，一天一共做了（x＋y）小时，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用16乘（x＋y）即可表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）把x＝4，y＝5代入（1）所得的式子计算即可。 【详解】（1）通过分析，刘师傅这一天一共做了16（x＋y）个零件。 （2）把x＝4，y＝5代入16（x＋y），则 16（x＋y）＝16×（4＋5） ＝16×9 ＝144（个） 答：刘师傅这一天共做了144个零件。 应用题型2：用字母表示数、数量关系 【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）赵师傅每小时加工a个零件，加工了12小时；钱师傅每小时加工b个零件，加工了10小时（a＞b）。 （1）用含有字母的式子表示出赵师傅比钱师傅多加工的零件数量。 （2）当a＝16，b＝11时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？ 【答案】（1）（12a－10b）个 （2）82个 【分析】（1）赵师傅每小时加工的零件数×加工的时间＝赵师傅一共加工的零件数，钱师傅每小时加工的零件数×加工的时间＝钱师傅一共加工的零件数，赵师傅一共加工的零件数－钱师傅一共加工的零件数＝赵师傅比钱师傅多加工的零件数； （2）将a、b的值代入计算即可。 【详解】（1）赵师傅比钱师傅多加工的零件数量是（12a－10b）个。 （2）把a＝16，b＝11代入， 12a－10b ＝12×16－10×11 ＝192－110 ＝82（个） 答：赵师傅比钱师傅多加工82个零件。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 选择题 1．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）和x2一定相等的算式是（    ）。 A．x＋x B．x×x C．2×x D．x÷x 【答案】B 【分析】根据与x2＝x×x解答即可。 【详解】x2＝x×x； 故答案为：B。 【点睛】明确平方的意义是解答此题的关键。 2．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一个等腰三角形的腰是a厘米，底是8厘米，这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．4a2 B．2a C．2a＋8 D．a＋16 【答案】C 【分析】三角形的周长等于三条边长度的和，等腰三角形的两条腰相等，据此解答。 【详解】三角形的周长：a＋a＋8＝（2a＋8）厘米 故答案为：C 3．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）a是非0自然数，下面式子得数最大的是（    ）。 A．a＋1.1 B．a÷0.1 C．a×0.1 D．a－0.1 【答案】B 【分析】用赋值法将A、B、C、D四个算式是值算出来再比较大小即可。 【详解】设a＝10 A．10＋1.1＝11.1 B．10÷0.1＝100 C．10×0.1＝1 D．10－0.1＝9.9 100＞11.1＞9.9＞1 故答案为：B 4．（23-24五年级上·江苏常州·期末）爷爷今年70岁，丁丁比爷爷小b岁，5年后丁丁比爷爷小（     ）岁。 A．5 B．b C．b－5 D．70－b 【答案】B 【分析】根据年龄差不变的特点，5年后玲玲和爷爷的年龄的差就是今年爷爷和玲玲的年龄的差，据此解答。 【详解】由分析可得：爷爷今年70岁，丁丁比爷爷小b岁，5年后丁丁比爷爷小b岁。 故答案为：B 5．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）按图方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁摆4把椅子，2张桌某子旁摆6把椅子，n张桌子旁摆（    ）把椅子。 A．4n B．4＋2n C．n＋4 D．2n＋2 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，1张桌子旁摆（2＋2）把椅子，2张桌子旁摆（2＋2×2）把椅子，3张桌子旁摆（2＋2×3）张椅子，n张桌子旁摆（2＋2n）把椅子，由此解答本题即可。 【详解】n张桌子旁摆（2＋2n）把椅子。 故答案为：D 6．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下面说法正确的有（    ）句。 ①x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会相等。 ②一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小不变。 ③近似数2.80比2.8更精确。 ④把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长变小，面积不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①x2表示两个x相乘的积，2x表示两个x相加的和。 ②小数的性质：一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个小数的大小不变。 ③近似数2.80精确到了百分位，2.8精确到十分位。 ④把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，且小于平行四边形底的邻边。 【详解】通过分析可得： ①x2和2x含义不同。但当x＝2时，x2＝2×2＝4，2x＝2×2＝4，它们的值相等。所以此说法正确。 ②这个数是小数时，才符合这个性质。所以此说法错误。 ③2.80比2.8更精确。此说法正确。 ④根据周长的意义，把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长变小；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，则它们的面积不变。此说法正确。 则说法正确的有①、③、④，一共有3句。 故答案为：C 7．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下列问题，可以用式子a÷0.75解答的题目是（    ）。 A．1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量。 B．葡萄每千克a元，李阿姨买了0.75千克葡萄，求花的钱数。 C．一根铁丝a米长，截去0.75米长的一段后，求剩下的长度。 D．用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积。 【答案】D 【分析】A．已知1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量，用1米钢条的重量乘钢条的长度即可； B．已知葡萄每千克a元，买了0.75千克，根据“单价×数量＝总价”求出花的钱数； C．已知一根铁丝a米长，截去0.75米，求剩下的长度，用铁丝的全长减去截去的长度； D．已知用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积，用油漆的质量除以墙面的面积。 【详解】A．0.75米长的钢条的质量用式子0.75a表示，不符合题意； B．花的钱数用式子0.75a表示，不符合题意； C．剩下的长度用式子a－0.75表示，不符合题意； D．用1千克油漆可以涂的墙面面积用式子a÷0.75表示，符合题意。 故答案为：D 8．（23-24五年级上·江苏南通·期末）一个等腰三角形的一条边是a厘米，另一条边是3a厘米，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．4a B．5a C．7a D．5a或7a 【答案】C 【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两条腰相等；分两种情况讨论： （1）假设等腰三角形的腰长为a厘米，a＋a＜3a，不符合三角形的三边关系，假设不成立； （2）假设等腰三角形的腰长为3a厘米，a＋3a＞3a，符合三角形的三边关系，假设成立； 由此确定这个等腰三角形的腰长是3a厘米，把三条边相加，即可求出这个等腰三角形的周长。 三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 【详解】由分析可知，这个等腰三角形的腰长为3a厘米； 3a＋3a＋a＝7a（厘米） 所以，这个等腰三角形的周长是7a厘米。 故答案为：C 9．（23-24五年级上·江苏南通·期末）如下图，在一组平行线之间有四个涂色图形，其中面积最大的是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．长方形 【答案】C 【分析】平行线间的距离处处相等，据此可知前三个图形的高和长方形的宽都相等。设它们的高都是a厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别用含有字母的式子表示它们的面积，再进行比较。 【详解】设它们的高都是a厘米。 平行四边形的面积：6a平方厘米 三角形的面积：10a÷2＝5a（平方厘米） 梯形的面积：（10＋5）a÷2 ＝15a÷2 ＝7.5a（平方厘米） 长方形的面积：7a平方厘米 7.5a＞7a＞6a＞5a，则面积最大的是梯形。 故答案为：C 10．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。 A．线段的总长度： B．长方形的周长： C．平行四边形的面积： D．两种书一共的本数： 【答案】C 【分析】将三条线段的长度相加，求出这条线段的总长度；长方形的周长＝（长＋宽）×2；平行四边形的面积＝底×高；童话书的本数比故事书的本数少2本，据此求出故事书的本数，再把两种书相加；据此解答。 【详解】A．线段的总长度是：n＋n＋2＝2n＋2，能用2n＋2表示； B．长方形的周长是：（n＋1）×2＝2n＋2，能用2n＋2表示； C．平行四边形的面积是：2n×2＝4n，不能用2n＋2表示； D．两种书一共的本数：（n＋2）＋n＝2n＋2，能用2n＋2表示； 故答案为：C 11．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）甲数是α，比乙数的5倍少b，乙数是（      ）。 A．α÷5－b B．（α－b）÷5 C．（α＋b）÷5 D．5α－b 【答案】C 【分析】根据题意，甲数比乙数的5倍少b，甲数＋b等于乙数的5倍，再用甲数＋b的和除以5，即可求出乙数，据此解答。 【详解】（a＋b）÷5 甲数是α，比乙数的5倍少b，乙数是（a＋b）÷5。 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示数的知识，注意甲数与b的关系。 12．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）四年级的同学植树m棵，五年级植的棵数是四年级植树棵数的2倍少12棵。五年级同学植树（    ）棵。 A．2m－12 B．2m＋12 C．（m＋12）÷2 D．（m－12）÷2 【答案】A 【分析】根据题意可知，五年级植的棵数是四年级植树棵数的2倍少12棵，即四年级植树棵数×2，再减去12棵，就是五年级同学植树的棵数，据此解答。 【详解】2×m－12＝（2m－12）棵 四年级的同学植树m棵，五年级植的棵树是四年级植树棵树的2倍少12棵。五年级同学植树（2m－12）棵。 故答案为：A 【点睛】本题考查字母表示数，明确五年级植树棵数与四年级植树棵数之间的关系是解答本题的关键。 13．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多（    ）张。 A．2a B．a C．a÷2 D．a÷4 【答案】A 【分析】由题意可知，小明的邮票比小华多，给了小华a张邮票后两人同样多，运用a乘2即可得到原来小明比小华多多少张邮票。 【详解】a×2＝2a（张） 小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多2a张。 故答案为：A 【点睛】本题考查字母表示数，找准它们之间的数量关系是解答本题的关键。 14．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）体育老师买篮球和排球各个，篮球每个60元，排球每个45元，李老师买排球比篮球少用了（    ）元。 A．105 B．15 C． D． 【答案】D 【分析】分别求出篮球和排球的总价，相减即为买排球比买篮球少用的钱数。 【详解】60a－45a＝15a（元） 故答案为：D 【点睛】考查了用字母表示数，本题关键是熟悉单价，数量，总价之间的关系。 15．（22-23五年级上·江苏常州·期末）琳琳今年a岁，姐姐比琳琳大4岁，3年后，姐姐（    ）岁。 A．7 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，琳琳a岁时，姐姐（a＋4）岁，3年后，姐姐应该是（a＋4＋3）岁。 【详解】a＋4＋3＝a＋7 所以3年后，姐姐（a＋7）岁。 故答案为：D 【点睛】此题考查了用字母表示数。 16．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算8×（A＋1.25）时，漏看了括号，算成8×A＋1.25，这样得到的结果与正确答案相差了（    ）。 A．1.25 B．10 C．8.75 D．无法确定 【答案】C 【分析】先根据乘法分配律将正确的式子展开，然后与错误的式子相减，求出两者的差值。 【详解】8×（A＋1.25） ＝8×A＋8×1.25 ＝8A＋10 8×A＋1.25＝8A＋1.25 （8A＋10）－（8A＋1.25） ＝8A＋10－8A－1.25 ＝8A－8A ＋10－1.25 ＝10－1.25 ＝8.75 即得到的结果与正确答案相差了8.75。 故答案为：C 17．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）合唱组共有50人，其中女生的人数有人，这里的x表示的是（    ）。 A．男生人数 B．女生人数 C．男生比女生少的人数 D．女生比男生少的人数 【答案】A 【分析】根据题意可知，合唱组共有50人，女生人数＝合唱组总人数－男生人数，女生人数有（50－x）人，即x表示男生人数，据此解答。 【详解】根据分析可知，合唱组共有50人，其中女生的人数有（50－x）人，这里的x表示的是男生人数。 故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示数，女生人数＝总人数－男生人数。 18．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）102表示（    ）。 A．10＋10 B．10×2 C．10×10 D．10＋2 【答案】C 【分析】102表示两个10相乘，据此分析。 【详解】102＝10×10，102表示10×10。 故答案为：C 【点睛】关键是理解平方的意义。 19．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）下面四个图形中，面积相等的是（    ）。    A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 【答案】B 【分析】根据题意可知，四个图形的高相等，设它们的高为h；根据平时四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，分别求出它们的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设它们的高为h。 ①：5h ②：（2＋5）×h÷2 ＝7h÷2 ＝3.5h ③：10×h÷2＝5h ④：5×h÷2＝2.5h ①和③面积相等。 下面四个图形中，面积相等的是①和③。    故答案为：B 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式、三角形面积公式和梯形面积公式是解答本题的关键。 20．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）如图，在钉子板上围多边形，如果多边形内有2枚钉子，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】钉子板上的多边形的面积S＝n÷2＋（a－1），其中n为多边形边上钉子数，a为多边形内部钉子数，把数据代入计算即可。 【详解】S＝n÷2＋（2－1） ＝n÷2＋1 如图，在钉子板上围多边形，如果多边形内有2枚钉子，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝n÷2＋1。 故答案为：C 21．（22-23五年级上·江苏南通·期末）6辆卡车能运m吨货物，照这样计算，30辆这样的卡车能运（    ）吨。 A．5m B．6m C．30m D．180m 【答案】A 【分析】由题意可知，6辆卡车能运m吨货物，根据除法的意义，30里面有几个6就有几个m，据此进行计算即可。 【详解】30÷6×m ＝5×m ＝5m（吨） 则30辆这样的卡车能运5m吨。 故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示数，明确除法的意义是解题的关键。 22．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一根电线长30米，第一次用去4.7米，第二次用去b米，这时这根电线比原来短了（    ）米。 A．30－4.7－b B．25.3－b C．4.7＋b 【答案】C 【分析】根据题意可知，用去多少米，则电线就比原来短了多少米，用4.7＋b即可求出结果。 【详解】一根电线长30米，第一次用去4.7米，第二次用去b米，这时这根电线比原来短了（4.7＋b）米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 23．（22-23五年级上·江苏南通·期末）小王老师今年a岁，比小敏同学大10岁。再过两年，小敏同学（    ）岁。 A．10 B．a－10 C．a－10＋2 D．a－10－2 【答案】C 【分析】小王老师比小敏同学大10岁，即小敏比小王老师小10岁，小敏今年就是（a－10）岁，再过两年，年龄再加上2即可求出两年后的年龄。 【详解】小敏同学今年（a－10）岁，两年后是（a－10＋2）岁。 故答案为：C 【点睛】此题考查用字母表示数，利用小王老师的年龄a表示出小敏今年的年龄是解题的关键。 24．（22-23五年级上·江苏南京·期末）下面的选项，可以用a＋2b表示的是（     ）。 A．图形的面积： B．图形的周长： C．线段的长度： D．线段的长度： 【答案】D 【分析】长方形的面积＝长×宽； 长方体的周长＝（长＋宽）×2； 用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，并且把数字放在字母的前面。 【详解】A．整个图形是一个长方形，面积可以用（2＋a）b表示； B．图形的周长可以用2（a＋b）表示； C．线段的长度可以用a＋2＋b表示； D．a＋b＋b＝a＋2b，则线段的长度可以用a＋2b表示。 故答案为：D 25．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）下面哪组中的两个式子一定相等？（    ） A．a2和a×a B．x2和2x C．0.92和0.9×2 D．0.12和0.1 【答案】A 【分析】两个相同的数相乘可以表示成这个数的平方，据此逐项判断即可。 【详解】A．a2＝a×a； B．x2＝x×x，当x＝2时，x2＝2x＝4，当x＝0时，x2＝2x＝0，当x不等于2或0时，x2和2x不相等； C．0.92＝0.9×0.9＝0.81、0.9×2＝1.8，0.92和0.9×2不相等； D．0.12＝0.1×0.1＝0.01，0.12和0.1不相等。 两个式子一定相等的是a2和a×a。 故答案为：A 26．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合图示可知，选项A分成三段，分别用n、n、2表示其长度，所以总长度即为n＋n＋2＝2n＋2；选项B根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，代入数据为（n＋1）×2＝2n＋2；选项C根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据为2n×2＝4n；选项D故事书本数为n＋2，两种书加起来为n＋n＋2＝2n＋2。据此选择即可。 【详解】A．总长度即为n＋n＋2＝2n＋2，符合题意； B．长方形周长为（n＋1）×2＝2n＋2，符合题意； C．平行四边形的面积为2n×2＝4n，不符合题意； D．两种书加起来为n＋n＋2＝2n＋2，符合题意。 故答案为：C 27．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）有三个相邻的自然数，最小的数是a，这三个自然数的和是（    ）。 A．3a B．3a＋1 C．3a＋2 D．3a＋3 【答案】D 【分析】有三个相邻的自然数，最小的数是a，则其他两个数是a＋1和a＋2，三者相加即可。 【详解】a＋（a＋1）＋（a＋2） ＝ a＋a＋1＋a＋2 ＝（a＋a＋a）＋（1＋2） ＝3a＋3 即，这三个自然数的和是3a＋3。 故答案为：D 28．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个长方形的长是a厘米，宽是8厘米，把它对折沿折痕剪开，可以得到两个大小相同的长方形，那么每个小长方形的周长是（    ）厘米。 A．2a＋8 B．16＋a C．2a＋16 D．A或B 【答案】D 【分析】如下图所示，把这个长方形对折，沿折痕剪开有两种情况：第一种得到的小长方形的长是（a÷2）厘米，宽是8厘米；第二种得到的小长方形的长是a厘米，宽是8÷2＝4（厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，据此分别用含有字母的式子表示小长方形的周长。 【详解】第一种：a÷2×2＋8×2 ＝a＋16（厘米） 则每个小长方形的周长是（16＋a）厘米； 第二种：（a＋8÷2）×2 ＝（a＋4）×2 ＝2a＋8（厘米） 则每个小长方形的周长是（2a＋8）厘米。 故答案为：D 29．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个两位数，个位上的数字是8，十位上的数字是a，这个两位数是（    ）。 A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a 【答案】B 【分析】个位上的数字是8，表示8个一；十位上的数字是a，表示a个十。用8乘1的积加上a乘10的积，即可表示这个两位数。 【详解】通过分析可得：10a＋8×1＝10a＋8，则这个两位数是10a＋8。 故答案为：B 30．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）关于下列说法，正确的是（    ）。     ①0既不是正数，也不是负数。 ②三角形和平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半。 ③75.9÷1.8，当商是42时，余数是3。 ④李明今年b岁，倩倩今年（b－12）岁，5年后，他们相差12岁。 A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 【答案】D 【分析】①根据正负数的意义进行分析； ②等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此分析解答； ③用被除数－商×除数＝余数，进行分析； ④根据年龄差永不变，进行分析。 【详解】①0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确； ②三角形和平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半；原题干说法正确； ③75.9－42×1.8 ＝75.9－75.6 ＝0.3 75.9÷1.8，当商是42时，余数是0.3，原题干说法错误； ④b－（b－12） ＝b－b＋12 ＝12（岁） 李明今年b岁，倩倩今年（b－12）岁，5年后，他们相差12岁，原题干说法正确。 ①②④说法正确。 说法正确的是①②④。 故答案为：D 31．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）当多边形内只有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝（    ）。 A．n÷2 B．n÷2＋1 C．n÷2＋2 D．n÷2－1 【答案】B 【分析】用1厘米表示钉子板上相邻两个钉子之间的距离，在钉子板上围出梯形，梯形内有2枚钉子，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形面积，找出梯形面积与边上钉子数的关系，据此解答。 【详解】 如图所示，当梯形内有2枚钉子时，梯形的面积与边上钉子数的关系： 面积：（1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 边上的钉子数是6枚 关系：4＝6÷2＋1 因此当多边形内有2枚钉子时，边上钉子数为n时，S＝n÷2＋1。 所以当多边形内只有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝n÷2＋1。 故答案为：B 32．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）爸爸今年a岁，明明今年（a－25）岁，m年后，他们相差（    ）岁。 A．a－25＋m B．m C．25 D．m－a＋25 【答案】C 【分析】用爸爸今年的年龄减去明明今年的年龄，求出两人的年龄差，再根据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此确定再过m年后，爸爸与明明的年龄差仍然不变，据此解答。 【详解】a－（a－25）＝25（岁） 爸爸的年龄和明明的年龄相差25岁，因此m年后，他们相差25岁。 故答案为：C 33．（23-24五年级上·江苏南京·期末）朵朵今年13岁，爸爸今年39岁。如果用字母a表示朵朵某年的岁数，那么用（    ）表示那一年爸爸的岁数。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可知，朵朵今年13岁，爸爸今年39岁，则朵朵和爸爸的年龄差为39－13＝26岁，根据年龄差不变的特点，用a加上26即可表示那一年爸爸的岁数。 【详解】a＋（39－13） ＝（a＋26）岁 则如果用字母a表示朵朵某年的岁数，那么用a＋26表示那一年爸爸的岁数。 故答案为：A 34．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．2a与a2一定相等 B．一个大于0的数除以小数时，商一定大于被除数 C．大于0.36而小于0.38的小数有无数个 D．一个数不是正数，就是负数 【答案】C 【分析】A．乘法的意义：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。一个数的平方等于这个数乘这个数；据此解答； B．根据商与被除数的关系进行解答； C．根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的数，那个数就大；如果整数部分相等，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就是百分位上的数，百分数上大的那个数就大，…，依次类推，据此解答； D．比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【详解】A．2a＝a＋a；a2＝a×a；所以2a与a2不相等，原题干说法错误； B．一个非0数，除以大于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商小于被除数；所以一个大于0的数除以小数时，商不一定大于被除数；原题干说法错误； C．大于0.36而小于0.38的数有0.361，0.362，0.367……，无数个。 大于0.36而小于0.38的小数有无数个，原题干正确； D．0既不是整数，也不是负数，原题干说法错误。 说法正确的是大于0.36而小于0.38的小数有无数个。 故答案为：C 二、填空题 1．（23-24五年级上·江苏·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。 【答案】 15a x－15a 【分析】先根据每框的质量×框数求出卖出水果总量，再依据剩下的质量＝总质量－卖出的质量解答。 【详解】水果总量：a×15＝15a（千克） 剩下：（x－15a）千克 所以，水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出15a千克，剩下（x－15a）千克。 2．（23-24五年级上·江苏南京·期末）李大伯付出100元，买回两袋大米，每袋a元。营业员应该找回( )元，当时，应找回( )元。 【答案】 100－2a 8.8 【分析】根据题意，结合 “总价＝单价×数量”这一公式，可以列出式子为100－2a，当时，把代入公式，先算出买两袋花了多少钱，再用100减去算出的结果，即可得出答案。 【详解】100－2×a ＝（100－2a）元 100－2×45.6 ＝100－91.2 ＝8.8（元） 所以李大伯付出100元，买回两袋大米，每袋a元。营业员应该找回（100－2a）元，当时，应找回8.8元。 3．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）果园卖出了a箱葡萄和2a箱桃子，每箱葡萄50元，每箱桃子120元，果园卖出的桃子比葡萄多( )元；当a＝30时，桃子比葡萄多卖( )元。 【答案】 （190a） 5700 【分析】根据单价×数量＝总价，每箱桃子的钱数×箱数－每箱葡萄的钱数×箱数＝卖出的桃子比葡萄多的钱数，据此用字母表示出卖出的桃子比葡萄多的钱数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】120×2a－50×a ＝240a－50a ＝（190a）元 190a＝190×30＝5700（元） 果园卖出的桃子比葡萄多（190a）元；当a＝30时，桃子比葡萄多卖5700元。 4．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）一个面包x元，一块蛋糕的价钱是一个面包的3倍，一块蛋糕比一个面包贵( )元。 【答案】2x 【分析】根据题意可知，面包的价钱×3＝蛋糕的价钱，所以一块蛋糕3x元，用3x－x即可求出一块蛋糕比一个面包贵多少元。 【详解】3x－x＝2x（元） 一块蛋糕比一个面包贵2x元。 5．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）有这样一些式子：22－12＝3，32－22＝5，42－32＝7，52－42＝9……那么102－( )2＝( )，n2－( )2＝( )。 【答案】 9 19 n－1 2n－1 【分析】22－12＝3，可以看作：22－（2－1）2＝2×2－1； 32－22＝5，可以看作：32－（3－1）2＝2×3－1； 42－32＝7，可以看作：42－（4－1）2＝2×4－1； 52－42＝9，可以看作：52－（5－1）2＝2×5－1； …… 通过观察发现，被减数为一个数的平方，减数为这个数减去1的差的平方，最后的结果为这个数的2倍再减去1的差，假如这个数是10，则算式为102－（10－1）2＝2×10－1，即102－92＝19；假如这个数是n，则算式为n2－（n－1）2＝2n－1；根据这个规律解答。 【详解】由分析可知：22－12＝3，32－22＝5，42－32＝7，52－42＝9……那么102－92＝19，n2－（n－1）2＝2n－1。 6．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下面是明明同学设计的一个计算程序。 (1)红红输入m，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是( )。 【答案】(1)32m－b (2)490 【分析】（1）根据计算程序，可得出数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，据此用含有字母的式子表示输出的数。 （2）根据上一题的数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，以及减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，可得出“b＝输入的数×32－输出的数”；已知输入的数是5，输出的结果是10，代入式子中，求出b的值； 再把输入的数20以及b的值代入“输入的数×32－b＝输出的数”中，计算出输出的数即可。 【详解】（1）m×32－b＝32m－b 红红输入m，那么输出的数是32m－b。 （2）b＝5×32－10 ＝160－10 ＝150 当输入的数是20时 20×32－150 ＝640－150 ＝490 输出的数是490。 7．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）五年级一班要种300棵树，已经种了4天，每天种x棵，还剩( )棵树。当x＝68时，已经种了( )棵。 【答案】 300－4x 272 【分析】已经种了4天，每天种x棵，可求出4天所种棵树，然后用总棵数减去已经种的棵数可求出剩下的棵数；把a＝68代入式子可求出已经种的棵数。 【详解】总棵树－已经种了的棵数＝还剩下的棵数：300－4×x＝（300－4x）棵 当x＝68时，已经种了4×x＝4×68＝272（棵） 五年级一班要种300棵树，已经种了4天，每天种x棵，还剩300－4x棵树。当x＝68时，已经种了272棵。 【点睛】此题考查了用字母表示数的题，做题的关键是会用字母代替数字列出等量关系。 8．（22-23五年级上·江苏常州·期末）海口到三亚的西线高速路长290千米，一辆客车以80千米/时的速度从海口上西线高速开往三亚。开出t小时后，客车离三亚还有( )千米；如果t＝2，离三亚还有( )千米。 【答案】 290－80t 130 【分析】根据速度×时间＝路程，用80×t即可求出t小时行驶的路程，然后用290千米减去t小时行驶的路程，即可求出剩下的路程；然后把t＝2代入解答即可。 【详解】290－80×t＝（290－80t）千米 当t＝2时。 290－80t ＝290－80×2 ＝290－160 ＝130（千米） 开出t小时后，客车离三亚还有（290－80t）千米；如果t＝2，离三亚还有130千米。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 9．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，小华有邮票( )枚，两人一共有邮票( )枚。 【答案】 2.4x－5 3.4x－5 【分析】由题可知，小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，那么我们只需要用小明的邮票数乘2.4再减去5，就能得到小华的邮票数，将小明的邮票数量与小华的邮票数量相加得到两人一共的邮票数量。据此解答。 【详解】2.4×x－5＝2.4x－5（枚） （2.4x－5）＋x ＝2.4x＋x－5 ＝3.4x－5（枚） 小华有邮票（2.4x－5）枚，两人一共有邮票（3.4x－5）枚。 10．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）学校买来a个足球，单价是35元/个；又买来a个篮球，单价是25元/个。可以用式子( )表示购买足球和篮球一共要付多少钱；当a＝24时，购买足球比篮球多付( )元。 【答案】 35a＋25a＝60a 240 【分析】根据总价＝单价×数量，所以a个足球要付35×a＝35a（元），a个篮球要付25×a＝25a（元），一共要付35a＋25a＝60a（元）；购买足球比篮球多付：35a－25a＝10a（元），当a＝24时，代入得10×24＝240（元）；据此解答。 【详解】由分析可知： 35×a＝35a（元） 25×a＝25a（元） 35a＋25a＝60a（元） 35a－25a＝10a（元） 当a＝24时，代入得10×24＝240（元） 学校买来a个足球，单价是35元/个；又买来a个篮球，单价是25元/个。可以用式子60a表示购买足球和篮球一共要付多少钱；当a＝24时，购买足球比篮球多付24元。 【点睛】本题考查用字母表示数，注意给字母赋值时，直接代入式子计算即可。 11．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）新沂一中学校食堂运进a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，已经吃掉x千克大米，还剩( )千克大米。 【答案】50a－x 【分析】每袋大米质量×袋数＝大米总质量，大米总质量－吃掉的质量＝还剩的质量，据此用字母表示出还剩的大米质量即可。 【详解】50×a－x＝（50a－x）千克 还剩（50a－x）千克大米。 【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 12．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个文具盒要18元，一支钢笔要a元，买两支钢笔和一个文具盒要( )元，当a＝9元时，买两支钢笔和一个文具盒要( )元。 【答案】 2a＋18 36 【分析】根据总价＝单价×数量；用一支钢笔的价钱×2，求出两支钢笔的钱数，再加上一个文具盒的钱数，即可求出买两只钢笔和一个文具盒的钱数；再把a＝9元时，代入式子，即可解答。 【详解】a×2＋18＝（2a＋18）元 当a＝9元时： 2×9＋18 ＝18＋18 ＝36（元） 一个文具盒要18元，一支钢笔要a元，买两支钢笔和一个文具盒要（2a＋18）元，当a＝9元时，买两支钢笔和一个文具盒要36元。 【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值。 13．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一个长方形菜地长20米，宽15米。如果长增加n米，宽不变，周长增加( )米，面积增加( )平方米。 【答案】 2n 15n 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，长增加宽不变，则周长增加长增加部分的2倍；面积＝长×宽，长增加宽不变，则增加的面积是增加的长乘宽，据此可得出答案。 【详解】长增加n米，宽不变，周长增加：2×n＝2n米；面积增加：n×15＝15n平方米。 【点睛】本题主要考查的是长方形的周长、面积计算及用字母表示数，解题的关键是熟练掌握长方形面积、周长计算公式，进而得出答案。 14．（22-23五年级上·江苏南京·期末）持续的疫情让一次性医用口罩成了热销商品。某大药房九月份进了2500盒一次性医用口罩，仅上半月就卖出了a盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.2倍。 (1)这个大药房九月份共卖出一次性医用口罩( )盒。 (2)当a＝1000时，九月份共卖出一次性医用口罩( )盒。 【答案】(1)a＋1.2a (2)2200 【分析】根据题意先求出下半月卖出的盒数，九月份共卖出一次性医用口罩等于上半月卖出的加上下半月卖出的。再把a＝1000代入式子计算即可。 【详解】（1）下半月卖出的盒数是上半月的1.2倍，所以下半月卖出的盒数是1.2a，九月份共卖出一次性医用口罩为：a＋1.2a。 （2）把a＝1000代入式子a＋1.2a计算。 当a＝1000时。 1000＋1.2×1000 ＝1000＋1200 ＝2200（盒） 当a＝1000时，九月份共卖出一次性医用口罩2200盒。 15．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）钉子板上的多边形，当多边形内只有一枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝( )；当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝( )。 【答案】 n÷2 n÷2＋1 【分析】（1）用1厘米表示钉子板上相邻两个钉子之间的距离，在钉子板上围出正方形，正方形内只有一枚钉子时，根据正方形的面积＝边长×边长计算出正方形面积，找出面积与边上钉子数的关系；（2）在钉子板上围出梯形，梯形内有2枚钉子，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形面积，找出梯形面积与边上钉子数的关系，据此解答。 【详解】 如图所示：（1）当正方形内只有1枚钉子时，正方形的面积与边上钉子数的关系： 面积：2×2＝4（平方厘米） 边上的钉子数是8枚 关系：4＝8÷2 因此当多边形内只有1枚钉子时，边上钉子数为n时，S＝n÷2。 （2）当梯形内有2枚钉子时，梯形的面积与边上钉子数的关系： 面积：（1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 边上的钉子数是6枚 关系：4＝6÷2＋1 因此当多边形内有2枚钉子时，边上钉子数为n时，S＝n÷2＋1。 通过上面例子可得：钉子板上的多边形，当多边形内只有一枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝n÷2；当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝n÷2＋1。 16．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。 【答案】10 【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。 【详解】解：设相当于x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。 17．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一个直角三角形中的一个锐角是a°，这个三角形的另一个锐角是( )°。 【答案】90－a 【分析】因为是直角三角形，所以两个锐角和是90°，已知一个锐角是的度数，求另一个锐角，用90°减去已知锐角的度数，即可解答。 【详解】（90－a）° 一个直角三角形中的一个锐角是a°，这个三角形的另一个锐角是（90－a）°。 18．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。求速度的公式可以写成( )。 【答案】v＝s÷t 【分析】根据速度、时间和路程之间的关系，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，据此用字母表示出求速度的公式。 【详解】用s表示路程，v表示速度，t表示时间。因为速度＝路程÷时间，求速度的公式可以写成v＝s÷t。 19．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃掉b千克，还剩( )千克，剩下的比吃掉的多( )千克。 【答案】 50a－b 50a－2b 【分析】用每袋大米的重量×a，求出a袋大米的重量，再用a袋大米的重量－已经吃掉的重量，即可求出还剩下的重量；再用剩下的大米的重量－已经吃掉大米的重量，即可求出剩下的比吃掉的多多少千克，据此解答。 【详解】50×a－b ＝（50a－b）千克 50a－b－b ＝（50a－2b）千克 食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃掉b千克，还剩（50a－b）千克，剩下的比吃掉的多（50a－2b）千克。 20．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个等腰三角形的其中一个底角是a°，那么它的顶角是( )°；如果它的一条边长是b厘米，另一条边长是2b厘米，则它的周长是( )厘米。 【答案】 180－2a 5b 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和是180°，用180°减去两个底角的度数即可求出它的顶角是多少度；如果它的一条边长是b厘米，另一条边长是2b厘米，结合三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此可知第三边的边长为2b厘米，然后将这三条边的长度相加即可求出它的周长。 【详解】等腰三角形的其中一个底角是a°，则另一个底角也是a°，则它的顶角是（180－2a）°； 若三角形的第三条边长为b厘米，b＋b＝2b，不符合三角形的三边关系，所以第三条边长不是b厘米； 若三角形的第三条边长为2b厘米，b＋2b＞2b，符合三角形的三边关系。 b＋2b＋2b ＝3b＋2b ＝5b（厘米） 则它的周长是5b厘米。 21．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）一个文具盒18元，一支钢笔a元，买两支钢笔和一个文具盒( )元。 【答案】18＋2a 【分析】根据单价×数量＝总价，据此分别求出钢笔和文具盒的总价，再相加即可。 【详解】18×1＋a×2＝（18＋2a）元 则买两支钢笔和一个文具盒（18＋2a）元。 22．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）小华看一本书，每天看x页，看了4天，还剩下52页没看，用式子表示出这本书的总页数是( )；当x＝8时，这本书有( )页。 【答案】 4x＋52 84 【分析】根据乘法的意义，每天看x页，4天一共看了4x页。用已经看了的页数加上剩下的页数，即可表示这本书的总页数。把x＝8代入表示这本书总页数的式子中，计算即可求值。 【详解】通过分析可得：用式子表示出这本书的总页数是（4x＋52）页； 当x＝8时，4x＋52＝4×8＋52＝84（页），这本书有84页。 23．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）张师傅每天做个零件，李师傅每天比张师傅多做15个。 表示( )，表示( )。 【答案】 张师傅6天做零件的数量 李师傅每天做零件的数量 【分析】x表示张师傅每天做的零件数量，6x表示张师傅6天做零件的数量；李师傅每天比张师傅多做15个，x＋15表示李师傅每天做零件的数量，根据数量所代表的含义进行解答即可。 【详解】6x表示张师傅6天做零件的数量；＋15表示李师傅每天做零件的数量。 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 24．（22-23五年级上·江苏南京·期末）小刚今年x岁，爸爸的年龄比小刚的2倍还大6岁，爸爸今年( )岁。 【答案】2x＋6 【分析】根据题意可知，小刚的年龄×2＋6岁＝爸爸的年龄，据此代入数据解答。 【详解】根据题意可知，2×x＋6＝（2x＋6）岁 爸爸今年（2x＋6）岁。 25．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）按照下面的规律排列，第4个图形中有白色地砖( )块；第m个图形中有白色地砖( )块。 【答案】 21 5m＋1 【分析】第1个图形中有1块黑色地砖，有6块白色地砖，即5×1＋1；第2个图形中有2块黑色地砖，有11块白色地砖，即5×2＋1；第3个图形中有3块黑色地砖，有16块白色地砖，即5×3＋1；……第m个图形中有m块黑色地砖，有白色地砖的个数为：5m＋1。 【详解】第4个图形中有白色地砖的块数为： 5m＋1＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21 则第4个图形中有白色地砖21块；第m个图形中有白色地砖（5m＋1）块。 26．（22-23五年级上·江苏南通·期末）“童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共( )页。当a＝10时，由下图可知，贝贝看的书是( )。 书名 页数 《一千零一夜》 205页 《列那狐的故事》 195页 《宝葫芦的秘密》 288页 【答案】 20a＋5 《一千零一夜》 【分析】总页数＝每天看的页数×天数，用每天看的页数20页×a天，求出a天看的页数，再加上剩下的5页，即可求出这本书一共有多少页。 当a＝10时，代入上面的算式，求出这本数的总页数，再和这几本数的页数相比较，即可解答。 【详解】20×a＋5＝20a＋5（页） 当a＝10时； 20×10＋5 ＝200＋5 ＝205（页） 一千零一夜的总页数是205页，贝贝看的书是《一千零一夜》。 “童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共20a＋5页。当a＝10时，由下图可知，贝贝看的书是一千零一夜》。 书名 页数 《一千零一夜》 205页 《列那狐的故事》 195页 《宝葫芦的秘密》 288页 【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简和求值。 27．（22-23五年级上·江苏常州·期末）用小棒按照如下方式摆图形。 根据上面的摆放规律填表。 八边形个数 1 2 3 4 …… n 小棒根数 8 15 …… 【答案】见详解 【分析】根据图示发现：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒（8＋7）根；摆3个八边形需要小棒（8＋7＋7）根；……摆n个八边形需要小棒的根数是8＋7（n－1）。据此解答。 【详解】摆1个八边形需要小棒：8根； 摆2个八边形需要小棒：8＋7＝15（根） 摆3个八边形需要小棒：8＋7＋7＝22（根） 摆4个八边形需要小棒：8＋7＋7＋7＝29（根） 摆n个八边形需要小棒： 8＋7（n－1） ＝8＋7n－7 ＝（7n＋1）根 摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。 如下表： 八边形个数 1 2 3 4 … n 小棒根数 8 15 22 29 … 7n＋1 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 28．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）如图所示，明明用小棒搭房子。 (1)搭10个房子需要( )根小棒；61根小棒能搭( )个房子。 (2)搭n个房子需要( )根小棒。（用含有字母n的式子表示） 【答案】(1) 41 15 (2) 【分析】（1）根据图中所示，搭一个房子需要5根小棒，搭2个房子需要9根小棒，搭3个房子需要13根小棒。可以得出房子个数和小棒根数的关系是：小棒根数＝房子个数×4＋1； （2）搭n个房子需要：将房子个数替换为n，得出答案。 【详解】（1）4×10＋1＝41 （61－1）÷4 ＝60÷4 ＝15 搭10个房子需要41根小棒；61根小棒能搭15个房子。 （2）搭n个房子需要：根小棒。 【点睛】本题主要考查的是数量变化规律及字母表示数，解题的关键是熟练掌握数量变化的规律，进而得出答案。 29．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）丽丽用黑、白两种颜色的方块按照下图的样子拼图。图4中白色方块有( )个，图6中黑色方块( )个，图n中黑色方块有( )个。 【答案】 14 14 （2n＋2） 【分析】看图可知，白色方块的个数＝第几个图形就用几×3＋2；黑色方块的个数＝第几个图形就用几×2＋2，据此分析。 【详解】4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 6×2＋2 ＝12＋2 ＝14（个） n×2＋2＝（2n＋2）个 图4中白色方块有14个，图6中黑色方块14个，图n中黑色方块有（2n＋2）个。 30．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）观察下面用小棒摆出的图形，照这样的规律，摆4个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。 【答案】 29 1＋7n 【分析】通过观察图形，得出规律： 摆1个八边形需要（1＋7）根小棒， 摆2个八边形需要（1＋7×2）根小棒， 摆3个八边形需要（1＋7×3）根小棒， 摆4个八边形需要（1＋7×4）根小棒， …… 摆n个八边形需要（1＋7×n）根小棒。据此解答。 【详解】由分析可得： 1＋7×4＝1＋28＝29（根）， 即摆4个八边形需要29根小棒。 摆n个八边形需要（1＋7n）根小棒。 31．（22-23五年级上·江苏南京·期末）如图，用灰色和白色的小正方形拼成大正方形。（每个小正方形的长为1） (1)像这样拼下去，当大正方形的边长为6时，需要( )个白色小正方形。 (2)像这样拼下去，当大正方形的边长为n时，需要( )个白色小正方形；当n＝12时，需要( )个灰色小正方形。 【答案】(1)20 (2) n²－（n－2）² 100 【分析】通过观察图形，大正方形的边长是从3开始，依次增加1，中间灰色部分正方形的边长是从1开始，依次增加1。灰色小正方形的个数是灰色正方形边长的平方，白色小正方形的个数是大正方形边长的平方减灰色部分正方形边长的平方。 【详解】（1）若大正方形的边长为n，灰色小正方形的个数为1²，2²，3²……（n－2）²，白色小正方形的个数是3²－1²，4²－2²，5²－3²……n²－（n－2）²，故当大正方形的边长为6时，需要6²－4²个白色小正方形，即20个白色小正方形。 （2）当大正方形的边长为n时，需要n²－（n－2）²个白色小正方形。当n＝12时，需要（12－2）²个灰色小正方形，即100个灰色小正方形。 32．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）用火柴棒照下边的样子依次摆图形。摆6个正方形需要火柴棒( )根；摆个正方形需要火柴棒( )根。 【答案】 19 1＋3/3n＋1 【分析】观察可知，火柴棒根数＝几个正方形就用几×3＋1，据此列式计算，用字母表示出火柴棒数量即可。 【详解】6×3＋1 ＝18＋1 ＝19（根） n×3＋1＝（3n＋1）根 摆6个正方形需要火柴棒19根；摆个正方形需要火柴棒（3n＋1）根。 【点睛】关键是看懂图示，理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 33．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）如下图，当摆成5条小鱼连在一起时，一共需要( )根小棒；当摆成n条小鱼连在一起时，一共需要( )根小棒。 【答案】 32 （6n＋2） 【分析】观察可知，小棒根数＝小鱼条数×6＋2，据此求出摆成5条小鱼需要的小棒根数，用字母表示出摆成n条小鱼连在一起需要的小棒根数。 【详解】5×6＋2 ＝30＋2 ＝32（根） n×6＋2＝（6n＋2）根 当摆成5条小鱼连在一起时，一共需要32根小棒；当摆成n条小鱼连在一起时，一共需要（6n＋2）根小棒。 34．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）先数一数，根据你发现的规律填写下表。 三角形个数 1 2 3 … （    ） 小棒根数 3 5 … 91 （    ） 【答案】见详解 【分析】第一个图形有1个三角形，有3根小棒，可以写成：2×1＋1； 第二个图形有2个三角形，有5根小棒，可以写成：2×2＋1； 第三个图形有3个三角形，有7根小棒，可以写成：2×3＋1； 第四个图形有4个三角形，有9根小棒，可以写成：2×4＋1； …… 由此可知，第n图形有n个三角形，有小棒：（2n＋1）根。 小棒总数是91根时，三角形的个数：（91－1）÷2，即可解答。 【详解】根据分析可知，当第n个三角形时，有小棒个数： 2×n＋1＝（2n＋1）根 3个三角形时： 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（根） 当总数是91根小棒时： （91－1）÷2 ＝90÷2 ＝45（个） 三角形个数 1 2 3 … （45） 小棒根数 3 5 7 … 91 （2n＋1） 35．（22-23五年级上·江苏南通·期末）一张长方形餐桌，可坐6人（如图a）。将两张桌子拼在一起可坐10人（如图b）或8人（如图c），分别照这两种拼法拼下去，n张餐桌拼在一起可坐( )人或( )人。    【答案】 4n＋2 2n＋4 【分析】（1）第1种拼法，1张餐桌、2张餐桌子、3张餐桌……可坐的人数分别是6人、10人、14人……由此发现：每增加一张餐桌，可坐的人数增加4人，据此找到规律。 （2）第2种拼法，1张餐桌、2张餐桌子、3张餐桌……可坐的人数分别是6人、8人、10人……由此发现：每增加一张餐桌，可坐的人数增加2人，据此找到规律。 【详解】（1）拼法1： 1张餐桌可坐6人，6＝4×1＋2； 2张餐桌子拼在一起可坐10人，10＝4×2＋2； 3张餐桌子拼在一起可坐14人，14＝4×3＋2； …… 规律：n张餐桌拼在一起可坐：（4n＋2）人。 （2）拼法2： 1张餐桌可坐6人，6＝2×1＋4； 2张餐桌子拼在一起可坐8人，8＝2×2＋4； 3张餐桌子拼在一起可坐10人，10＝2×3＋4； …… 规律：n张餐桌拼在一起可坐：（2n＋4）人。 综上所述，分别照这两种拼法拼下去，n张餐桌拼在一起可坐（4n＋2）人或（2n＋4）人。 【点睛】从已知的图形或数据中找到规律，并有含字母的式子表示此规律。 36．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）用小棒照下面的样子摆出三组图形。 (1)摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用( )根小棒，摆3个正方形要用( )根小棒。接着往下摆，摆到第4组时，要用( )根小棒。摆6个正方形用( )根小棒。 (2)摆n个正方形需要( )根小棒；当n＝100时，一共需要( )根小棒。 【答案】(1) 7 10 16 19 (2) 3n＋1 301 【分析】（1）观察图形可知，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根小棒，摆4个正方形要用13根小棒……发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加3根，据此找到规律，按此规律解答。 （2）摆1个正方形要用4根小棒，4＝3×1＋1； 摆2个正方形要用7根小棒，7＝3×2＋1； 摆3个正方形要用10根小棒，10＝3×3＋1； 摆4个正方形要用13根小棒，13＝3×4＋1； …… 规律：摆n个正方形要用（3n＋1）根小棒；按此规律解答。 【详解】（1）摆1个正方形要用4根小棒； 摆2个正方形要用小棒：4＋3＝7（根） 摆3个正方形要用小棒：7＋3＝10（根） 摆4个正方形要用小棒：10＋3＝13（根） 摆到第4组时，即摆5个正方形要用小棒：13＋3＝16（根） 摆6个正方形要用小棒：16＋3＝19（根） 摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，摆3个正方形要用10根小棒。接着往下摆，摆到第4组时，要用16根小棒。摆6个正方形用19根小棒。 （2）摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒； 当n＝100时 3n＋1 ＝3×100＋1 ＝300＋1 ＝301（根） 一共需要301根小棒。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并用含字母的式子表示规律，然后按规律解题。 三、应用题 1．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）春天来了，李叔叔要栽500棵梨树，如果每天栽a棵，请完成下表。 栽的天数 1 2 10 b 剩下的棵数 当a＝25，b＝10时，还剩下多少棵梨树没栽？ 【答案】 栽的天数 1 2 10 b 剩下的棵数 500－a 500－2a 500－10a 500－ab 250棵 【分析】每天栽a棵，则1天栽了（1×a）棵，2天栽了（2×a）棵，10天栽了（10×a）棵，b天栽了（b×a）棵，剩下的棵树＝总棵树－载了的棵树。用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 【详解】栽了1天剩下的棵树：500－a 栽了2天剩下的棵树：500－2a 栽了10天剩下的棵树：500－10a 栽了b天剩下的棵树：500－ab 将a＝25，b＝10带入500－ab 500－25×10 ＝500－250 ＝250（棵） 答：当a＝25，b＝10时，还剩下250棵梨树没栽。 2．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）刘师傅上午做了x小时零件，每小时做16个，下午用同样的速度做y小时。 （1）用式子表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）当x＝4，y＝5时，刘师傅这一天共做了多少个零件？ 【答案】（1）16（x＋y）个 （2）144个 【分析】（1）根据题意，刘师傅用同样的速度，一天一共做了（x＋y）小时，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用16乘（x＋y）即可表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）把x＝4，y＝5代入（1）所得的式子计算即可。 【详解】（1）通过分析，刘师傅这一天一共做了16（x＋y）个零件。 （2）把x＝4，y＝5代入16（x＋y），则 16（x＋y）＝16×（4＋5） ＝16×9 ＝144（个） 答：刘师傅这一天共做了144个零件。 3．（23-24五年级上·江苏常州·期末）一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了7车，下午运了9车。 （1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）计算当a＝5时，这天一共运土多少吨。 【答案】（1）（7a＋9a）吨 （2）80吨 【分析】（1）每辆车每次运a吨，上午运7车就是7a吨，下午运9车就是9a吨，上午运的吨数＋下午运的吨数＝一天共运的吨数，即（7a＋9a）吨； （2）把a＝5代入7a＋9a中，求出值，据此解答。 【详解】（1）7×a＋9×a ＝（7a＋9a）吨 答：这天一共运土（7a＋9a）吨。 （2）7a＋9a ＝7×5＋9×5 ＝35＋45 ＝80（吨） 答：这天一共运土80吨。 4．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）诚信物流公司有240吨货物，运了8天，平均每天运x吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。 （2）当x＝15.5时，还剩多少吨货物？ 【答案】（1）（240－8x）吨 （2）116吨 【分析】（1）运的吨数＝平均每天运的吨数×天数，求出8天运货物的吨数，再用货物的总吨数－8天运的货物吨数，即可解答； （2）当x＝15.5时，代入算式，即可解答。 【详解】（1）240－x×8 ＝（240－8x）吨 （2）当x＝15.5时： 240－15.5×8 ＝240－124 ＝116（吨） 答：还剩116吨货物。 5．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。 （1）王叔叔骑了m分钟电单车（m＞20），王叔叔应付多少元？ （2）如果m＝35，那么王叔叔应付多少元？ 【答案】（1）（0.1m＋0.5）元 （2）4元 【分析】（1）骑行时间超过20分钟，用骑行时间－20，先求出超出20分钟的时间，乘对应收费标准，再加上起步价即可，据此用字母表示出应付钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）（m－20）×0.1＋2.5 ＝0.1m－2＋2.5 ＝（0.1m＋0.5）元 答：王叔叔应付（0.1m＋0.5）元。 （2）0.1m＋0.5 ＝0.1×35＋0.5 ＝3.5＋0.5 ＝4（元） 答：王叔叔应付4元。 6．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）人在运动时所承受的心跳速率和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数0.8×（220－a）。 （1）正常情况下，一名15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳最高是多少次？ （2）一名45岁的中年人在运动时，10秒心跳的次数为30次，他会有危险吗？请写出你的想法。 【答案】（1）164次 （2）他有危险；想法：应该立即停止运动。 【分析】（1）根据人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，则b＝0.8×（220－a）将a＝15代入含有字母的数字求解； （2）根据给出的含字母的式子，算出45岁的中年人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是140次， 1分钟里面有6个10秒，则每10秒的心跳大约是23次，再与30比较即可。 【详解】（1）当a＝15时， 0.8×（220－15） ＝0.8×205 ＝164（次） 答：在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次。 （2）当a＝45时， 0.8×（220－45） ＝0.8×175 ＝140（次） 1分钟＝60秒 60÷10＝6（组） 140÷6≈23（次） 30＞23，所以他有危险，立即就医。 答：他有危险，应该立即停止运动。 7．（23-24五年级上·江苏南京·期末）一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个。x小时后，师傅完成了任务。 （1）用含有字母的式子表示当师傅完成任务时，两人一共加工的个数。 （2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？ 【答案】（1）60x个 （2）48个 【分析】（1）合作的工作总量＝工作效率和×合作时间，据此用35与25的和，再乘x，即可表示两人一共加工的个数。 （2）一批零件，平均分给师徒两人加工，则师徒两人完成的零件总数相等。x小时后师傅一共加工了35x个零件，徒弟加工了25x个零件，用35x减去25x，即可表示徒弟还有多少个没有完成。 【详解】（1）（35＋25）x＝60x（个） 则当师傅完成任务时，两人一共加工的个数是60x个。 （2）通过分析可得：徒弟还有（35x－25x）个没有完成。 当x＝4.8时， 35x－25x ＝35×4.8－25×4.8 ＝168－120 ＝48（个） 答：徒弟还有48个没有完成。 8．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）修路队修一条长30千米的公路，已经修了3天，每天修a千米。 （1）写出表示未修长度的式子。 （2）当a＝6.5时，求出还剩多少千米没有修？ 【答案】（1）（30－3a）千米 （2）10.5千米 【分析】（1）根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可知3天的工作量是3a千米，求剩下的工作量，用总工作量减去3天修的长度即可； （2）给出a＝6.5时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。 【详解】（1）（30－3a）千米 答：未修长度是（30－3a）千米。 （2）当a＝6.5时 30－3a ＝30－3×6.5 ＝30－19.5 ＝10.5 答：还剩10.5千米没有修。 【点睛】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：工作总量＝工作时间×工作效率，剩下的工作量＝总工作量－已经完成的工作量。 9．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）学校买来m根跳绳，每根15元；又买来n个毽子，每个8元。 （1）用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元。 （2）当、时，学校一共花了多少元？ 【答案】（1）（15m＋8n）元； （2）960元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买跳绳、毽子的钱数，再把二者相加。 （2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种物品一共要付的钱数的式子中的m、n用40、45代换，计算即可。 【详解】（1）m×15＋8×n ＝15m＋8n（元） 答：学校买这两种物品一共要付的钱数是（15m＋8n）元。 （2）当m＝40，n＝45时， 15m＋8n ＝15×40＋8×45 ＝600＋360 ＝960（元） 答：一共要付960元。 【点睛】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值；注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号。 10．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）李老师上午买来x个篮球，下午买来y个足球，每个球都是65元。 （1）用式子表示李老师买这些球一共花了多少元？ （2）当x＝25，y＝35时，李老师买两种球一共花了多少元？ 【答案】（1）65x＋65y（元） （2）3900元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，分别求出买x个篮球和y个足球花的钱数，再把二者相加，即可解答。 （2）把x＝25，y＝35带入买两种球一共花的钱数的算式，计算即可解答。 【详解】（1）x×65＋y×65 ＝65x＋65y（元） 答：李老师买这些球一共花了（65x＋65y）元。 （2）当x＝25，y＝35时； 25×65＋65×35 ＝1625＋2275 ＝3900（元） 答：李老师买两种球一共花了3900元。 【点睛】利用字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的解答方法进行解答。 11．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。 （1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，用含有字母的式子表示该地当时的气温。 （2）当时，该地当时的气温是多少？ 【答案】（1）（m÷7＋3）℃ （2）33℃ 【分析】（1）根据题意，用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7加上3，就是该当地的气温，即蟋蟀1分钟鸣叫的次数÷7＋3，据此写出用字母表示该地当时的气温； （2）当m＝210时，代入算式，求出该地当时的气温。 【详解】（1）m÷7＋3（℃） 答：该地当时的气温（m÷7＋3）℃。 （2）当m＝210时； 210÷7＋3 ＝30＋3 ＝33（℃） 答：该地当时的气温是33℃。 【点睛】本题考查字母表示数，含有字母的式子化简与求值的知识，关键根据题意得到相应的等量关系是解答本题的关键。 12．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）为了庆祝春节，学校开展“写春联送祝福”活动，计划写240副春联。 （1）如果平均每天写副，写了3天，还剩下多少副没写？（用含有字母的式子表示） （2）当时，求3天后还剩多少副没写？ 【答案】（1）（240－3m）副 （2）96副 【分析】（1）用每天写春联的副数×3，求出3天写春联的副数，再用计划写春联的副数240－3天写春联的副数，即可求出还剩下多少副没写； （2）当m＝48时，代入上面求出的算式，即可解答。 【详解】（1）240－m×3 ＝240－3m（副） 答：还剩下240－3m副没写。 （2）当m＝48时； 240－48×3 ＝240－144 ＝96（副） 答：3天后还剩96副没写。 【点睛】本题考查用字母表示数，关键是找准它们之间的关系，进而解答。 13．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）（5分）甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地。 （1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。 （2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。 【答案】（1）5（x－y）千米；（2）75千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出两车的路程，再相减即可； （2）代入数值进行计算即可。 【详解】（1）5x－5y ＝5（x－y）（千米） 答：此时甲、乙两车之间的距离5（x－y）千米。 （2）当x＝80，y＝65时 5（x－y） =5×（80－65） ＝5×15 ＝75（千米） 答：两车之间的距离是75千米。 【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．（22-23五年级上·江苏常州·期末）哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋， （1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？ 【答案】（1）13x千克；（2）105千克 【分析】（1）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数＋弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝两兄弟扛的总千克数，用8x＋5x即可求出兄弟俩一共扛了多少千克，再化简即可； （2）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的千克数－弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝哥哥比弟弟多扛的千克数，用8x－5x即可求出哥哥比弟弟多扛的千克数，再把x＝35代入计算即可。 【详解】（1）8x＋5x＝13x（千克） 答：兄弟俩一共扛了13x千克。 （2）8x－5x＝3x（千克） 当x＝35时， 3×35＝105（千克） 答：哥哥比弟弟多扛了105千克。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 15．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当时，货车离B地还有多少千米？ 【答案】（1）（216－2.4x）千米 （2）36千米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用客车的速度×2.4，求出从A地到B地的距离。再用货车行驶的速度×2.4小时，求出货车2.4小时行驶的路程，再用A地到B地的路程－货车行驶的路程，即可解答。 （2）把x＝75代入含有字母的式子，即可计算出货车离B地的距离。 【详解】（1）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米 答：这时货车离B地还有（216－2.4x）千米 （2）当x＝75时 216－2.4×75 ＝216－180 ＝36（千米） 答：货车离B地还有36千米。 【点睛】本题考查用字母表示数，关系是把给出的字母单位已知数，再根据基本的熟练关系列式；再根据含有字母的式子求值的方法解答。 16．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 【答案】（1）（3a－4）元； （2）20元 【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费。 （2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。 【详解】（1）（a－3）×3＋5 ＝3a－9＋5 ＝（3a－4）元 答：应缴话费（3a－4）元。 （2）3a－4 ＝3×8－4 ＝24－4 ＝20（元） 答：应缴话费20元。 【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 17．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。 （1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。 （2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？ 【答案】（1）（128a＋75）元；（2）715元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用128×a即可求出羽毛球拍的总价，用0.75×100即可求出羽毛球的总价，然后将两部分相加即可； （2）把a＝5代入计算出结果即可。 【详解】（1）128×a＋0.75×100＝（128a＋75）元 答：学校一共要花（128a＋75）元钱。 （2）当a＝5时， 128a＋75 ＝128×5＋75 ＝640＋75 ＝715（元） 答：学校一共要花715元钱。 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 18．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）赵师傅每小时加工a个零件，加工了12小时；钱师傅每小时加工b个零件，加工了10小时（a＞b）。 （1）用含有字母的式子表示出赵师傅比钱师傅多加工的零件数量。 （2）当a＝16，b＝11时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？ 【答案】（1）（12a－10b）个 （2）82个 【分析】（1）赵师傅每小时加工的零件数×加工的时间＝赵师傅一共加工的零件数，钱师傅每小时加工的零件数×加工的时间＝钱师傅一共加工的零件数，赵师傅一共加工的零件数－钱师傅一共加工的零件数＝赵师傅比钱师傅多加工的零件数； （2）将a、b的值代入计算即可。 【详解】（1）赵师傅比钱师傅多加工的零件数量是（12a－10b）个。 （2）把a＝16，b＝11代入， 12a－10b ＝12×16－10×11 ＝192－110 ＝82（个） 答：赵师傅比钱师傅多加工82个零件。 19．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费。 （1）刘老师家12月用水吨（），应交水费多少元？（用含有的式子表示） （2）张老师家12月份用水16吨，应交水费多少元？ （3）林老师家12月份交水费69元，林老师家12月份用水多少吨？ 【答案】（1）（2.5a－5）元 （2）35元 （3）26吨 【分析】（1）先求出超出10吨的部分，乘对应收费标准，再加上10吨×对应收费标准即可； （2）张老师家用水量也在10吨和20吨之间，直接代入第（1）题中字母表示的算式，求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 （3）根据单价×数量＝总价，先求出10吨的水费，10吨的水费＋10×2.5，再求出20吨的水费，确定林老师家用水量超过20吨，水费减去20吨的水费，除以超出20吨的收费标准，求出超出20吨的用水量，再加上20吨即可。 【详解】（1）（a－10）×2.5＋10×2 ＝2.5a－25＋20 ＝（2.5a－5）元 答：应交水费（2.5a－5）元。 （2）2.5a－5 ＝2.5×16－5 ＝40－5 ＝35（吨） 答：应交水费35元。 （3）10×2＝20（元） 20＋10×2.5 ＝20＋25 ＝45（元） 69＞45 （69－45）÷4＋20 ＝24÷4＋20 ＝6＋20 ＝26（吨） 答：林老师家12月份用水26吨。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八单元 《用字母表示》 单元复习讲义 （知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 在本单元的学习中，学生将通过用字母表示数和运算，培养符号意识和数学抽象能力。学生应能够理解并运用代数表达式来描述数学关系和规律，发展逻辑推理和数学建模的初步能力。同时，通过解决实际问题，学生将增强应用意识，提升数学交流和表达的准确性，以及运用数学工具解决问题的能力。 2、学习目标： 1.学生能够理解字母在数学表达中的作用，掌握基本的代数术语和符号。 2.学生能够用字母表示未知数，建立并解决简单的线性方程。 3.学生能够通过具体情境，用代数表达式表示数量关系和规律。 4.学生能够运用所学知识解决实际问题，如计算面积、体积等，并能进行简单的代数运算。 5.学生能够通过合作学习和交流，提高数学语言的准确性和逻辑性，培养数学探究和创新意识。 1、用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。 2、代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 3、用含有字母的式子表示简单的计算公式：计算公式中的字母有的是大写字母，一般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”,也可以省略不写；当字母和数字相乘时，一般数字在前，字母在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。 1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有字母的式子表示）。 2、代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。 3、用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计算。 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。 选择题型1：含有字母式子的化简与求值 【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算8×（A＋1.25）时，漏看了括号，算成8×A＋1.25，这样得到的结果与正确答案相差了（    ）。 A．1.25 B．10 C．8.75 D．无法确定 【答案】C 【分析】先根据乘法分配律将正确的式子展开，然后与错误的式子相减，求出两者的差值。 【详解】8×（A＋1.25） ＝8×A＋8×1.25 ＝8A＋10 8×A＋1.25＝8A＋1.25 （8A＋10）－（8A＋1.25） ＝8A＋10－8A－1.25 ＝8A－8A ＋10－1.25 ＝10－1.25 ＝8.75 即得到的结果与正确答案相差了8.75。 故答案为：C 选择题型2：用字母表示数、数量关系 【典例精讲2】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个两位数，个位上的数字是8，十位上的数字是a，这个两位数是（    ）。 A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a 【答案】B 【分析】个位上的数字是8，表示8个一；十位上的数字是a，表示a个十。用8乘1的积加上a乘10的积，即可表示这个两位数。 【详解】通过分析可得：10a＋8×1＝10a＋8，则这个两位数是10a＋8。 故答案为：B 填空题型1：含有字母式子的化简与求值 【典例精讲1】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，小华有邮票( )枚，两人一共有邮票( )枚。 【答案】 2.4x－5 3.4x－5 【分析】由题可知，小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，那么我们只需要用小明的邮票数乘2.4再减去5，就能得到小华的邮票数，将小明的邮票数量与小华的邮票数量相加得到两人一共的邮票数量。据此解答。 【详解】2.4×x－5＝2.4x－5（枚） （2.4x－5）＋x ＝2.4x＋x－5 ＝3.4x－5（枚） 小华有邮票（2.4x－5）枚，两人一共有邮票（3.4x－5）枚。 填空题型2：用字母表示数、数量关系 【典例精讲2】（24-25五年级上·江苏·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。 【答案】 15a x－15a 【分析】先根据每框的质量×框数求出卖出水果总量，再依据剩下的质量＝总质量－卖出的质量解答。 【详解】水果总量：a×15＝15a（千克） 剩下：（x－15a）千克 所以，水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出15a千克，剩下（x－15a）千克。 应用题型1：含有字母式子的化简与求值 【典例精讲1】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）刘师傅上午做了x小时零件，每小时做16个，下午用同样的速度做y小时。 （1）用式子表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）当x＝4，y＝5时，刘师傅这一天共做了多少个零件？ 【答案】（1）16（x＋y）个 （2）144个 【分析】（1）根据题意，刘师傅用同样的速度，一天一共做了（x＋y）小时，根据工作效率×工作时间＝工作总量，用16乘（x＋y）即可表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）把x＝4，y＝5代入（1）所得的式子计算即可。 【详解】（1）通过分析，刘师傅这一天一共做了16（x＋y）个零件。 （2）把x＝4，y＝5代入16（x＋y），则 16（x＋y）＝16×（4＋5） ＝16×9 ＝144（个） 答：刘师傅这一天共做了144个零件。 应用题型2：用字母表示数、数量关系 【典例精讲2】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）赵师傅每小时加工a个零件，加工了12小时；钱师傅每小时加工b个零件，加工了10小时（a＞b）。 （1）用含有字母的式子表示出赵师傅比钱师傅多加工的零件数量。 （2）当a＝16，b＝11时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？ 【答案】（1）（12a－10b）个 （2）82个 【分析】（1）赵师傅每小时加工的零件数×加工的时间＝赵师傅一共加工的零件数，钱师傅每小时加工的零件数×加工的时间＝钱师傅一共加工的零件数，赵师傅一共加工的零件数－钱师傅一共加工的零件数＝赵师傅比钱师傅多加工的零件数； （2）将a、b的值代入计算即可。 【详解】（1）赵师傅比钱师傅多加工的零件数量是（12a－10b）个。 （2）把a＝16，b＝11代入， 12a－10b ＝12×16－10×11 ＝192－110 ＝82（个） 答：赵师傅比钱师傅多加工82个零件。 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 选择题 1．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）和x2一定相等的算式是（    ）。 A．x＋x B．x×x C．2×x D．x÷x 2．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一个等腰三角形的腰是a厘米，底是8厘米，这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．4a2 B．2a C．2a＋8 D．a＋16 3．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）a是非0自然数，下面式子得数最大的是（    ）。 A．a＋1.1 B．a÷0.1 C．a×0.1 D．a－0.1 4．（23-24五年级上·江苏常州·期末）爷爷今年70岁，丁丁比爷爷小b岁，5年后丁丁比爷爷小（     ）岁。 A．5 B．b C．b－5 D．70－b 5．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）按图方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁摆4把椅子，2张桌某子旁摆6把椅子，n张桌子旁摆（    ）把椅子。 A．4n B．4＋2n C．n＋4 D．2n＋2 6．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下面说法正确的有（    ）句。 ①x2和2x的含义不一样，但是数值有时也会相等。 ②一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小不变。 ③近似数2.80比2.8更精确。 ④把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，周长变小，面积不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下列问题，可以用式子a÷0.75解答的题目是（    ）。 A．1米长的钢条重a千克，求0.75米长的钢条的质量。 B．葡萄每千克a元，李阿姨买了0.75千克葡萄，求花的钱数。 C．一根铁丝a米长，截去0.75米长的一段后，求剩下的长度。 D．用0.75千克油漆可以涂a平方米的墙面，求用1千克油漆可以涂的墙面面积。 8．（23-24五年级上·江苏南通·期末）一个等腰三角形的一条边是a厘米，另一条边是3a厘米，这个等腰三角形的周长是（    ）厘米。 A．4a B．5a C．7a D．5a或7a 9．（23-24五年级上·江苏南通·期末）如下图，在一组平行线之间有四个涂色图形，其中面积最大的是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．长方形 10．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。 A．线段的总长度： B．长方形的周长： C．平行四边形的面积： D．两种书一共的本数： 11．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）甲数是α，比乙数的5倍少b，乙数是（      ）。 A．α÷5－b B．（α－b）÷5 C．（α＋b）÷5 D．5α－b 12．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）四年级的同学植树m棵，五年级植的棵数是四年级植树棵数的2倍少12棵。五年级同学植树（    ）棵。 A．2m－12 B．2m＋12 C．（m＋12）÷2 D．（m－12）÷2 13．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多（    ）张。 A．2a B．a C．a÷2 D．a÷4 14．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）体育老师买篮球和排球各个，篮球每个60元，排球每个45元，李老师买排球比篮球少用了（    ）元。 A．105 B．15 C． D． 15．（22-23五年级上·江苏常州·期末）琳琳今年a岁，姐姐比琳琳大4岁，3年后，姐姐（    ）岁。 A．7 B． C． D． 16．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小马虎在计算8×（A＋1.25）时，漏看了括号，算成8×A＋1.25，这样得到的结果与正确答案相差了（    ）。 A．1.25 B．10 C．8.75 D．无法确定 17．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）合唱组共有50人，其中女生的人数有人，这里的x表示的是（    ）。 A．男生人数 B．女生人数 C．男生比女生少的人数 D．女生比男生少的人数 18．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）102表示（    ）。 A．10＋10 B．10×2 C．10×10 D．10＋2 19．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）下面四个图形中，面积相等的是（    ）。    A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 20．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）如图，在钉子板上围多边形，如果多边形内有2枚钉子，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝（    ）。 A． B． C． D． 21．（22-23五年级上·江苏南通·期末）6辆卡车能运m吨货物，照这样计算，30辆这样的卡车能运（    ）吨。 A．5m B．6m C．30m D．180m 22．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一根电线长30米，第一次用去4.7米，第二次用去b米，这时这根电线比原来短了（    ）米。 A．30－4.7－b B．25.3－b C．4.7＋b 23．（22-23五年级上·江苏南通·期末）小王老师今年a岁，比小敏同学大10岁。再过两年，小敏同学（    ）岁。 A．10 B．a－10 C．a－10＋2 D．a－10－2 24．（22-23五年级上·江苏南京·期末）下面的选项，可以用a＋2b表示的是（     ）。 A．图形的面积： B．图形的周长： C．线段的长度： D．线段的长度： 25．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）下面哪组中的两个式子一定相等？（    ） A．a2和a×a B．x2和2x C．0.92和0.9×2 D．0.12和0.1 26．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下列选项中，不能用2n＋2表示的是（    ）。 A． B． C． D． 27．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）有三个相邻的自然数，最小的数是a，这三个自然数的和是（    ）。 A．3a B．3a＋1 C．3a＋2 D．3a＋3 28．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个长方形的长是a厘米，宽是8厘米，把它对折沿折痕剪开，可以得到两个大小相同的长方形，那么每个小长方形的周长是（    ）厘米。 A．2a＋8 B．16＋a C．2a＋16 D．A或B 29．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个两位数，个位上的数字是8，十位上的数字是a，这个两位数是（    ）。 A．a8 B．10a＋8 C．80＋a D．8a 30．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）关于下列说法，正确的是（    ）。     ①0既不是正数，也不是负数。 ②三角形和平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半。 ③75.9÷1.8，当商是42时，余数是3。 ④李明今年b岁，倩倩今年（b－12）岁，5年后，他们相差12岁。 A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 31．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）当多边形内只有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝（    ）。 A．n÷2 B．n÷2＋1 C．n÷2＋2 D．n÷2－1 32．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）爸爸今年a岁，明明今年（a－25）岁，m年后，他们相差（    ）岁。 A．a－25＋m B．m C．25 D．m－a＋25 33．（23-24五年级上·江苏南京·期末）朵朵今年13岁，爸爸今年39岁。如果用字母a表示朵朵某年的岁数，那么用（    ）表示那一年爸爸的岁数。 A． B． C． D． 34．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．2a与a2一定相等 B．一个大于0的数除以小数时，商一定大于被除数 C．大于0.36而小于0.38的小数有无数个 D．一个数不是正数，就是负数 二、填空题 1．（23-24五年级上·江苏·期末）水果店有x千克水果，售出15筐，每筐a千克，售出( )千克，剩下( )千克。 2．（23-24五年级上·江苏南京·期末）李大伯付出100元，买回两袋大米，每袋a元。营业员应该找回( )元，当时，应找回( )元。 3．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）果园卖出了a箱葡萄和2a箱桃子，每箱葡萄50元，每箱桃子120元，果园卖出的桃子比葡萄多( )元；当a＝30时，桃子比葡萄多卖( )元。 4．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）一个面包x元，一块蛋糕的价钱是一个面包的3倍，一块蛋糕比一个面包贵( )元。 5．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）有这样一些式子：22－12＝3，32－22＝5，42－32＝7，52－42＝9……那么102－( )2＝( )，n2－( )2＝( )。 6．（23-24五年级上·江苏南通·期末）下面是明明同学设计的一个计算程序。 (1)红红输入m，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是( )。 7．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）五年级一班要种300棵树，已经种了4天，每天种x棵，还剩( )棵树。当x＝68时，已经种了( )棵。 8．（22-23五年级上·江苏常州·期末）海口到三亚的西线高速路长290千米，一辆客车以80千米/时的速度从海口上西线高速开往三亚。开出t小时后，客车离三亚还有( )千米；如果t＝2，离三亚还有( )千米。 9．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）小明有邮票x枚，小华的邮票枚数比小明的2.4倍少5枚，小华有邮票( )枚，两人一共有邮票( )枚。 10．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）学校买来a个足球，单价是35元/个；又买来a个篮球，单价是25元/个。可以用式子( )表示购买足球和篮球一共要付多少钱；当a＝24时，购买足球比篮球多付( )元。 11．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）新沂一中学校食堂运进a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，已经吃掉x千克大米，还剩( )千克大米。 12．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个文具盒要18元，一支钢笔要a元，买两支钢笔和一个文具盒要( )元，当a＝9元时，买两支钢笔和一个文具盒要( )元。 13．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一个长方形菜地长20米，宽15米。如果长增加n米，宽不变，周长增加( )米，面积增加( )平方米。 14．（22-23五年级上·江苏南京·期末）持续的疫情让一次性医用口罩成了热销商品。某大药房九月份进了2500盒一次性医用口罩，仅上半月就卖出了a盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.2倍。 (1)这个大药房九月份共卖出一次性医用口罩( )盒。 (2)当a＝1000时，九月份共卖出一次性医用口罩( )盒。 15．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）钉子板上的多边形，当多边形内只有一枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝( )；当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积S与边上钉子数n之间的关系是S＝( )。 16．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。 17．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一个直角三角形中的一个锐角是a°，这个三角形的另一个锐角是( )°。 18．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。求速度的公式可以写成( )。 19．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃掉b千克，还剩( )千克，剩下的比吃掉的多( )千克。 20．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）一个等腰三角形的其中一个底角是a°，那么它的顶角是( )°；如果它的一条边长是b厘米，另一条边长是2b厘米，则它的周长是( )厘米。 21．（23-24五年级上·江苏徐州·期末）一个文具盒18元，一支钢笔a元，买两支钢笔和一个文具盒( )元。 22．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）小华看一本书，每天看x页，看了4天，还剩下52页没看，用式子表示出这本书的总页数是( )；当x＝8时，这本书有( )页。 23．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）张师傅每天做个零件，李师傅每天比张师傅多做15个。 表示( )，表示( )。 24．（22-23五年级上·江苏南京·期末）小刚今年x岁，爸爸的年龄比小刚的2倍还大6岁，爸爸今年( )岁。 25．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）按照下面的规律排列，第4个图形中有白色地砖( )块；第m个图形中有白色地砖( )块。 26．（22-23五年级上·江苏南通·期末）“童话节”读书活动中，贝贝读一本故事书，读了a天，平均每天读20页，还剩5页没有读完，这本书一共( )页。当a＝10时，由下图可知，贝贝看的书是( )。 书名 页数 《一千零一夜》 205页 《列那狐的故事》 195页 《宝葫芦的秘密》 288页 27．（22-23五年级上·江苏常州·期末）用小棒按照如下方式摆图形。 根据上面的摆放规律填表。 八边形个数 1 2 3 4 …… n 小棒根数 8 15 …… 28．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）如图所示，明明用小棒搭房子。 (1)搭10个房子需要( )根小棒；61根小棒能搭( )个房子。 (2)搭n个房子需要( )根小棒。（用含有字母n的式子表示） 29．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）丽丽用黑、白两种颜色的方块按照下图的样子拼图。图4中白色方块有( )个，图6中黑色方块( )个，图n中黑色方块有( )个。 30．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）观察下面用小棒摆出的图形，照这样的规律，摆4个八边形需要( )根小棒，摆n个八边形需要( )根小棒。 31．（22-23五年级上·江苏南京·期末）如图，用灰色和白色的小正方形拼成大正方形。（每个小正方形的长为1） (1)像这样拼下去，当大正方形的边长为6时，需要( )个白色小正方形。 (2)像这样拼下去，当大正方形的边长为n时，需要( )个白色小正方形；当n＝12时，需要( )个灰色小正方形。 32．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）用火柴棒照下边的样子依次摆图形。摆6个正方形需要火柴棒( )根；摆个正方形需要火柴棒( )根。 33．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）如下图，当摆成5条小鱼连在一起时，一共需要( )根小棒；当摆成n条小鱼连在一起时，一共需要( )根小棒。 34．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）先数一数，根据你发现的规律填写下表。 三角形个数 1 2 3 … （    ） 小棒根数 3 5 … 91 （    ） 35．（22-23五年级上·江苏南通·期末）一张长方形餐桌，可坐6人（如图a）。将两张桌子拼在一起可坐10人（如图b）或8人（如图c），分别照这两种拼法拼下去，n张餐桌拼在一起可坐( )人或( )人。    36．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）用小棒照下面的样子摆出三组图形。 (1)摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用( )根小棒，摆3个正方形要用( )根小棒。接着往下摆，摆到第4组时，要用( )根小棒。摆6个正方形用( )根小棒。 (2)摆n个正方形需要( )根小棒；当n＝100时，一共需要( )根小棒。 三、应用题 1．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）春天来了，李叔叔要栽500棵梨树，如果每天栽a棵，请完成下表。 栽的天数 1 2 10 b 剩下的棵数 当a＝25，b＝10时，还剩下多少棵梨树没栽？ 2．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）刘师傅上午做了x小时零件，每小时做16个，下午用同样的速度做y小时。 （1）用式子表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）当x＝4，y＝5时，刘师傅这一天共做了多少个零件？ 3．（23-24五年级上·江苏常州·期末）一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了7车，下午运了9车。 （1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）计算当a＝5时，这天一共运土多少吨。 4．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）诚信物流公司有240吨货物，运了8天，平均每天运x吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。 （2）当x＝15.5时，还剩多少吨货物？ 5．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。 （1）王叔叔骑了m分钟电单车（m＞20），王叔叔应付多少元？ （2）如果m＝35，那么王叔叔应付多少元？ 6．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）人在运动时所承受的心跳速率和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数0.8×（220－a）。 （1）正常情况下，一名15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳最高是多少次？ （2）一名45岁的中年人在运动时，10秒心跳的次数为30次，他会有危险吗？请写出你的想法。 7．（23-24五年级上·江苏南京·期末）一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个。x小时后，师傅完成了任务。 （1）用含有字母的式子表示当师傅完成任务时，两人一共加工的个数。 （2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？ 8．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）修路队修一条长30千米的公路，已经修了3天，每天修a千米。 （1）写出表示未修长度的式子。 （2）当a＝6.5时，求出还剩多少千米没有修？ 9．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）学校买来m根跳绳，每根15元；又买来n个毽子，每个8元。 （1）用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元。 （2）当、时，学校一共花了多少元？ 10．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）李老师上午买来x个篮球，下午买来y个足球，每个球都是65元。 （1）用式子表示李老师买这些球一共花了多少元？ （2）当x＝25，y＝35时，李老师买两种球一共花了多少元？ 11．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。 （1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，用含有字母的式子表示该地当时的气温。 （2）当时，该地当时的气温是多少？ 12．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）为了庆祝春节，学校开展“写春联送祝福”活动，计划写240副春联。 （1）如果平均每天写副，写了3天，还剩下多少副没写？（用含有字母的式子表示） （2）当时，求3天后还剩多少副没写？ 13．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）（5分）甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地。 （1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。 （2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。 14．（22-23五年级上·江苏常州·期末）哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了5袋， （1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？ 15．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当时，货车离B地还有多少千米？ 16．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 17．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。 （1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。 （2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？ 18．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）赵师傅每小时加工a个零件，加工了12小时；钱师傅每小时加工b个零件，加工了10小时（a＞b）。 （1）用含有字母的式子表示出赵师傅比钱师傅多加工的零件数量。 （2）当a＝16，b＝11时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？ 19．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费。 （1）刘老师家12月用水吨（），应交水费多少元？（用含有的式子表示） （2）张老师家12月份用水16吨，应交水费多少元？ （3）林老师家12月份交水费69元，林老师家12月份用水多少吨？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$