第4章一元一次方程（解一元一次方程题型基础练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 第4章一元一次方程 （解一元一次方程题型基础练习） 【典型例题】 【例1】下列解方程的变形过程正确的是（ ） A. 由移项得： B 由移项得： C. 由去分母得： D. 由去括号得： 【例2】 某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，则方程正确地解为______． 【例3】解方程： （1）； （2）． 【例4】嘉淇解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1． （1）试求a的值； （2）求原方程的解． 【例5】下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解： 第①步；  第②步；  第③步；  第④步；   第⑤步． (1)【任务一】填空： ①以上解方程的步骤中，第______步是进行去分母，去分母的依据是______； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． (2)【任务二】请帮小武改正错误，写出正确的解题过程． 【举一反三】 【变式1】方程去分母后，正确的是（） A. B. C. D. 【变式2】若关于x的方程＝5与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（　　） A．8 B．6 C．﹣2 D．2 【变式3】小马虎在解关于x的方程时，误将“”成了“”，得方程的解为．则原方程的解为_________． 【变式4】解方程 （1）； （2）． 【变式5】已知是关于y的一元一次方程． （1）求a，b的值； （2）若是方程的解，求的值． 【巩固练习】 1.方程的解是（    ） A． B． C． D． 2.在解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 3.面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A． B． C． D． 4.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A. 2013 B. C. 2023 D. 5. 若与互为相反数，则______． 6.小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为_______． 7.已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解y=_____. 8.解下列方程： （1） （2） 9.解方程： （1）； （2）． （3）； （4） 10.先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得：； 当时，原方程可化为：，解得：； 综上，原方程的解是或． （1）解方程：； （2）解关于的方程：． 11.（1）在一次课堂练习中，小明是这样解方程的； 解：去分母，……① 去括号：……② 移项，……③ 合并同类项，……④ 系数化为1，……⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号），这一步方程变形的依据应是 ，此方程的正确解是x= ． （2）请你汲取小明的教训，完整地解方程． 12.已知关于m的方程的解也是关于x的方程的解． (1)求m、n的值； (2)如图，数轴上，O为原点，点M对应的数为m，点N对应的数为n． ①若点为线段的中点，点为线段的中点，求线段的长度； ②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，经过 秒，P、Q两点相距3个单位． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$