浙江省宁波市波海曙区（东恩、实验等）2024-2025学年上学期八年级联考 数学期中试卷

2024学年第一学期八年级数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 4，5，10 C. 5，6，11 D. 8，7，14 2. 若，则下列式子中一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 对假命题“若，则”举反例，正确的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 下列说法正确的是(　　) A. 三角形的高不在三角形内就在三角形外 B. 三角形的中线和高都是线段，但内角平分线是射线. C. 等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个等腰三角形的底 D. 三角形三个内角平分线的交点是重心 7. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则长是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点P，若∠PAC＝x°，则∠1的度数是（　　）°． A. 90﹣x B. x C. 90﹣x D. 60﹣x 10. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的四条边与两条坐标轴平行，已知，．点从点出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点从点出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记在长方形边上第一次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，……，则的坐标为是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. “的一半与3的和小于6”用不等式表示为______． 12. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则m的值是____________． 13. 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 14. 已知等腰三角形的两边长为、，且满足，则三角形的周长为______． 15. 已知关于的不等式有且只有个负整数解，则的取值范围是 ___． 16. 如图，在的网格中，______． 17. 如图，在等边中，已知，，将沿折叠，点与点对应，且，则等边的边长______． 18. 如图，已知在中，，点D，E分别在边，上，连接．将沿翻折，将沿翻折，翻折后，点B，C分别落在点处，且边与在同一直线上，连接，当是以为腰的等腰三角形时，则______． 三、解答题（本大题共46分，第19、20、21题6分，第22、23题8分，第24期12分） 19. 解下列一元一次不等式（组）： （1）， （2）并把它的解集表示在数轴上； 20. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上． （1）画出与关于直线l成轴对称的； （2）求的面积； （3）求边上的高． 21. 已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）若点在第二象限内且为正整数． 22. 如图，在中，，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨残土． （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？ （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于163吨，为了完成任务，该车队准备再购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 24. 在等腰直角，，． （1）如图1，，是等腰直角斜边上两动点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接，． ①求证：； ②当，时， ． （2）如图2，是等腰直角斜边所在直线上的一动点，连接，以为直角顶点作等腰直角，当，时，则 ． 2024学年第一学期八年级数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】－3 【13题答案】 【答案】假 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】45 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共46分，第19、20、21题6分，第22、23题8分，第24期12分） 【19题答案】 【答案】（1） （2），数轴表示如下： 【20题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2） （3）边上的高为． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵∠ABC=90°， ∴∠CBF=∠ABE=90° 在△ABE和△CBF中， ， ∴△ABE≌△CBF（SAS）； （2） 【23题答案】 【答案】（1）该车队有载重量8吨的卡车有5辆、载重量10吨的卡车有7辆； （2）该车队最多新购进载重量为8吨的卡车3辆． 【24题答案】 【答案】（1）①证明：如图1中， 由题意得，， ∵， ∴， ∵， ， ∴， ，， ， ， 在和中， ， ． ② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $