天津市滨海新区塘沽第二中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

塘沽二中2024—2025学年度 第一学期 八年级 数学学科期中学习质量 自我评估试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 8或10 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 6. 下列三角形一定为直角三角形的是（　　） ①三角形的三边之比为；②的三个内角的关系为；③三角形的三个内角之比为；④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，点，，，在同一条直线上，点，在直线的两侧，，，添加下列哪个条件后，仍不能判定出（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点，关于x轴对称，将点B向左平移3个单位长度得到点C，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，连接，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，平分交于D，于E且，则的长为（　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，和均为等腰直角三角形，且，点、、在同一条线上，平分，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 14. 如果，那么_________ 15. 已知的三边，则化简的值是______． 16. 如图，，，于点，则的长为______． 17. 如图，D在边上，，，则的度数为_______． 18. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点A落在边上的点处，点B落在点处，与交于点G，若，则的度数为___________． 三、解答题：（本大题共7个小题，共66分） 19. 已知点与点． （1）若点P与点关于x轴对称，求a，b的值； （2）若点P与点关于y轴对称，求a，b的值． 20. 如图，在△ABC中，为边上的一点，,求的度数. 21. 已知：如图，，，．求证：． 22. 如图，在中，的垂直平分线交于E，交于D，的周长为，，求的周长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，其中A，B，C的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的，其中，点A、B、C的对应点分别为（不要求写作法）； （2）写出点的坐标； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，写出点P的坐标． 24. 如图所示．在中，已知，，D是上的一点，，，点F为的中点． 求证： （1）； （2）． 25. 如图（1），，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为． （1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由； （2）在（1）的前提条件下，判断此时线段和线段的位置关系，并证明； （3）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与以、、为顶点的三角形全等？若存在，求出相应的、的值；若不存在，请说明理由． 塘沽二中2024—2025学年度 第一学期 八年级 数学学科期中学习质量 自我评估试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】十六 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】##70度 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共7个小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】36° 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2），， （3） 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）证明：由（1）知，， ∴， ∴是等腰三角形， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） 解：与全等，理由如下： 当时，， 则， ∴， 又∵， 在和中， ， ∴； （2） 解：， 证明：∵， ∴， ∴， ∴， 即线段与线段垂直； （3）存在，，或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $