湖北省武汉市青山区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度青山区第一学期期中质量检测七年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑） 1. 如果收入100元记作元，那么支出30元应记作 （ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年国庆节期间，武汉旅游人气爆棚，成为全国最受欢迎的旅游目的地之一．“黄鹤楼公园”仍是全国“顶流”．据统计，“黄鹤楼公园”7天共计接待游客251000余人次．把数251000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 多项式的次数及常数项分别是（ ） A. 7，4 B. 5，4 C. 5， D. ， 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数中，是负整数的是（　　） A. B. C. D. 7. 数轴上，点表示的数是，从点出发，沿数轴某一方向移动个单位长度到达点，则点表示的数是（ ） A. 或 B. 1或 C. 或1 D. 或9 8. 甲、乙两地之间的公路全长300千米，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为km/h，如果汽车的行驶速度增加3km/h，汽车加快速度后可以早到（ ）小时． A. B. C. D. 9. 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准，新鞋号标准对应于20世纪60年代后期到定的旧鞋号标准，部分鞋号对照知下： 新鞋号 220 225 230 235 … 260 旧鞋号 34 35 36 37 … 则的值为（ ） A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 10. 如图，数轴上，两点分别表示有理数，，则以下结论正确的个数有（ ） ①； ②； ③； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置） 11. 的相反数是_______． 12. 某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是__________℃. 13. 写出一个系数是2，次数是3的单项式． 14. 若，，且，则_____． 15. 一种商品每件进价为4元，商家先在进价的基础上增加定为售价，后来由于库存积压，商家决定每件商品打八折出售，则每件商品还能盈利____元． 16. 给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，依此类推，第个数记为（为正整数），规定运算：．已知一列数，，，，，，，，，，，，．若存在正整数使等式成立，则____． 三、解答题（共8小题，共72分，下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 已知一组数：2，，，． （1）在数轴上，表示2与的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，这几个整数分别是________，它们的和为_________． （2）在数轴上表示这一组数，并用“<”号连接． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 某公路养护小组乘车对一条东西向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶2km平均耗油L，那么这天汽车共耗油多少升？ 22. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．一串冰糖葫芦山楂的个数是由签子的长短来决定的，一般是个，这个数量可是有寓意的，串5个代表五福临门，6个代表六六大顺，7个代表七星高照，8个代表八方来财，9个代表九九同心，10个代表十全十美． （1）①若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要______个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成_______比例关系； ②若用200个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要_______个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成_______比例关系； （2）若有盘山楂，每盘40个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂． ①直接写出每串冰糖葫芦的山楂个数（用含，，的代数式表示）； ②当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数； （3）若用100个山楂恰好制作成代表五福临门的A款串和代表六六大顺的B款串（两款都有，且没有剩余山楂），其中A款每串卖9元，B款每串卖10元，能全部卖完．当_______时，卖的钱最多，为______元． 23. 生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其它进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如二进制数1101换算成十进制数是，其中规定：．为与十进制进行区分，我们常把用进制表示的数写成．第十四届国际数学教育大会（）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份． （1）把以下进制表示的数转化为十进制表示的数：_______；______． （2）小聪根据自己的班级702设计了一个（为正整数）进制数，换算成十进制数是569，求的值． （3）若，求化为十进制表示的数． 24. 数轴上有A，B，C三点，分别表示有理数a，b，c且a，b满足，点C到A，B两点距离相等．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点C之间距离为． （1） ， ， ； （2）点P是数轴上一点，在数轴上对应数为，若， 求的值； （3）点A以3个单位/秒的速度向右运动，点B以1个单位/秒的速度向左运动，点C以2个单位/秒的速度向右运动，点D从原点出发以m个单位/秒的速度运动．A，B，C， D四点同时出发，设运动时间为t秒 ，在运动过程中总有成立，求m值及点D运动方向． 2024-2025学年度青山区第一学期期中质量检测七年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题，共72分，下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2）12 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）5；、、0、1、2；0 （2）解：在数轴上表示这一组数，如图，由图可知． 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）地在地的西方，相距6千米 （2）升 【22题答案】 【答案】（1）①，正；②，反； （2）①，② （3）， 【23题答案】 【答案】（1）43；1044 （2）的值是9； （3） 【24题答案】 【答案】（1），12，4 （2）或 （3），点D向右运动 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $