湖北省咸宁市嘉鱼县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

2024年秋季期中教学质量监测 七年级数学试卷 考生注意： 1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟. 2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项.考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效. 试题卷 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 1.如果表示向东走，则表示（ ） A.向东走 B.向西走 C.向南走 D.向北走 2.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A.2024 B. C. D. 3.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.单项式的系数和次数分别是（ ） A.，3 B.，2 C.，3 D.，2 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.下列说法错误的是（ ） A.0是绝对值最小的整数 B.不存在最小的负数 C.是最大的负整数 D.小数都是有理数 7.下列问题中的两个量成反比例关系的是（ ） A.周长一定的长方形的长和宽 B.单价一定的商品的总价格和数量 C.长一定的长方形的面积和宽 D.工作量一定的工作效率和工作时间 8.七年级（1）班有x个同学，若每6个人为一个学习小组，则有一个学习小组少1人，用代数式表示这个班分成的学习小组组数是（ ） A. B. C. D. 9.已知，则的值为（ ） A.18 B.19 C.20 D.21 10.如果，且.则下列说法中可能成立的是（ ） A.a、b为正数，c为负数 B.a、c为正数，b为负数 C.b、c为正数，a为负数 D.a、c为正数，b为0 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 11.某天最高气温是7℃，最低气温是，这一天最高气温与最低气温的温差是______. 12.请任意写出一个4次多项式：______. 13.单项式与是同类项，则______. 14.数轴上与原点距离是3个单位长度的点表示的有理数是______. 15.对任意两个相邻的数3，5，用右边的数减去左边的数，将得到的差写在这两个数中间，得到一列新的数.按这个规则第一次操作后得到一列新的数为：3，2，5；第二次操作后得到一列新的数为：3，，2，3，5；第三次操作后得到一列新的数为：3，，，3，2，1，3，2，5；…，则第10次操作后得到的一列新的数中所有数之和是______. 三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分.请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（每小题3分，满分9分） 计算：（1）； （2）； （3）. 17.（满分6分）己知，且，求的值. 18（满分7分）作代数式：①，②，③，④，⑤中： （1）单项式有：______；（填序号） （2）多项式有：______；（填序号） （3）若代数式⑥与⑤的和是一个单项式，则代数式⑥可以是______.（写一个即可） 19.（满分7分）中秋节时，小雅陪爸爸一起去购买月饼，爸爸买了一盒某品牌月饼（共计6枚），回家后她仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 79.3 80.2 80.8 79.6 79.4 81 （1）小雅为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整），请把下列表格补充完整： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 （2）小雅看到包装说明上标记的总质量为克，请你通过计算，说明他们买的这盒月饼在总质量上是否合格. 20.（满分8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： （1）求手捂住的多项式； （2）若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值. 21.（满分8分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，b，c. （1）填空： ______0，______0，______0；（填“<”、“>”或“=”） （2）化简：. 22.（满分8分）观察下列两行数： 第一行：，4，，16，，…，，…； 第二行：，5，，17，，…，，… 第一行数的第n（n为正整数）个数用来表示，第二行数的第n个数用来表示. （1）根据规律，______；______；（用含n的代数式表示） （2）求的值； 23.（满分10分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点O的右边.点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间是t秒. （1）点A所对应的数是______，点B对应的数是______； （2）当______时，点E与F重合； （3）求E，F两点之间的距离.（用含t的代数式表示） 24.（满分12分） 【自主学习】学习“求代数式的值”时，同学们经常会遇到这样一类问题：“若代数式（a为常数）的值与x的取值无关，求a的值”.通常的解题方法是：把含有字母x的同类项合并，因为代数式的值与x的取值无关，所以合并后含x项的系数为0，即原式，所以，则. 【理解应用】 （1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，则m的值为______； （2）已知，，且的值与x的取值无关，求n的值； 【能力提升】 （3）将7个如图1所示的长为a，宽为b的小长方形按如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，若当的长变化时，代数式的值始终保持不变，求的值. 图1 图2 2024年秋季期中教学质量监测 七年级数学参考答案及评分说明 说明： 1.如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错. 2.每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分. 3.为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤. 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 5.每题评分时只给整数分数. 一、精心选一选（每小题3分，本大题满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C C D D A C A 二、细心填一填（每小题3分，本大题满分15分） 11.9℃ 12.（答案不唯一） 13. 14. 15.28 三、专心解一解 16.（满分9分） （1）解：原式-----------------------------------------------------1分 ---------------------------------------------------------------2分 -------------------------------------------------------------------3分 （2）解：原式---------------------------------------------------------1分 --------------------------------------------------------2分 ------------------------------------------------------3分 3）解：原式--------------------------------------------------1分 ---------------------------------------------------2分 --------------------------------------------------3分 17.（满分6分） 解：由，得，由，得到，------------------------------------2分 因为，所以，或， 所以或 即：-------------------------------------6分 18.（满分7分） （1）①③------------------------------------------------------------------------------------------2分 （2）②⑤------------------------------------------------------------------------------------------4分 （3）-------------------------------------------------------------------------------------7分 说明：第（3）问答案不唯一，酌情给分. 19.（满分7分） （1），，，----------------------------------------------------------------3分 （2）， ----------------------------------------------------------------6分 因为 所以他们买的这盒月饼在总质量上合格.----------------------------------------------------------------7分 20.（满分8分） （1）设手捂住的多项式是A 则： 即：手捂住的多项式是.-------------------4分 （2）依题意可知：， 即：，----------------------------------------------------------------6分 当，时， ----------------------------------------------------------------8分 21.（满分8分） （1）<，>，< --------------------------------------------------------------------3分 （2）由（1）得 --------------------------------------------------------------------8分 22.（满分8分） （1），-------------------------------------------------------------------4分 （2）由（1）知：， ------------------------------------------------------------------8分 23.（满分10分） （1），12-------------------------------------------------------------------2分 （2）4------------------------------------------------------------------4分 （3）由（2）知，当时----------------------------------------------------------------5分 当时，----------------------------------------------------------------6分 当时，----------------------------------------------------------------9分 综上：当时 当时， 当时，----------------------------------------------------------------10分 24.（满分12分） （1）2，----------------------------------------------------------------3分 （2） ----------------------------------------------------------------6分 因为的值与x的取值无关 所以得： -------------------------------------------------------------------7分 （3），----------------------------------------------------------------9分 依题意：的值与x的值无关 所以 得： 即----------------------------------------------------------------12分 学科网（北京）股份有限公司 $$