浙江省台州市书生中学2024-2025学年高一上学期周练（7）数学试题

高一上学期周练(7) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．随着我国经济的不断发展，2018年年底某偏远地区农民人均年收入为3000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2025年年底该地区的农民人均年收入为（    ） A．元 B．元 C．元 D． 2．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．设x、，则“”是“且”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，，，则有（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．设函数的定义域，若对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质.下列结论： ①函数具有性质； ②函数具有性质； ③若函数，具有性质，则. 其中正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，共18分） 9．设不等式的解集为，若，则实数的可能取值是（    ） A． B． C． D． 10．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，，则（    ） A．函数为偶函数 B．函数为奇函数 C．函数在区间上的最大值与最小值之和为0 D．设，则的解集为(1，+∞) 三、填空题（本题共3小题，共15分） 12．奇函数在区间上单调递减，则不等式的解集为 . 13．函数的单调减区间为 . 14．若实数满足，则的最小值为 . 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15．（13分）计算或化简下列式子 (1)； (2)已知，求的值． (3) (4)(log2125＋log425＋log85)·(log52＋log254＋log1258) 16．（15分）16．集合，. （1）若B⊆A，求实数m的取值范围； （2）当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围. 17．（15分）退耕还林工程就是从保护生态环境出发，将水土流失严重的耕地，沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地，有计划，有步骤地停止耕种，因地制宜的造林种草，恢复植被．某地区执行退耕还林以来，生态环境恢复良好，年月底的生物量为，到了月底，生物量增长为．现有两个函数模型可以用来模拟生物量（单位：）与月份（单位：月）的内在关系，即且）与． (1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式； (2)若测得年月底生物量约为，判断上述两个函数模型中哪个更合适． 18．（17分）已知函数，（其中），且． (1)求实数a的值，并探究是否为定值，若是定值，写出证明过程；若不是定值，请说明理由； (2)若，求的值． 19．（17分）已知，，为正数，且满足，证明： （1）； （2）. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$