天津市四郊五县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024~2025学年度第一学期期中教学质量检查七年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 手机移动支付已经成为新型的消费方式．母亲节当天，小明妈妈手机收到红包元记作元，则小明妈妈手机支付元记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 3 4. 若单项式和是同类项，则m与n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如果 ，那么多项式的值为（　　） A. B. C. D. 1 6. 关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 0是单项式 D. 是五次三项式 7. 一块等腰直角三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①②③④ 9. 对于下列说法：①倒数等于它本身的数是，，；②是最大的负整数：③表示、、的积的代数式为；④的意义是a的平方与b的平方的和：⑤是代数式但不是整式，其中正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数，列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（ ） A. 0 B. C. 或9 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 用代数式表示“x的2倍与y的差”为__． 12. “2024年潮州半程马拉松”赛道全长21.0975km．将21.0975精确到十分位的近似值是______． 13. 某轮船逆水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船航行了______千米． 14. 若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则 _______ 15. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护。通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示；如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十六烷的化学式为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，16题8分，17题8分，18题5分，共21分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）化简：； （2）已知，，求代数式的值． 18. 下表有四张卡片，卡片正面分别写有四个数字，背面分别写有四个字母． 正面 背面 o d g o （1）在数轴上表示出卡片正面的数； （2）将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是______． 四、解答题（二）（本大题共4小题，19题6分，20题7分，21题7分，22题8分，共28分） 19. 已知是关于x，y的五次单项式． （1）求a的值； （2）求代数式的值． 20. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 21. 某水果店新进某种水果12箱，以每箱15千克为标准（不含纸箱重量），超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，见下表： 与标准质量的差（千克） 1 0 1 2 箱数（箱） 1 2 4 4 1 （1）12箱水果中，最重的一箱水果的质量是______千克； （2）求这12箱水果总的重量； （3）若购进这批水果成本共900元，该店以8元/千克的价格出售，在销售过程中有10%的水果损耗，求该水果店售完这批水果获利多少元？ 22. 书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好，现有一本如图所示的数学书，长为、宽为、厚，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题： （1）小海第一步所用包书纸的长______，宽为______．（用含x的代数式表示） （2）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含x的代数式表示） （3）若封面和封底沿虚线各折进去，第二步剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，23题12分，24题14分，共26分） 23. 【概念感知】进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值．可使用数字符号的数目称为基数，基数为，即可称进位制，简称进制，对于任意一个用进位制表示的数，通常使用个阿拉伯数字进行计数，特点是逢进一．现在我们通常用的是十进制数（十进制数不用标角标，其他要标角标）． 如：十进制数，记作：，七进制数，记作，；各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只要将七进制数的每个数字，依次乘以的正整数次幂，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，如：，即．将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用去除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可．如： 【尝试应用】 （）根据以上信息进行进制转化： ①将七进制数转化成十进制数的值为多少？ ②将十进制数转化成进制数的值为多少？ 【深入思考】 （）现有三进制数，二进制数，试比较的大小． 24. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．如数轴上点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为． 【综合运用一】如图，数轴上点E表示为，点F表示为2． （1）线段的长度是______． （2）若x表示任意一个有理数．利用数轴回答下列问题： ①当，则______． 式子是否存在最小值？若不存在，请说明理由；若存在，请直接说出x的取值范围，并化简求出最小值？ 【综合运用二】已知点A、B、C为数轴上三个点，表示的数分别是a，b，c，满足，且a为的倒数． （1）______，______，______； （2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度．设运动的时间为t秒（）． ①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______； ②当时，求t的值． （3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒5个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动．求点M追上点Q后再经过几秒，？ 2024~2025学年度第一学期期中教学质量检查七年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】21.1 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，16题8分，17题8分，18题5分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1）9 （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）t如图： （2） 四、解答题（二）（本大题共4小题，19题6分，20题7分，21题7分，22题8分，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）；0． 【20题答案】 【答案】（1）3600颗 （2）总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少 （3），与成反比例关系 【21题答案】 【答案】（1）17 （2）187千克 （3）446.4元 【22题答案】 【答案】（1）， （2）厘米 （3） 五、解答题（三）（本大题共2小题，23题12分，24题14分，共26分） 【23题答案】 【答案】（）①；②；（） 【24题答案】 【答案】综合运用一：（1）5；（2）①或3；②当时，取得最小值，最小值为5； 综合运用二：（1），13，7；（2）①，；②或6；（3）秒或2秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $