上海市天山中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

2024学年第一学期八年级数学期中调研试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. （a、b、c是实数） B. C. D. 4. 下列各式在实数范围内不能分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 点、点在正比例函数的图像上，当时，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 6. 已知，那么可化简为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分． 7. 计算：__________． 8. _______ 9. 函数的定义域为________． 10. 写出二次根式的一个有理化因式是________． 11. 方程的解是________． 12. 已知函数，那么________． 13. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为________． 14. 不等式的解集是________． 15. 如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是________． 16. 有一件商品，由原售价连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知原售价是800元，降价两次后的售价是578元，若每次下降的百分率是x，由题意列出关于x的方程：________． 17. 在实数范围内分解因式：________． 18. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________． 三、计算题，本大题共4小题，每小题6分，共24分． 19. 计算：． 20. 计算： 21. 用配方法解方程：． 22. 解方程： 四、解答题：本题共4小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 23. 已知，，求的值． 24. 已知等腰的三条边长分别是a、b、c，其中，b和c是关于x的方程的两根． （1）求m的值： （2）求等腰三角形的周长． 25. 2022年9月，教育部正式印发《义务教育课程方案》，《劳动教育》称为一门独立的课程，某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地；一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为15米），用长为30米的篱笆，围成矩形养殖园如图1，已知矩形的边靠院墙，和与院墙垂直，设的长为． （1）当围成的矩形养殖园面积为时，求的长； （2）如图2，该学校打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道篱笆作为隔离网，并与院墙垂直，请问此时养殖园的面积能否达到？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 26. 已知：如图点在正比例函数图象上，点B坐标为，连接，，点C是线段的中点，点P在线段上以每秒2个单位的速度由点B向点O运动，点Q在线段上由点A向点O运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒 （1）求该正比例函数的解析式： （2）当秒，且时，求点Q的坐标： （3）连接，在点P、Q运动过程中，与是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由 2024学年第一学期八年级数学期中调研试卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分． 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】## 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】且 三、计算题，本大题共4小题，每小题6分，共24分． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】， 四、解答题：本题共4小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）24或25 （2）14 【25题答案】 【答案】（1）的长为10m； （2） 解：不能，理由如下： 设AB的长为，则矩形的宽， 由题意得：， 整理得：， ∵， ∴该方程没有实数根， ∴此时养殖园的面积不能达到． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）当点Q的运动速度是每秒个单位或每秒个单位时，与全等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $