安徽省淮南市凤台县部分学校2024～2025学年八年级上学期期中试卷

八年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 5，6，12 B. 4，4，8 C. 5，5，9 D. 2，3，5 5. 如图，已知，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 6. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 如图，在中，的垂直平分线相交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分，根据尺规作图的痕迹作射线，交于点，连接，则下列说法错误的是（ ） A. 点到边的距离相等 B. 平分 C. D. 点到、、三点的距离相等 10. 如图，在四边形中，于点，于点，，．下面结论正确的个数有①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线最多可以画出的条数是_____条． 12. 如图，是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是_________． 13. 如图，中，，，点D在边上，交于点F，若，则的度数是 _________． 14. 如图，在中，，D为线段上一动点（不与点B、C重合），连接，作，且，连接． （1）如图1，当时，若，则__________度； （2）如图2，设，在点D运动过程中，当时， __________．（用含α的式子表示） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，点E，F在上，，，，求证：． 16. 如图，中，，求的度数. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 有一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么底边长是多少？ （2）能围成一边长为的等腰三角形吗？说明理由． 18. 如图，三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的； （2）求的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，，于D，点F在的垂直平分线上． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 20. 如图，在中，平分交于点，，分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 六、（本题满分12分） 21. 如图，为的角平分线，为的高，点E为的中点． （1）若，求的度数； （2）若的面积为15，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 阅读材料：如图，中，为底边上任意一点，点到两腰的距离分别为，，腰上的高为，连接，则，即：，（定值），即为定值． （1）深入探究 将“在中，为上一点”改成“为等边三角形内一点”，作，，垂足分别为、，有类似结论吗?请写出结论并证明； （2）理解与应用 当点在外，（1）结论是否成立?若成立，请予以证明；若不成立，和之间又有怎样的关系，并说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图所示，在图1、2中，． （1）在图1中证明：； （2）利用图2证明：； （3）拓展与应用：如图3，若，求证：． 八年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##108度 【14题答案】 【答案】 ①. 25 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 证明：∵， 即 在与中， 【16题答案】 【答案】等于． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）底边长是 （2） 能，理由如下： 当腰长为时，则：底边长为：，，能构成三角形，满足题意； 当底边长为时，则腰长为：，，能构成三角形，满足题意； 综上：能围成一边长为的等腰三角形． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2）3.5 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：如图，∵F在的垂直平分线上， ∴，且， ∴， ∴． ∵， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴是等边三角形． （2）3 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵平分，， ∴， ∵AF=AF， ∴△AFE≌△AFC（ASA）， ∴； （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： 连接、、，则 ∵等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 解：，理由如下： 连接、、，则 ∵等边三角形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴, 即， 在和中， ，，， ∴． （2） 证明：∵， ∴, 即， 在和中， ，，， ∴, ∴, ∴， 即：． （3） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ，，， ∴, ∴, ∴， 即：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $