河北省石家庄市第九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年第一学期七年级中期学情检测数学试卷 一、选择题：（每题2分，共24分） 1. 如果盈利元记作+40元，那么亏损元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）. A. ＞0 B. a+b＞0 C. b＜﹣a D. |a|＜|b| 3. 下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 4. 对于算式的结果，下列说法不正确的是（ ） A. 能被2024整除 B. 能被2023整除 C. 不能被2025整除 D. 能被2021整除 5. 下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一角的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（ ） A. B. C. D. 7. 下列语句中：正确的个数有（ ） ①画直线 ②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离 ③两条射线组成的图形叫角 ④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元 9. 有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，变成4个，这样把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了2个小时．如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么充满瓶子要多长时间？（ ） A. 30分钟 B. 59分钟 C. 119分钟 D. 60分钟 10. 如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的管度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔、（圆孔直径忽略不计，、抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 12. 如图，圆柱形纸筒（无底）的两端有A、两点，是圆柱的高，是底面圆的直径，在沿纸筒表面（正前方）标有一条从A到的最短路径．若过A、把纸筒剪开成矩形，则沿纸筒表面从A到的最短路径表示正确的是（ ）（图中粗线部分） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共12分） 13. 如图，将绕点按逆时针方面旋转至，使点恰好落在边上．已知，，则长_________． 14. 如果，那么_____________ 15. 观察下列算式：……通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是____． 16. 如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一块直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为_____________． 三、解答题：（共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） （3） 18. 如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹，而且要求作图时先使用铅笔画出，确定后再使用黑色字迹的签字笔描黑）： （1）作射线； （2）作直线与直线相交于点； （3）在射线上作线段，使线段与线段相等． 19. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 20. 如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点． （1）求的长度； （2）若点在直线上，且，求的长度． 21. 如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形． （1）请观察图形，并填写下列表格； 图形标号 第1个 第2个 第3个 … 第n个 灰色方块的个数 5 10 15 … ______ 白色方块的个数 4 ______ ______ … ______ （2）第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有多少个？ （3）第个图形中的灰色方块比第个图形中的白色方块多多少个？（用含n的式子表示） 22. 在学习绝对值后，可以理解为有理数5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离．数7和之间的距离可以表示为，表示数到的距离． （1）在数轴上，点A、分别表示数、，之间的距离为：__________． （2）在数轴上，点为，点到点的距离为5，点表示的数__________． （3）根据阅读理解，填空： ①的最小值是__________；的最小值是__________． ②当________时，． 23. 某公司在两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从两地运往甲、乙两地的费用如下表： 甲地(元/台) 乙地(元/台) 地 600 500 地 400 800 （1）如果从地运往甲地台，请完成下表： 运往甲地的台数 运往乙地的台数 地 地 （2）请用含的代数式表示总运费． 24. 如图1，已知，点为直线上一点；在直线的上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）在图1的时刻，的度数为 ，的度数为 ； （2）如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为 ； （3）如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为 ； （4）在三角板绕点旋转一周的过程中，与的关系 ． 2024-2025学年第一学期七年级中期学情检测数学试卷 一、选择题：（每题2分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】24或60 三、解答题：（共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2）1 （3）14 【18题答案】 【答案】（1） 解：作射线，如图所示； ； （2） 解：作直线与直线相交于点，如图所示； （3） 解：用圆规在射线上截取，线段即为所求． 【19题答案】 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1），7，10， （2）第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有807个 （3）第个图形中的灰色方块比第个图形中的白色方块多个 【22题答案】 【答案】（1）；（2）3或；（3）①15；20；②或25 【23题答案】 【答案】（1）地：；地：， （2）总运费为元 【24题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）； （4）或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $