湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

2024一2025学年度上学期高一期中考试 高一数学试卷 命题学校：应城一中 命题教师：谢青年华碳肯润秀 审题学校：大培一中 考试时间：2024年11月18日下午1500-17：00 试卷满分：50分 注意事项： 1.参题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考江号备形码体陆 在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：◆小题远出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答紫标号涂黑，写 在试春、草稿纸和答题卡上的非答题区城坊无效， 3。非选择题的作答：用黑色荟字笔直接答在答题十上时应的答题区城内。写在武卷、草椅 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列关系中，正确的个数为列) 05eR:@e:@0=o:④0eN:@re2:@-1ez A.3 B.4 c.5 D.6 2.已知集合A=xy)12x-y=0),，B={x,y)13x+y=0则4nB州) Ax=0,y=0B.(0,0) c.{0, D.{(0.0} 3.下列含有量词的命题中为真命题的是(） A任意实数的平方都大于0 B.3meN,√m2+leN C存在整数x,y,使得2x+4y=3 D.a∈R,一元二次方程2-+1=0有实根 4.已知a,b,c∈R,则下列结论中正确的有() 入看06时行则0 B.若c>a>b>0,则a>b c-a c-b C.若a>b>c>0,则2<9+c bb+c D.若a>b,则ac2>bc2 是天兼科研的节体*高一其学试县《共4页》第1开 1 已知函数了(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(-四，0)上单调递减，∫)=0，则不等 式xf(x)>0的解集为) A(-1,0) B.(L,+ c.(-1) D.(-L0)U(1,+∞) 6古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡)一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物 品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等干右臂长与右盘物品质量的 乘积，一家商店使用一架两特不等长的天平称黄金，其中左臂长和右臂长之比为（元≠）， 一位顾客到店里购买20克黄金，售贷员先将10克砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在 天平右盘中使天平平衡：再将10克砝码放在天平右盘中，然后取出一些黄金放在天平左盘中 使天平平衡，最后将两次称得的黄金交给顾客，则顾客购得的黄金重量() A大于20克 B.小于20克 C.等于20克 D.当>1时，大于20克：当2=(0,1)时，小于20克 7.函数(x)=]在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[国表示不大于x的最大整数 如中5]=1.【-23)=-3，[3]=3，f()与函数g(x)=-1的交点个数为) A.0 B.1 C.2 D.无数个 8.已知集合U=x∈Nx≤6，若AsU,且同时满足：①若xeA,则3xeA:②若xeA, 则3xeCA则集合4的个数为) A.4 B.8 C.16 D.20 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， ，下列高数在宽义城内时：与，都有学色的高数) 2 A.fx)=匹+b B.f(x)=x+ax+b c.f(x)= D.f(x)=x3,xe(0,+o) 10.定义运算a®b= a(azb ,设函数fx)=(x+1)⊕x+1,则下列命蘑正确的有() b(a<b) A,∫()的定义域为R B.f(x)的值城为R C.f（x)的单调通诚区间为(-e,一刂 D.不容式f(国)>1的解集为x<-2或>0 是天米科研协件体高一数学试卷（共4夏）第又页 2 11.已知f(x)=+3x,若正实数a,b滴足f(2)+了(b-1)=0,则() 人的的最大植为 B如，8的摄小值为时 Ca(e+b)的最大值为 1的最小值为列 D. a3b+1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共5分， 2已出M=权N二e0,男则集合的真子集的个复是一 13.学校举办运动会时，高一()班共有36名同学参加比赛，有26人参加游泳比赛，有15人参 加田径比寒，有13人参加球类比赛，同时参加游冰比赛和田径比赛的有6人，同时参加田径 比寒和球类比赛的有4人，没有人同时参加三项比赛，同时参加游泳和球类比赛的有人。 14.已知函数(x)= 之+2xx20若关于x的不等式U(xf-(a+2到/)+2a<0恰有一个 x2-2xx<0, 整数解，则实数：的取值范用是 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知集合A=红m-1Sx≤m2+),B={x-2≤x≤5). 0)当m=3时，求AUB,A∩B: 2)若“xEA”是“x∈B“成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围。 16.(本小题15分) 定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+)=∫(x)+∫6)，且f()=1. 口)球f(0)的值，判断并证明(x)的奇偶性： (2)判断函数单调性，求f(x)在区间-33)上的最小值 是天教什研协作体高一数单试靠（共4页）第3到 3 17.(本小题15分) 如图，某学校为庆祝70周年校庆，准备建造一个八边形的中心广场，广场的主要造型是由 两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为1OOm的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建 一座花坛，造价为2900元/m2:在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地面，造价为 350元/m2,再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元/m2设总造价为（单位： 元)，AD长为（单位：m): )当x=4m时，求草坪面积： (2)当x为何值时，W最小？并求出这个最小值 18(本小题17分) 已知函数f(x)=2a2+在+2：keR。 诺k=1,当x>1时，求：=)-6+3的最小值 x-1 (2)关于x的不等式f(x)>0对一切实数x恒成立，求k的取值范围： 3)当k<0时，己知A=x-1≤x≤I,B={/(x>0},若AsB,求k的取值范围， 9.(本小题17分) 教材87页第13题有以下何读材料：我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对 称图形的充要条件是函数y=∫(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=(x的图 象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.己知 f(x)=x3-3x2+3x 0)利用上述材料，求函数(x)图象的对称中心： 2)利用函数单调性的定义，证明函数g(x)=?2在区间（一国，四）上是增函数，类比推理了() 的单调性（不需要证明：附立方差公式：d2-B=(a-b(a'+ab+b） ③)也有同学发现可以指其推广为：若函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称，则 f(2:-x)+f:)=2边，请根据该结论求不等式/()+f(x)>2的解集 是天餐科师协作体*高一数学流卷（共4页）第4真 4