6.2.2学历案习题课及总结学历案-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

高二数学学历案 高二年级 数学学科 课型：习题课 主持人：范云云 主备人：陈子涵 发言人：高二全体 单元名称：概率 课时名称：2.2离散型随机变量的分布列 课时目标： 1.理解离散型随机变量的分布列的概念. 2.掌握离散型随机变量分布列的表示法和性质，以及两点分布的表示. 学养目标： 通过理解离散型随机变量的分布列的概念和性质，提升数学抽象素养. 学习过程： 任务/环节1 复习回顾: 一．离散型随机变量的分布列 1. 离散型随机变量的分布列的概念： 若离散型随机变量X的取值为，随机变量X取的概率为，记作 .① ①式也可以列成表： … … … … 以上两种方式均称为离散型随机变量X的分布列，简称为X的分布列， 记作 2.离散型随机变量分布列的两个性质： （1） . （2） . 二．伯努利试验 若在某个试验中，每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”，每次“成功”的概率均为p，每次“失败”的概率均为 ，则称这样的试验为伯努利试验. 如果随机变量X的分布列如下表： X 1 0 其中0<<1,= ，那么称离散型随机变量X服从参数为的两点分布（又称0-1分布或伯努利分布） 任务/环节2 基础知能小试： 1.离散型随机变量X的分布列如图所示，则c等于( ) X 1 2 3 4 P 0.2 0.3 0.4 c A. 0.1 B.0.24 C.0.01 D.0.76 2. 在射击试验中，令，如果射中的概率是0.9，则随机变量的分布列为 . 任务/环节3 学生分组讨论，交流合作探究。 题型一：离散型随机变量的分布列 典例1.袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数X的分布列. 题型二：离散型随机变量分布列的性质 典例2.设随机变量X的分布列为，求： （1） 常数的值； （2）； （3） 题型三：离散型随机变量的综合应用 典例3.某旅游景点为了增加人气，吸引游客，特推出一系列活动，其中有一项活动是凡购买该景点门票的游客可参加一次抽奖.抽奖规则如下：掷两枚6个面分别标有数字1，2，3，4，5,6的正方体骰子，点数之和为12获一等奖，奖品价值120元；点数之和为11或10获二等奖，奖品价值60元；点数之和为9或8获三等奖，奖品价值20元；点数之和小于8的不得奖. （1） 求同行的两位游客中一人获一等奖、一人获二等奖的概率； （2） 设一位游客在该景点处获奖的奖品价值为Y，求Y的分布列. 当 堂 检 测 1.一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，用随机变量X来描述次品出现的情况，即X=0表示产品为合格品,X=1表示产品为次品,X的分布列为 X 0 1 P 则 , . 2.设随机变量X的分布列为，求： （1） （2） 3.在某足球比赛中，甲、乙两队将分别在城市A、城市B进行两场比赛.根据两队之间的历史战绩统计，在城市A比赛时，甲队胜乙队的概率为3/5，平乙队的概率为1/5.在城市B比赛时，甲队胜乙队的概率为1/3，平乙队的概率为1/6。两场比赛结果互不影响.规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. (1)求两场比赛甲队恰好负一场的概率； (2)求两场比赛甲队得分X的分布列. 反思小结 作 业 反思小结： 离散型随机变量的分布列是基本计数原理、排列组合、概率求解与其他知识的结合，解决此类问题的关键： （1）确实随机变量的可能取值 （2）随机变量取某些值时对应的事件是什么. （3）利用两个计数原理及排列、组合的知识求出试验的样本空间与所求事件所包含的样本点个数. 作业： 配套检测卷（四十一） 学科网（北京）股份有限公司 $$