1.1.2数列的函数特性学历案-2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

上蔡一高东校区学历案 高二年级 数学学科 课型：习题课 主持人： 范云云 主备人： 陈子涵 夏佳佳 发言人：高二全体数学老师 单元名称：第一章 数列 课时名称： 1.2数列的函数特性 课时目标： 1.理解递增数列、递减数列、常数列的概念，能借助数列的图象理解并掌握数列的增减性. 2.会判断数列的增减性，会求数列中的最大项和最小项问题. 学养目标： 1.通过探究数列的图象以及数列的增减性与实例图象之间的关系的过程，发展直观想象核心素养. 2.在探究数列的增减性或求数列中的最大项、最小项的过程中，发展数学运算和逻辑推理等核心素养. 学习过程： 任务/环节1 复习回顾： 知识点一 数列的图象 可以把一个数列视作定义在 (或其子集)上的函数,因此可以用图象(平面直角坐标系内的一串点)来表示数列,图象中每个点的坐标为,k=1,2,3,…这个图象也称为数列的图象. 注意：任一数列都是函数，但任一函数并不都是数列.数列的图象是 ，而函数的图象一般是连续的、不间断的线. 知识点二 数列的增减性 递增数列 一个数列,如果从第2项起,每一项都大于它的前一项,即 ,那么这个数列叫作 数列 递减数列 一个数列,如果从第2项起,每一项都小于它的前一项,即 ,那么这个数列叫作 数列 常数列 如果数列的各项都相等,那么这个数列叫 . 任务/环节2 基本知能小试 1.已知数列的通项公式为，则数列的图象是（ ） A.一条直线 B.一条抛物线 C.一个圆 D.一串孤立的点 2.已知数列满足，则数列是( ) A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.不能确定 3.已知数列为递减数列，则的取值范围为 . 任务/环节3 学生分组讨论，交流合作探究 题型一：数列的图象及应用 典例1.已知数列的通项公式为，画出它的图象，并判断增减性. 题型二：数列增减性的判断 典例2：(1)已知数列的通项公式为，试判断数列的增减性； (2)已知数列的通项公式为，试判断数列的增减性 题型三：数列函数特性的应用 典例3：已知数列的通项公式为. (1)数列中有多少项是负数？ (2)当为何值时，有最小值？求出最小值. 当堂检测： 1.已知数列满足，请判断出此数列的增减性. 2.已知数列的通项公式为，求的最大项. 3.设数列满足，若数列是递增数列，求解实数的取值范围. 反思小结: 作业：配套检测卷（二）. 学科网（北京）股份有限公司 $$