广东省清远市阳山县2023—2024 学年下学期期末质检七年级数学试卷

七年级数学期末试卷 （第 1 页 共 4 页） 2023—2024 学年第二学期期末质检 七年级数学试卷 【温馨提示：全卷共 4 页，满分 120 分，检测时间为 120 分钟】 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分. 每小题给出四个选项中只有一个 是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2．神舟十七号载人飞船航天员在空间站进行了一系列科学实验，其中包括“空间蛋白质分子 组装与应用研究”。在此研究中，观测到某一蛋白质分子的直径仅为 0.000000028米，这个 数用科学记数法表示为 ( ) A． 70.28 10 B． 82.8 10 C． 92.8 10 D． 102.8 10 3．五张完全相同的卡片上，分别写有数字 1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡 片上所写数字大于 3的概率是 ( ) A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 4．如题 4图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使 李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站， 应建在 ( ) A．C点 B． B点 C． A点 D．D点 5．下列事件中，是不确定事件的是 ( ) A．打开电视正在播放广东卫视电视台 B．同位角相等，两条直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．对顶角相等 6．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的 变化，如图所示，下列说法错误的是 ( ) A．点 A表示的是 12时骆驼的温度是39 C B．12时到次日凌晨 4时骆驼体温一直下降 C．骆驼第一天 12时体温与次日 20时的温度相同 D．一天中，0时到 12时骆驼的体温的变化范围是 37 C 到39 C （题 4图） 七年级数学期末试卷 （第 2 页 共 4 页） 7． 如题 7图，是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨 AB AC ，点D， E分别是 AB， AC 的中点， DM ， EM 是连接弹簧和伞骨的支架，且 DM EM ，已知弹簧M 在向上 滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是 ( ) A． SSS B． AAS C． ASA D．HL 8． 如题 8图，将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（ ） A．75° B．70° C．65° D．60° 9．一支签字笔的单价为 2.5元，小涵同学拿了 50元钱去购买了 ( 20)x x„ 支该型号的签字笔， 写出所剩余的钱 y与 x间的关系式是 ( ) A． 2.5y x B． 50 2.5y x  C． 2.5 50y x  D． 50 2.5y x  10．古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的 绳子上打结，按“满五进一”来计数．如题 10-1图表示的数是：25×1+5×1+1×2＝32， 则题 10-2图中表示的数是（ ） A．45 B．89 C．113 D．324 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分. 请把答案填写在横线上） 11．计算： 2 (3 1)x x   ． 12．若 47  ，则  的补角的度数是 ． 13．一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出 1个球， 进行大量的球试验后，发现摸到红球的频率在 0.3 附近摆动，据此估计摸到红球的概率 为 ． 14．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温 材料   纳米气凝胶，该材料导热率 ( / )K W m K 与温度 ( C)T  的关系如表：根据表格中 两者的对应关系，若导热率为 0.6 /W m K ，则温度为 C ． 温度 ( C)T  100 150 200 250 300 350 导热率 ( / )K W m K 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 15．现定义运算“⊕ ”，对于任意有理数 a ， b ，都有 a ⊕ 2b a ab b   ．例如： 3⊕ 25 3 3 5 5 1      ，由此可知 x⊕ (3 )x  ． （题 7图） （题 8图） （题 10-1图） （题 10-2图） 七年级数学期末试卷 （第 3 页 共 4 页） 三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24分） 16．利用整式乘法公式计算： （1）992－1； （2）1032． 17．按下列要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）作∠AOB的角平分线 OC； （2）作线段 AB的垂直平分线 CD． 18．一个不透明的袋中装有 18个白球和若干个红球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中 球摇匀后，从中任意摸出一个球是白球的概率是 3 5 ． （1）求袋中总共有多少个球？ （2）从袋中取走 10个球（其中没有红球）并将袋中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一 个球是红球的概率． 四．解答题（二）（本大题 3小题，每小题 9分，满分 27分） 19．先化简，后求值： 2( 2 ) ( 2 )( 2 ) ( 4 )a b a b a b a a b      ，其中 1a  ， 1b   ． 20．如题 20图， / /AB CD， AE交CD于点 F ，DE AE ，垂足为 E． （1）若 35A  ，求 D 的度数； （2）直接写出图中与 D 互余的所有角． （题 20图） 七年级数学期末试卷 （第 4 页 共 4 页） 21．如题 21图，在△ABC中，D是边 AC上一点，E是边 BC的中点， 作 / /BF AC交DE的延长线于点 F ． （1）证明：△CDE≌△BFE； （2）若CA CB ， 6CE  ， 4BF  ，求 AD的长． 五．解答题（三）（本大题 2小题，每小题 12分，满分 24分） 22. 计算下列各式，然后回答问题： ( 5)( 2)a a   ； ( 5)( 2)a a   ； ( 5)( 2)a a   ； ( 5)( 2)a a   ． （1）从上面的计算中总结规律，用公式可表示为： ( )( )x p x q   ； （2）运用上面的规律，直接写出下式的结果： ① ( 10)( 23)x x   ； ② ( 25)( 20)x x   ； （3）若 2( )( ) 18x p x q x kx     成立，且 k、 p、 q均为整数，则满足条件的 k的值可以是 ________________． 23. 如题 23-1图， AD与 BC相交于点O , AO DO ， BO CO ． （1）求证：∠B=∠C； （2）如题 23-2图，过点O作 EF交 AB于 E，交CD于 F ，求证：OE OF ； （3）如题 23-3图，若 8AB cm ，点 E从点 A出发，沿 A B A  方向以 3 /cm s的速度运动， 点 F 从点C出发，沿C D 方向以1 /cm s的速度运动，E、F 两点同时出发．当点 E到 达点 A时，E、F 两点同时停止运动，设点 E的运动时间为 ( )t s ．连接 EF ，当线段 EF 恰好经过点O时，求出 t的值． （题 21图） （题 23-1图） （题 23-2图） （题 23-3图）