四川省成都市外国语学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

成都外国语学校2024一2025高一上学期期中检测数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意麻项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写 在答题卡上. 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合愿目要求 的。 1,下列元素与梨合的关系中，正确的是() A.-3∈N B.5eR C.jez D.OeN 2.已知命题p:“xeR,x2-x+120”,则p为() A.VxeR.x2-x+1<0 B.xR,x-x+120 C.ixER,x-x+l<0 D.VxER,x-x+1<0 3.“x<2"是“x2-2x<0”的() A.必要不允分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列命题中正确的是() A.若a>b,则上<} B.若a>b,则a>b a b C.若a>b>0,m>0,则+m< D.若-l<a<4,2<b<3,则-4<a-b<2 a+m a 5.已知全集U=R,集合M={中>2，N={却<x<3引，在右图中，阴影部分所表示的集合为() A.1 B.{≤2 C.> D.{> 6.已知a>0,6>0,a+b=4,则+片的最小值为（) A.4 B. D 7.若函数()=√-m+2的定义域为R,则实数m的取值范围是( A.[0,8) B.(8+o C.[0,8] D.(o,0U(8+o) 成都外国语学校2024一2025高一上学期期中检测数学试题 第1页，共4页 8.若福数因-长 [2-3a)r+l,xs 满足对任意的实数5*名，都有)色<0成立，则实数口的取值 前-为 范围为() 人原 c制 .剧 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对得6分，部分选对得部分分，有选错或不选得0分。 9.给出以下四个判断，其中正确的是() A.树=中的定义域为-1,2U2o x-2 B.函数y=x与y=是同一诏数 c.若的定义城为-2，则-)的定义城为[引 D.若函数得宁+2，则/=+2，xe@0u0树) 10.如图所示，二次函数y=2+x+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且对称轴为 x=】,点B坐标为(-1,0)，则下面结论中不正确的是（) A.2a+b=0 B.b2-4ac<0 Cc+血+050时的解案为zs-晚≥写引 D.方程ar2+bx+c=4(a≠0)有且仅有一个实数解 11.若∫(x)满足对任意的实数a,b都有(a+b)=(@)(6),且∫(0)=2，则下列判断正确的有() A.当xe(0,∞)时，函数∫(x)>】B.f(x)在定义域上单调递减 C.(x)是奇函数 D. 2,/4,1g++12020+/22+/2024-20m4 ∫(0)∫(3)f(5)J(2019)f(2021)∫（2023) 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡上 2 12.已知函数f(x)=1-x 0,则-明一 x2,x>0 成都外国语学校2024一2025高一上学期期中检测数学试题 第2页，共4页 13.已知函数y=(x)是定义在(o,0U(0,o)上的偶函数，且当xe(0,)时，∫(x)=-x+2x,则不等 式因<0的解集为 (用区间或集合表示)》 4定义的a外-收8者备数问--红中-，则内的最大值为 若问在区间，上的值城为[2斗， 则n一m的最大值为 四、解答题：本惠共5小题，共77分.解容应写出文字说明、证明过程成演算步骤 15.(本题满分13分) 已知集合A={-4<x<5),B={3-2m<x<4m (1)当m=2时，求AUB: (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围， 16.(本题满分15分) 已知二次函数f(x)=+(m-3)x-3m. (1)当m=1时，求（x)在区间0,3)上的最值： (2)解关于x的不等式(x)<0. 17.(本题满分15分) 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在射线AB上，N在射线 AD上，且对角线MN过C点.已知AB=4米，AD=3米，设AW的长为x(x>3)米 (1)要使矩形AMPW的面积大于54平方米，则W的长应在什么范围内？ (2)求当AM,W的长度分别是多少时，矩形花坛MPN的面积最小，并求出此最小值： D 成都外国语学校2024一2025高一上学期期中检测数学试题 第3页，共4页 18.(本题满分17分) 已知函数（儿）是定义在R上的奇函数，当x20时，了()- x+3 (1)当x<0时，求∫()的解析式： (2)判断f(x)在[0，∞)上的单调性，并用定义证明： (3)若fx2+1+f（2+a)20对于r∈[2,3]恒成立，求a的取值范围. 19.(本题满分17分) 对于定义域为D的函数y=(x),如果存在区间[m,月sD,同时满足：①f(x)在[m,上是单调函数：② 当x[m川时，∫x)的值域为判[m,小，则称[m,川是该函数的优类区间 ()求证：【®，4利是函数-的一个“优英区间 (2)求证：函数g()=1-不存在“优美区间叫， (3) 已知函数=+ 一(aeR,a*0)有“优纯区间rm,小，当n-m取得最大值时求a的值 成都外国语学校2024一2025高一上学期期中检测数学试题 第4页，共4页