湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

2024—2025学年度上学期 武汉外国语学校初中一年级期中考试 数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1， 2024的相反数是() A.2024 B2024 D. 、1 2024 2024 2.绝对值大于2且不大于5的整数的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D:6 3. 单项武子2的系数和次数分 A.-3,5 B.5 C,3,6 D. 是6 4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，匠确的是( A.3a-b2 B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 5.下面去括号正确的是() A.a-(b+)=a-b-1 B2(x+3)=2x+3 C.x-y-)=x-y-1 D-3(m-n)=-3m-3n 6.减去-3a等于4a2-5a+1的多项式是( ) A.4a2-2a+1 B.4a2-8a+1 C.-4a2-8a-1 D.-4a242a-1 7.满足la-5l+a-5=0的a的值的个数为（) A.5个 B.6个 C.无数个 D.不存在 8.若关于x的一元次方程202+a=2x+6的解为x=-3,郑么关于y的一元一次方程 20240+)+a=2y+2+b的解为( 1 ) A.y=-2 B.y=1 C.y=-3 D.y=4 9. 下列说法：①平方等于本身的数是1：②若a,b互为相反数，且ab≠0，则号=-1：③ 若|a非a,则(-a'的值为负数；④如果a+b+c=0,且lab以c,那么ac<0；⑤ 2×+3x=5:⑥多项式-21+29-1是三次三项式：正确的个数为() 3 A.3个 B.4个 C.5个 D:个 10.在求一个两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行算，求解过程如图1~4所示，现 仿照这几个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图5所示，若这 个两位数的个位数字为a(a≠0)，则这个两位数为( ) 16-256 312960 572-3249 7125041 0136 0i90t1 419701 70 10 12i56 19i61 312i41 504 图1 2 3 图4 图5 A.a+60 B.a+50 C.a+40 D.a+30 二. 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.2024年武汉马拉松于3月24日如期举行，报名人数高达260000多人.其中260000用科 学记数法可表示为 12.若x2+2x=4,则2x2+4x+1= 1.多项式州-0+2x+7是关于x的次二项武则孙的值为 14.有6箱苹果，以每箱15千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如 下：2.5，-1,2，-0.5,1，-2这6管苹果共 千克。 15.工艺玩具厂师傅要把14个棱长为1cm的正方体摆在地面上成如图 形状，然后他把露出的表面都喷涂上不同的颜色，则被他喷涂上 颜色部分的面积为 cm2. 16.已知3个多项式分别为：A=3x2+2x+1,B=x2+2x-1, C=2x+2. ①若|C2,则x=0: ②无论x取何值，-定都有>B: @者C的值与：无关，则宁一子 ④代数式A一3+HC化简后共有3种不同的表达式. 其中正确的是 三.解答题（共72分） 17.(8分)计算 (1)-4-28-(-29: (2)（-+1-0.5)×3×[2-(-3] 18.(8分)计算 (1)5x2y-73y2-x3y23x2y: (2)2(x2-)-2[x2-(2x2-xy+y2)] 19.(8分)解方程： (1)4-3(2x)=5x-6: (2) x+4x-3 =-1.6. 0.20.5 20.(8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab-1. (1)计算4A-(3A+2B)； (2)若a=1和a=2时，(1)中式子的值相等，试求二b23b-(2,-3)+2b]的值. 21.(8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且d<c. (1)填空：b-c_0:a+c0:a+2b0(用“>”或“<”或“=”填空) (2)化简代数式：1b-c-|a+c-|2b1+|a+2bL 22. (10分)阅读以下问题，列整式回答并化简， (1)一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x,若把1与x对调，则新两位数与原两位数 的差是多少？ (2)某校组织若干师生到大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20 人无座位：若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后辆 60座客车的人数是多少？ (3)计划将甲、乙两厂的生产设备运往A,B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A 地需70台，B地需30台.如果从甲厂运往A地的有x台设备，那么乙厂运往B地有多少 台？ (4)在(3)的条件下，从甲厂运往A,B两地的费用分别为7元/台和10元/怡，从乙)运往 A,B两地的费用分别为10元/台和15元/台，那么从甲、乙两厂运送生产设备的总费用 为多少？ 23.（10分)阅读下列材料： 进位制是人们为了记数运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进 一就是二进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几。为了区分不同的 进位制，常在数的右下角标明基数.例如：110)，就是二进制数1101的简单写法，十进制数一 般不标注基数，(abc)n表示这个n进制数从右起，第一位上的数字为c,第.二位上的数字为b, 第三位上的数字为a,一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式。例如 十进制数5678=5×103+6×102+7×10+8×10°（当a≠0时，a°=1）.同理，一进制数(1101)2 用十进制数表示为：1×23+1×22+0×2+1×2°=13. 根据上述材料，解答下列问题， (1)把二进制数(10010)2用十进制数表示为 (2)现有三进位制数a=(21)3,二进位制数b=Q0110)2,试比较a与b的大小关系. (3)若一个正数可以用七进制表示为(@bc),也可以用五进制表示为(cba5,请求出这个数并 用十进制表示. (4)若一个六进制数与一个八进制数表示为十进制数后的和为666，则称这两个数互为“如意 数”，试判断(mm2)6与(nn4)。是否互为“如意数”？若是，求出这两个数；若不是，说 明理由。 24.(12分)已知数轴上A,B两点对应的数分别为a,b,a,b满足，a+2b1+(a+4)2≤0， 点C对应的数为20， (1)求a,b的值； (2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A的距离是点P到点B距离的2倍； (3)若动点P、2分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个道位长度/秒，点2的 速度为2个单位长度/秒.点Q运动到C点立刻原速返回，到达B点后停运动.点P运 动至C点处又以原速返回至A点，一直这样在AC之间做往返运动，当点Q停止运动后， 点P随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P,Q同时到达的点在数轴上表示的数，