陕西省咸阳市永寿县店头中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚， 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.若线段a,b,c,d是成比例线段，且.a=1,b=4,c=2,则d的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 2.在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同，搅匀后每边 随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中.通过多次摸球试验后发现摸到红球的频* 定在0.4附近.则估计袋子中的白球有 A6个 B.8个 C.10个 D.12个 3.已知x=2是一元二次方程x2+bx-c=0的解，则-4b+2c的值为 A:8 B.-8 C.4 D.-4 4.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE,若BC=7,AE=4,则CB的值 为 () A.4 B5 C.6 D.7 5.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则这两数之和大于4的概率是 A号 B c 子 6.如图，已知菱形ABCD的两条对角线BD和AC分别为6cm和8cm,则这个菱形的高DE为 () A.2.4 cm B 4.8 cm C.5 cm D.9.6 cm (第4题图) (第6题图) (第8题图) 7.全球十大恐怖病毒之一 汉坦病毒，有非同寻常的多样性，可以通过各种动物传染给入， 传染速度较快，人类感染后会出现高热、出血、肾脏损伤等症状.某地有1头猪得了汉坦病， 己经过两轮传染后共有144头猪得了这种病毒，每轮传染中平均1头猪传染了几头猪？设 每轮传染中平均1头猪传染了x头猪，则可列方程 () A.1+x+x(1+x)=144 B.1+x2=144 C.1+x+x=144 D.1+2x=144 8.如图，在口ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E,CF的延长线交BM的延长线于点G, EF=1,EC=3,则GF的长为 A.4 B.6 C.8 D.10 九年级数学期中调研试题E-北师大版-1（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.五边形ADE一五边形A'B"C,相似比为1：3，若AB=2,则'B的直为 10.若关于x的一元二次方程2x2+4x-k41=0无实数根，则整数k幽最大值为 11.如图，AD∥85∥C,AB=2,AC=5,DF=5,则DE的值为 16m 12m 花坛 (第11题图) （第12题图下 (第13题图) 12.如图，某小区要在长为16m,宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽 度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路的宽为 m. 13如图，正方形ABCD的边长为2，E为正方形ABCD内与点D不重合的动点，以DE为边向 下作正方形D龙FG.则DE+CG+CF的最小值为 得分评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)解方程：x2-10x+9=0. 15.(5分)某校服生产厂对一批冬装校服的质量进行检测，随机抽取了500套校服，其中合格 的有475套. (1)从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估计值是 ;(结果蒂确到0.01) (2)若这批冬装校服有8000套，请估计其中合格的有多少套？ 16.(5分)如图，在口ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E.连接DE,F为线段DE上一点，连接 AF,且∠AFE=∠B.求证：△ADF∽△DEC E 第16题图 九年级数学期中调研试题E-北师大版-2（共6页） 17.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+a=0.从2,3这两个数中·，选揿一个合话的数作 为a的值，要使这个方程有实数根， 18.(5分)如图，四助形ABCD为形，过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E.求证：AC=AE. (第18题图) 19.(5分)甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀 传统文化的根脉，小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A, B,C,D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同)，现将四 张卡片背面朝上，洗匀放好. (1)小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为 (2)小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状 图法计算两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率.（不分先后顺序） B (第19题图) 20.(5分)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字 和的平方等于这个两位数，求这个两位数. 九年级数学期中阔研试题E-北师大版-3（共6页） 21(6分)某熊猎基地瞭银塔可以看到熊猫基地的企貌.小辉想利用所学知识测量腺望塔的高 度AB,测量方法如下：在地而上点G处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人沿C方向 移动，直至站在点D处恰好看到瞭望塔AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记锺合，如图，其中 B,C,D三点在同一直线上.，已知小辉的眼晴距离地面的高度ED约为5m,ABLBD,ED⊥BD,测得 BG=40m,CD=1m,请你帮助他求出该膝望塔的高度AB. D (第21题图) 22.(7分)如图，在Rt△EEF中、∠C=90°，∠GEF、∠CFE外角平分线交于点A,过点A分别作 直线CE、CF的垂线，垂足分别为B,D.求证：四边形ABCD是正方形. B (第22题图) 23.(7分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，射线AE与BC的延长线交于点F. (1)若CE=1,求CF的长； D 2)求证：DE·BF=16. B (第23题图) 九年级数学期中调研试题E-北师大版-4（共6页） 24.(8分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE. (1)求证：BD=EC; ()若∠E=50°，求∠BA0的大小 A (第24题图) 25.(8分)某地一村民，2022年种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加 种植面积，到2024年共种植288亩.假设每年的增长率相同. (1)求该村民这两年种植橙子亩数的年平均增长率； (2)某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120 千克，售价每降低1元，每天可多售出15千克，为了诚少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平 均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？ 九年级数学期中阔研试题E-北师大版-5（共6页） 26.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm,BC=5cm,点P从A点出发，沿AC方向 以1cm/s的速度匀速运动：同时，点Q从点C出发，沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动.设运动 时间为t(s)(0<<4).解答下列问题： B R Q← 备用图1 备用图2 (第26题图) (1)当为何值时，PQ∥AB? (2)是否存在某一时刻1，使△PQC为等腰三角形？若存在，求出：的值：若不存在，请说明理由。 九年级数学期中调研试题B-北师大版-6（共6页）