北京市回民学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024北京回民学校初一（上）期中 数 学 一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列选项中具有相反意义的量的是（ ）. A.上升了6m和后退了7m B. 卖出10kg米和盈利10元 C. 向东行30米和向北行30米 D. 收入20元和支出30元. 2. 将1 430 000用科学记数法表示为（ ）. A. 1430×103 B. 143×104 C. 14.3×105 D. 1.43×106 3.下列运算结果正确的是（ ）. A. B. C. D. 4. 下列各组数中，互为相反数的有（ ）. ① ② ③ ④ A.④ B.①② C.①②③ D.①②④ 5. 在有理数（－1）2，－24，－(+)3，0，－，－（－5），（－2）3中正数的个数有（ ）. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.若 与 是同类项，则 值分别为（ ）. A. B. C. D. 7．已知，则代数式的值是（ ）. A. -1 B.1 C. -5 D. 5 8. 下列两个量成反比例关系的有几个（ ）. ①如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间的关系； ②一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量； ③长方体的体积一定，长方体的底面积与高； ④购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用. A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 9.下列说法：①整数包括正整数和负整数； ②分数包括正分数和负分数；③-7既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数.其中正确的个数是（ ）. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则一定成立的是（ ）. A．b+c＜0 B．|a|＞|b| C． |b|＜|c| D．abc＜0 二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．将二进制转化为十进制（101）2 = ． 12．用四舍五入法将1.8675取近似数并精确到0.01，所得到的近似数为 ． 13. 如果|m|=3,则m= . 14. 比较大小：用“＞”，“＜”或“＝”填空：-4 ； . 15. 已知，则的值是 . 16．表示图中阴影部分面积的是 . 3 2 16题图 17.数在数轴上对应的位置如图，化简 的结果为 . 18． 一组按规律排列的代数式为： ...，则第7个数为 ， 第n个数为 . 三、计算（19-22题5分，共20分） 19. 13+（-5）-（-21）-19 20.（-1）×（-9）÷（-） 21. 22. 四、化简、求值（23-24题，每题5分，25题6分，共16分） 23. 24. 25.先化简，再求值 ，其中，． 五、解答题（26-28题，每题题6分，共18分） 26. 理解与思考: 整体代换是数学的一种思想方法.例如:已知，求代数式的值. 我们将作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186. 仿照上面的解题方法,完成下面的问题: (1) 若，则= ； (2) (2）如果，求的值； (3)若，求的值. 27.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价出售，平均每月能销售出600个.市场调研表明，当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨m元. （1）试用m的代数式填空 ①涨价后，每个台灯的销售价格为 元； ②涨价后每个台灯的利润为 元； ③涨价后商场的台灯的平均每月的销售量为 个； （2） 商场要想使该台灯的销售利润平均每月达到12000元，有如下的方案，销售经理甲说，“在原销售价每个50元的基础上再上涨30元，可以完成任务.”销售经理乙说，“不用涨那么多，在原售价每个50元的基础上再上涨20元就可以了.”试判断甲和乙的说法是否正确，并说明说明理由. 28.规定：使得成立的一对为“积差等数对”，记为. 例如，因为1.5-0.6=1.5×0.6，（-2）-2=（-2）×2，所以数对（1.5,0.6），（-2,2） 都是“积差等数对”. （1） 下列数对中，是“积差等数对”的是 ； （2） 若（m,n）是“积差等数对”，求代数式的值 6、 附加题（29题5分，30题5分，共10分） 29.填空(直接写出答案) （1）=________________； （2）=__________________； （3）=________________；（n为正整数） （4）若都是非零的有理数，那么的值是_________________； （5）若a，b都是有理数，a*b=3a+2b,化简[(x+y) *(x-y)] *(3x)= _________________. 30．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点， 其对应的数为． （1）MN的长为 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么的值是 ； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由； （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B C B A C C B 2、 填空题（每小题2分，共16分） 11. 5 12．1.87 13． 14. < > 15．1 16. 17． 18. ， 三、计算（19-22题，每小题5分，共20分） 19．10 20. -24 21. -1 22. 四、化简、求值（23-24题，每小题5分，25题6分，共16分） 23. 24. 25. 原式= 5、 解答题（26-28题，每小题6分，共18分） 26. （1）2026 （2）11 （3） 32 27.（1）① ② ③ （2） 经理甲、乙的说法都是正确的 28.（1）①② （2）3 7、 附加题（29题5分，30题5分，共10分） 29. （1）-50 （2） （3） （4）3或-1 （5） 30. （1）4 （2）1 （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$