江苏省淮安市高中校协作体2024-2025学年高一上学期期中联考数学试卷

淮安市高中校协作体2024-2025学年度第一学期高一年级期中联考 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：蒋法宝 一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数满足，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 7. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 15 8. 已知正数，满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共有3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 已知集合，，则下列判断正确的是（ ） A. B. 或 C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在区间上不具有单调性，则的值可以是（ ） A. 9 B. －1 C. －3 D. 0 三、填空题（本大题共有3小题，每题5分，共15分） 12. 命题“”的否定是______． 13. 通过科学研究发现：地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．已知2011年甲地发生里氏8级地震，2019年乙地发生里氏6级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为，，则______． 14. 关于的不等式的解集中恰有两个正整数，则实数的取值范围是_________. 四、解答题（本大题共有5小题，第15题13分，第16题、第17题每题15分，第18题、第19题每题17分，共77分） 15. 已知集合，，． （1）求，，； （2）若，求实数a的取值范围． 16. 已知：关于的方程有实数根，． （1）若命题是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18. 某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，该地卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为55万元，每生产万件，需另外投入成本（万元），，每件工具售价为50元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一工具的生产中所获利润最大? 19. 已知函数解集为． （1）求的解析式； （2）用定义法证明函数在上为单调增函数； （3）若在区间上恒成立，求实数的范围． 淮安市高中校协作体2024-2025学年度第一学期高一年级期中联考 数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：蒋法宝 一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本大题共有3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共有3小题，每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共有5小题，第15题13分，第16题、第17题每题15分，第18题、第19题每题17分，共77分） 【15题答案】 【答案】（1），， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）90万件 【19题答案】 【答案】（1） （2） 设， 由， ∵， ∴， ∴即， ∴函数在上为增函数. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $