山东省淄博市博山区第一中学2024-2025学年七年级上学期数学期中测试卷

2024—2025学年度第一学期期中考试初二数学试题（A卷） 一、选择题 1. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 5，11，6 B. 8，8，16 C. 10，5，4 D. 6，9，14 3. 在0，，，，，3.212212221这些数中，无理数的个数为（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是 B. 3的平方根是 C. 27的立方根是 D. 的平方根是 6. 如图，在中，，．则为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 7. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则△ABD的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 8. 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1BlC1的面积是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图所示，，，，B，D，E三点在一条直线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 11. 估计与最接近的整数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，嘉嘉将一根笔直的铁丝放置在数轴上，点A，B对应的数分别为，5，从点C，D两处将铁丝弯曲两头对接，围成一个三角形，其中点C对应的数为，则点D在数轴上对应的数可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 13. 49的算术平方根是_____ 14. 如图，在中，，点D在的延长线上，，则______． 15. 如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为______． 16. 的绝对值是__________． 17. 若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为_____． 18. 下列三角形：①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中能判定是等边三角形的是_________． 19. 如图，在 中，D 为 内一点，连接且平分，过点D 作 ， 交 于点E ，．若 ，则的长为_________ 20. 等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为___________． 21. 已知，，则______． 22. 四边形是一张矩形纸片，点O是上一点，将矩形纸片折叠得到图2，使得与重合．若，则的度数为______°． 三、解答题 23. 如图，，，．求证：． 24. 计算：． 25. 如图，在的正方形网格中，有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的图形（要求A与，与，与相对应）； （2）在直线上找一点，使得； （3）在直线上找一点，使得的周长最小． 26. 如图，在中，，，平分，交于点D． （1）求的度数； （2）过点A作，交的延长线于点E，试问是等腰三角形吗？请说明理由． 27. 如图，的两条高交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的长度． 28. 如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方”，整个魔方的体积为8． （1）求这个魔方的棱长； （2）图①中阴影部分是一个正方形，它的面积是魔方侧面面积的一半，求正方形的边长a． （3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为 ． 29. 如图，在中，，，，平分，交边于点，点是边的中点．点为边上的一个动点． （1）　 　°，　 　； （2）若是等腰三角形，求的度数； （3）若点M在线段上，连接、，则的值最小时　 　． 2024—2025学年度第一学期期中考试初二数学试题（A卷） 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】##80度 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】﹣5 【18题答案】 【答案】①②③ 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】10 【21题答案】 【答案】或1 【22题答案】 【答案】 三、解答题 【23题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴ ∵， ∴ ∴， ∴，即． 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1） 解：如图：即为所求． （2）解：如图：点即为所求． （3）解：如图：点Q即为所求． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 即是等腰三角形． 【27题答案】 【答案】（1） 证明：是的两条高， ，， ，， ， 在和中， ， ； （2）9 【28题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 【29题答案】 【答案】（1）45，4 （2）或或 （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $