浙江省湖州市安吉县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

安吉县2024学年第一学期期中学情监测 八年级数学试题卷 考生须知: 1.全卷分卷I和卷 两部分,考试时间为120分钟,试卷满分为120分 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效 3.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 卷I 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将 相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分 1.2022年冬奥会在北京举行,以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是( 3 已知实数a,b,若a>b,则下列结论中错误的是( A.a-5>b-5 B.3+a>b+3 c含>号 D.-3a>-3b 3.如图, ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不一定正确的是( A.AB=2BD B.AD⊥BC C.AD平分∠BACD.∠B-∠C 4下列命题中是假命题的是( ) B A.在同一个三角形中,等边对等角 B.在同一个三角形中,等角对等边 (第3题) C.全等三角形的对应角相等 D.三个角对应相等的两个三角形全等 5.不等式x-3>0的解集在数轴上表示正确的是( ) A。B c.山D. 03 0 0 6.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE.要使 ADF兰 CBE,还需添加的条件可以是( A.∠A=∠C B.∠D=∠B C.AD//BC D.DF//BE 40 (第6题) (第7题) (第8题) (第9题) 7.如图,在AABC中,∠C=90 ,DE垂直平分AB交BC于D,交AB于E,∠CAD=40 ,则∠B=( A.40 B.30 C.25 D.10 八年级数学试题卷(第1页共4页) 8.在 ABC中,已知LA=30 ,AC=8,BC=5,某同学用直尺和圆规先确定了三角形顶点A、C,在用BC 长确定顶点B时,作出了如图所示的两个B点,那么这两个B点之间的距离为( ) A6 B.5 C.4 D.3 9.如图,在Rt ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中不i正确 的是( ) A.∠ACD=2B B.CH=HD C.CH=CE D.AC=AF 1C)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具(如图1),小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“企鹅” 的图形,已知正方形ABCD的边长为4,则图2中EF的长为则( ) A.V26 B.V29 C.4+V2 D.2+22 卷 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) (第10题》 11.用不等式表示:x的2倍与6的差大于0,则这个不等式是 12.写出命题“如果a=b,那么a=b1”的逆命题: 13.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC/AB.若AB=4,CF=3,则BD= E (第13题) (第14题) (第15愿) (第16题) 14.如图,在 ABC中,AB=AC,AD⊥BC的于点D,E、F是AD上的两点若BD=2,AD=3,则图中阴影 部分的面积是 15.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,连接EF,其 中AE=2,BE=5,则EF的长是 18如图,在Rt ABC中,点D,E分别是边AC、AB上的两点,连接BD、CE,CD=AE.若AC=12,BC=5, 则BD+CE的最小值是 三、解答题(本题有8小题,共72分】 17.(本小题8分) 解不等式:(1)2x+3>5 (2)≤ 18.(本小题8分)如图,AB=AD,BC=DC,点E在AC.上. (1)求证:AC平分∠BAD; (2)求证:BE=DE 19.(本小题8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,有一个以格点为顶点的ABC.(其 中点A,B,C均在格点上) (1)作关于直线的轴对称图形A'B'C (2) ABC的面积是 2.0 20.(本小题8分)在 ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,AH⊥BC于点H,∠ACB=60,∠ADC=75 (1)试判断 ADC的形状,并说明理由 (2)若CD=2,求AH的长. 21.(本小题8分)如图,在 ABC中,AB=BC,∠ABC=90 ,F为AB延长线上一点,点E在BC上,连接AE, CF,且AE=CF (1)求证: ABE≌ CBF: (2)若∠BAE=25 ,求∠ACF的度数. 22.(本小题10分)已知 ABC中,AB=AC (1)如图1,在 ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE; (2)如图2,在 ADE中,若∠DAE=∠BAC=60 ,CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长; 图I 八年极数学试物程(第3页共4页) 23.(本小题10分) 根据以下素材,解决问题 设计拍照打卡板 小聪为学校设计拍照打卡板(如图1),其平面 素设计图(如图2),该打卡板是轴对称图形,由 材长方形DEFG和等腰 ABC组成,且B,F,G,C 四点在同一条直线上.其中,点A到BC的距离 为1.2米,FG=0.8米,DG=1.5米. 图2 因考虑牢固耐用,小聪计划选用甲、乙两种材料分别制作长方形DEFG与等腰 ABC(两种图形无缝 材 隙拼接),且甲材料的单价为85元/平方米,乙材料的单价为100元/平方米. (1)若BC=DC,求证:最高点B到地面的距离就是线段DG的长; (2)小聪发现他设计的方案中,制作拍照打卡板的总费用不超过180元,请你确定CG长度的最大值. 24.(本小题12分) 在长方形ABCD中,已知AB=6,AD=8,E为边AD.上一点,将 ABE沿BE折叠后得到 FBE. (1)如图1,若E为AD的中点,延长BF交边CD于点G. ①求证:DG=FG. ②求FG的长. (2)如图2,若E为边AD上一动点,连接FD, DEF是否可以为直角三角形?若可以,求出AE的长: 若不可以,请说明理由 图1 图2