北京市育才学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

2024北京育才学校初一(上)期中 数 学 一、选择题(共 18 分,每题 2 分) 1. -2的绝对值是( ) A. 2 B. C. D. 2 .近十年来,我国居民人均可支配收人从16500元增加到35100元.将35100用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是( ) A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 4 .有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.若,则下列说法正确的是( ) A.是的算术平方根 B.是的平方根 C.是的平方根 D. 7.如图,利用工具测量角,有如下4个结论: ①; ②; ③与互为余角; ④与互为补角. 上述结论中,所有正确结论的序号是( ) A.①②③ B.①② C.③④ D.①③④ 8 . 已知,则的值是( ) A. 8 B. 2 C. -2 D. -8 9 .如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,按照这样的规律,第n个图案中涂有阴影的小正方形为(用含有n的代数式表示) A.4+5(n-1) B.4+4n C.5+4(n-1) D.5+4n 二、填空题(共 18 分,每题 2 分) 10 .用四舍五入法把精确到,所得到的近似数为_. 11 . 若∠ =15 35′,∠ =10 25′,则∠ +∠ = _. 12 .若 x +1 + (y — 8)2 = 0 ,则 x — y 的值为 . 13.写出一个同时满足以下两个条件的单项式:①系数是负数;②次数是 5.这个单项式可 以是: . 14.如图,点C在线段上,若,, 点M是线段的中点,则的长为_. 15 .关于x的一元一次方程的解为,则a的值为_. 16 .一种商品每件成本为a元,按成本增加25%定价,售出60件,可盈利_元(用含a的式子表示). 17.已知,是4的算术平方根,则的值为 . 18.如图,点在线段的延长线上,且线段,第一次操作:分别取线段和的中点、;第二次操作:分别取线段和的中点,;第三次操作:分别取线段和的中点,;连续这样操作15次,则每次的两个中点所形成的所有线段之和_ 三、解答题(共 64 分) 19. 计算:(每题4分) 20(6分). 如图,已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题: (1)画直线,射线,连接; (2)在射线上求作点M,使得(保留作图痕迹); (3)请在直线上确定一点N,使点N到点M与到点D的距离之和最短,并写出画图的依据. 21(6分). 先化简,再求值:,其中. 22.解下列方程:(每题5分) (2). 23(6分). 完成下面的解答. 如图,OE是直角的角平分线,OD是的角平分线,若,求的度数. 解:∵是直角, ∴. ∵OE是直角 角平分线, ∴_(_)(填推理的依据) ∵, ∴_. ∵OD是的角平分线, ∴_. 24(6分).某市出租车收费标准如下表所示,根据此收费标准,解决下列问题:. 行驶里程 收费标准 不超出3km的部分 起步价7元,燃油附加费1元 超出3km不超出6km的部分 1.6元/km 超出6km的部分 2.4元/km (1) 若行驶路程为5km,则打车费用为_元; (2)若行驶路程为x(km)(x>6),则打车费用为_元;(用含x的代数式表示) (3)当打车费用为27.2元时,行驶路程为多少千米? 25(7分). 如图,OC是∠AOB的平分线,∠COD=20 . (1)若∠AOD=30 ,求∠AOB的度数. (2)若∠BOD=2∠AOD,求∠AOB的度数. 26 (7分).“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”. (1)如图1,点A表示的数为-1,则A的幸福点C所表示的数应该是_; (2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为-2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是_(填一个即可); (3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为-1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心? 四、选做题(共 10 分,第 25 题 4 分,第 26 题 6 分) 27 .计算题. (1). (2) 28.如图,在中,,点从点开始以的速度沿的方向移动,点从点开始以的速度沿的方向移动.若,,,已知点,同时出发,设运动时间为秒. (1)如图①,若点在线段上运动,点在线段上运动,当为何值时,; (2)如图②,点在线段上运动,当为何值时,的面积等于面积的; (3)当点到达点时,、两点都停止运动,当为何值时, 参考答案 一、选择题(共 18 分,每题 2 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A C A C D B D B C 二、填空题(共 18 分,每题 2 分) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.26 26゜ -9 - 6 2 15 11 10- 三、解答题(共 64 分) 19. 计算:(每题4分) (1)原式=15+4+1 (2)原式=29+24 =20 =18-36 =-18 原式=-8-3+10 (4)原式=-9-2-2 =-1 =-13 20(6分). (3)作图依据:两点之间,线段最短 21(6分). 原式= = 当时 原式=-2+3 =-14 22.(每题5分) (2). 去括号: 去分母: 移项: 去括号: 合并同类项: 移项: 系数化1: 合并同类项: 系数化1: 23(6分). 解:∵是直角, ∴. ∵OE是直角的角平分线, ∴_45_(_角平分线定义_)(填推理的依据) ∵, ∴_BOE_25_. ∵OD是的角平分线, ∴_BOD_50_. 24(6分).(1)11.2元; (2)(2.4x-1.6)元; (3)12千米 25(7分). 如图,OC是∠AOB的平分线,∠COD=20 . (1)∵∠COD=20゜,∠AOD=30゜ ∴∠AOC=∠COD+∠AOD=50゜ ∵OC平分∠AOB ∴∠AOB=2∠AOC=100゜ (2)设∠AOD=x,则∠BOD=2x ∠AOB=∠AOD+∠BOD=3x ∵OC平分∠AOB ∴∠AOC= ∠AOB=x ∴∠COD= ∠AOC- ∠AOD=0.5x=20゜ ∴x=40゜ ∴∠AOB=3x=120゜ 26 (7分). (1)2或-4 (2)2(线段MN上任一点均可) (3)或 四、选做题(共 10 分,第 25 题 4 分,第 26 题 6 分) 27 .计算题. (1) (2分)原式=1- + - + …+ - =1- = (2)(2分)原式= + + … + = + + … + =2( - + …+ - ) =2( - )= 28.(2分)(1) (2)(2分) (3)(2分)或 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$