辽宁省丹东市宽甸县第一初级中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中监测数学试卷

2024-2025学年上学期班级 姓名 第一初中教育集团期中监测八年级数学试卷 （时间：110分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1．在实数，，，（相邻两个2之间0的个数逐次加1），，中，无理数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1.5，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．5，13，14 3．已知．则的值为（   ） A．0 B． C．1 D． 4．下列说法正确的是（ ） A．的算术平方根是3 B．的立方根是 C．的平方根是8 D．立方根等于它本身的数只有1和0 5．已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　） 座位号 A． B． C． D． 7．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A． B． C． D． 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮，用多少张制盒底可以使盒身与盒底好正好配套，设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底，则列出关于、的二元一次方程组为（    ） A． B． C． D． 9．表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（  ） A．B．C． D． 10．甲、乙两车从A地出发匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至再次与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①乙车的速度是120km/h；②；③点H的坐标是；④．其中说法正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小： 5．（填“”，“”或“”号） 12．使二次根式有意义的a的取值范围是 ． 13．已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是 ． 14．已知与成正比例，且当时，，那么当时， ． 15．关于x的函数，有下列结论： ①当时，此函数是一次函数； ②无论k取何值，函数图象必过点； ③若函数图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是； ④若点在函数的图象上，则．其中结论正确的序号是 ． 三、解答题 座位号 16．（每题5分，共10分） （1）计算： （2）解方程组： 17．（本小题8分） 如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，关于轴对称的图形为． (1)画出，并写出点的坐标； (2)求出的面积； (3)在轴上找出一点，使的周长值最小．（不写画法，但需保留做图痕迹） 18．（本小题8分） “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，周末王明和李华去放风筝，为了测得风筝的垂直高度，他们利用学过的“勾股定理”知识，进行了如下操作： ①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为15米； ③牵线放风筝的王明放风筝时手离地面的距离为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果王明想让风筝沿方向再上升7米，长度不变，则他应该把线再放出 米． 19．【综合与实践】（本小题9分） 【问题背景】 如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景． 如图②，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置． 【实验操作】上午，综合实践小组在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后，每隔记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如表： 记录时间 流水时间 0 10 20 30 40 水面高度 30 29 28.1 27 25.8 【建立模型】小组讨论发现：“，”是初始状态下的准确数据，每隔水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系． 【问题解决】 (1)利用时，；时，这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式； (2)利用（1）中所求解析式，计算当甲容器中的水面高度为时是几点钟？ (3)经检验，发现有两组表中观察值不满足（1）中求出的函数解析式，存在偏差，小组决定优化函数解析式，减少偏差．通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据（1）中解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和，记为w；w越小，偏差越小．请根据表中数据计算出（1）中得到的函数解析式的w值； 20．（本小题8分） 如图，某渡船从点B处沿着与河岸垂直的路线横渡，由于受水流的影响，实际沿着航行，上岸地点C与欲到达地点A相距70米，结果发现比河宽多10米． (1)求该河的宽度；（两岸可近似看作平行） (2)设实际航行时，速度为每秒5米，从C回到A时，速度为每秒4米，求航行总时间． 21．（本小题10分）列二元一次方程组解应用题： 春节快到了，学校“慈善小组”计划筹集善款购买面包，到福利院送给老人，已知购买2箱豆沙口味面包和2箱大枣口味面包共需110元；购买3箱豆沙口味面包和1箱大枣口味面包共需105元． (1)求豆沙口味面包和大枣口味面包每箱的单价； (2)若该小组计划用375元经费购买两种蛋糕且每种蛋糕最少1箱，经费恰好用完，共有几种购买方案； 22．（本小题10分） 【阅读材料】 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化，通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的． 例如：化简． 解：． 【理解应用】 (1)______；______； (2)若a是的小数部分，化简； (3)根据你的猜想、归纳，运用规律计算： ； (4)已知，，试比较a，b，c的大小，并说明理由． 座位号 23．（本小题12分） 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点，点，点D在y轴负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． (1)直接写出结果∶线段的长________，点C的坐标__________； (2)求的面积； (3)点P在直线上，使得，求点P 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年上学期第一初中教育集团期中监测八年级数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A D C A B A A 11． 12．/ 13．（0，−8） 14． 15．①② 16． (1)解：原式 …………………………………………5分 (2)解：， ，得， 化简，得， 解得， 将代入，得， 解得， 故该方程组的解为…………………………………………5分 17． （1）如图即为所作，，…………………………………………3分 （2）的面积： …………………………………………6分 （3）如图，点P即为所作，…………………………………………8分 18． （1）由题意可得， 米，米，，米， ∴（米）， ∴（米）， 即风筝的垂直高度的长为10.6米；…………………………………………5分 (2) 5 …………………………………………8分 19． （1）设水面高度h与流水时间t的函数解析式为， 时，；时，； ， 解得：， 水面高度h与流水时间t的函数解析式为；………………………3分 （2）将代入解析式得： 解得：    又初始时间为                                                      水面高度为时的时间是……………………………6分 （3）根据（1）中解析式求出所对应的函数值 t 0 10 20 30 40 30 29 28 27 26 根据w的定义得： …………………………………………9分 20．（1）解：设米，则米， 在中，根据勾股定理得： ， 解得：， 答：河宽240米 …………………………………………6分 （2）解：（秒）， （秒）， （秒）， 答：航行总时间为67.5秒…………………………………………8分 21．（1）设豆沙粽子、大枣粽子每箱的价格分别为元，元， 得：， 解得：， 答：豆沙粽子、大枣粽子每箱的单价为25元，30元…………………………………7分 （2）设购买豆沙粽子箱、大枣粽子箱， 根据题意，有．整理，得， ，均为正整数， 可取5或10． 共有2种购买方案 …………………………………………10分 22．(1)，…………………………………………2分 （2）解：∵， ∴， ∴；………………………………4分 （3）解：由题意， ， ∴ ；…………………………………………7分 （4）解：由（3）知， ， ， ， ∵， ∴．…………………………………………10分 23．(1)5，（8，0）；…………………………………………4分 （2）设，则， 将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处， ， 在中，，解得， ； ，，，， ． 又， 在和中， ， ， ．…………………………………………8分 （3）设直线的解析式为， 把，分别代入得，解得， 直线的解析式为； 设， ， 而， ， 即， 解得或， 点坐标为或．…………………………………………12分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 座位号 2024-2025学年上学期第一初中教育集团期中监测八年级数学答题卡 四、解答题 17、 18、 19、 20、   请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 学校、班级： 姓名： 1 口 口 口 口 2 口 口 口 口 3 口 口 口 口 4 口 口 口 口 5 口 口 口 口 6 口 口 口 口 7 口 口 口 口 8 口 口 口 口 9 口 口 口 口 10 口 口 口 口 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题   2， 填空题 11. 12． 13． 14． 15． 三、计算题 16、 非选择题答题区域（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 21、     22、 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！   23、 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$