内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

前旗三中2024-2025学年度第一学期期中检测试卷学校___________ 年级_________ 班级______ 考号________ 姓名________ 初三年级 数学试题 1． 选择题（每题3分，共30分） 1．关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（　　） A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1 2.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3.已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为1，△DEF的面积为4，则△ABC与△DEF的周长之比为(　A　) A． 1∶2 B． 1∶4 C． 2∶1 D． 4∶1 4.若两个连续整数的积是56，则它们的和为（   ） A. 11                                 B. 15                                    C. ﹣15                               D. ±15 5.将函数的图像经过下列哪种平移，可得到函数的图像（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6．如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当她在C处时，她的影子正好与旗杆的影子重合，并测得AC＝2米，BC＝8米，则旗杆的高度是(　　) A．6.4米 B．7米 C．8米 D．9米 6题 8题 7.关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（   ） A.                         B. 且                 C. 且                        D.  8.如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式错误的是(　 )  A.    B.     C.    D.    9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）2＝182 C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 10．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　） A．②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（每题2分，共16分） 11. 已知二次函数的图像经过（3,6），则=__________. 12．m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2018的值为　 　． 13.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是：。飞机着陆后滑行__________秒才能停下。 14.若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2 ， 则 的值为________．  15. 如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为，则树的高度是________． 16.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为________ ． 17.如图是抛物线的一部分，则方程的两根是________。 17题 18题 18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是　 　． 三．简答题（共54分） 19.解下列方程（共8分）： （1）x2+2x﹣5=0． （2） 2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5） 20. .（8分）.如图,、交于点E,,且平分. (1)求证：； (2)若,,,求的长. 21. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G. (1)求证：BF＝CF； (2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长 22.（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 23.（10分)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽为x米，面积为S平方米. （1）如果要围成面积为45平方米的花圃，的长是多少米？ （2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由. 24.（12分）如图，已知抛物线经过点，，三点. （1）求抛物线的解析式； （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示的长； （3）在（2）的条件下，连接，，是否存在点m，使的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$